免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 师:(2)是函数吗? 生:是. 师:(3)呢? 生 师:从函数的定义出发考 生:不是. 师:为什么? 生:除了x轴上的两点,自变量取值范围内的其他的每一个x值都有两个y与它对应 师:你回答得很好!(4)呢?这个图象对应的是不是函数? 生:不是. 师:为什么? 生:有一些x值有2个甚至更多个y值与它对应. 师:你回答得很好! 五、课堂小结 师:今天你学习了什么新的内容? 生:学习了函数表示法中的图象法、函数图象的画法 师:画函数图象的步骤是什么? 生:列表、描点、连线. 教学反思 本节课通过让学生回顾本章第一节表示函数的另一种方法一—图象法,还向学生介绍了这种表示方法的 优点,并示范了作函数图象的过程,指出了图象法的三个步骤:列表、描点、连线,让学生掌握了表示函数关系 的又一工具.在列表时要考虑到自变量的取值范围,在刻度的选取时要具体问题具体分析,有的起始值较大且 变化量小时,前面一部分用折线表示;当x、y只取正值时就不画ⅹ轴及y轴的负半轴. 第4课时函数(四) 教学目标 【知识与技能】 能读出函数图象里的信息,会分析图象信息 【过程与方法】 1.经历观察函数图象,读出图中信息,提高阅读和提取信息的能力 2.体会和学习数形结合的数学思想 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生读出函数图象的信息,把数和形结合起来,将图象“说出来”,让学生体会到了数形结合思 想 2.通过“翻译”图象的过程,让学生体验了坐标系的用途和数学的重要性,提高学生学习的主动性 重点难点 【重点】 读出图象里的信息 【难点】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 师:(2)是函数吗? 生:是. 师:(3)呢? 生:…… 师:从函数的定义出发考虑. 生:不是. 师:为什么? 生:除了 x 轴上的两点,自变量取值范围内的其他的每一个 x 值都有两个 y 与它对应. 师:你回答得很好!(4)呢?这个图象对应的是不是函数? 生:不是. 师:为什么? 生:有一些 x 值有 2 个甚至更多个 y 值与它对应. 师:你回答得很好! 五、课堂小结 师:今天你学习了什么新的内容? 生:学习了函数表示法中的图象法、函数图象的画法. 师:画函数图象的步骤是什么? 生:列表、描点、连线. 教学反思 本节课通过让学生回顾本章第一节表示函数的另一种方法——图象法,还向学生介绍了这种表示方法的 优点,并示范了作函数图象的过程,指出了图象法的三个步骤:列表、描点、连线,让学生掌握了表示函数关系 的又一工具.在列表时要考虑到自变量的取值范围,在刻度的选取时要具体问题具体分析,有的起始值较大且 变化量小时,前面一部分用折线表示;当 x、y 只取正值时就不画 x 轴及 y 轴的负半轴. 第 4 课时 函 数(四) 教学目标 【知识与技能】 能读出函数图象里的信息,会分析图象信息. 【过程与方法】 1.经历观察函数图象,读出图中信息,提高阅读和提取信息的能力. 2.体会和学习数形结合的数学思想. 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生读出函数图象的信息,把数和形结合起来,将图象“说出来”,让学生体会到了数形结合思 想. 2.通过“翻译”图象的过程,让学生体验了坐标系的用途和数学的重要性,提高学生学习的主动性. 重点难点 【重点】 读出图象里的信息 【难点】
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168com 分析函数图象中的信息 教学过程 创设情境,导入新知 师:在上节课中,我们学习了函数图象的画法,你还记得有哪几个步骤吗? 生:记得.列表、描点、连线. 师:很好!如果给出了函数的图象,我们也要能读出其中的信息 二、合作探究,获取新知 教师多媒体出示教材思考题中的图 体温la℃ 时闻th 师:图中有哪两个变量? 生:时间和体温. 师:哪个是自变量?哪个是因变量? 生:时间是自变量,体温是因变量. 师:在这一天中此人的最高体温是多少?最低体温是多少?分别是在什么时刻达到的 学生用刻度尺测量后回答 生甲:最高体温是36.8℃,在18h时达到. 生乙:最低体温是35.9℃,在4h时达到. 教师多媒体课件出示课本上的几个练习题并找学生回答,共同纠正 、举例探讨,深化理解 教师多媒体出示 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输,只行驶一个来回,中间停靠丙港,下图是这艘轮船离开甲港的距离 随时间的变化而变化的曲线 距离s/km 48恰5 时间 学生观察图象 师:轮船从甲港(0点)出发到达丙港(A点用了多长时间? 生:1个小时 师:从丙港(A点)到达乙港(C点)用了多长时间? 生:2个小时 师:你们还能读出其他的信息吗? 生甲:轮船在乙港停留了1个小时. 生乙:轮船从乙港到丙港用了4个小时 生丙:轮船从丙港到甲港用了2个小时. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 分析函数图象中的信息. 教学过程 一、创设情境,导入新知 师:在上节课中,我们学习了函数图象的画法,你还记得有哪几个步骤吗? 生:记得.列表、描点、连线. 师:很好!如果给出了函数的图象,我们也要能读出其中的信息. 二、合作探究,获取新知 教师多媒体出示教材思考题中的图: 师:图中有哪两个变量? 生:时间和体温. 师:哪个是自变量?哪个是因变量? 生:时间是自变量,体温是因变量. 师:在这一天中此人的最高体温是多少?最低体温是多少?分别是在什么时刻达到的? 学生用刻度尺测量后回答. 生甲:最高体温是 36.8℃,在 18h 时达到. 生乙:最低体温是 35.9℃,在 4h 时达到. 教师多媒体课件出示课本上的几个练习题并找学生回答,共同纠正. 三、举例探讨,深化理解 教师多媒体出示: 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输,只行驶一个来回,中间停靠丙港,下图是这艘轮船离开甲港的距离 随时间的变化而变化的曲线. 学生观察图象. 师:轮船从甲港(O 点)出发到达丙港(A 点)用了多长时间? 生:1 个小时. 师:从丙港(A 点)到达乙港(C 点)用了多长时间? 生:2 个小时. 师:你们还能读出其他的信息吗? 生甲:轮船在乙港停留了 1 个小时. 生乙:轮船从乙港到丙港用了 4 个小时. 生丙:轮船从丙港到甲港用了 2 个小时
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 师:很好! 教师多媒体出示 (1)你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快,还是轮船返回时的平均速度快吗? 2)如果轮船往返的速度是一样的,那么从甲港到乙港是顺水还是逆水? 师:你是怎样做第一个小题的? 生:因为往返轮船行驶的路程相同,所以只要比较去和返回时用的时间长短就行了 师:往返的时间哪个长哪个短呢? 生:从甲港到乙港用了3个小时,从乙港到甲港用了6个小时,去时用的时间短,回来时用的时间长 师:很好!由此你能得到什么结论? 生:说明去的时候速度快. 师:很好!现在请同学们看第二个问题 学生看思考 生:从甲港到乙港是顺水. 师:你怎么得到的呢? 生:因为由上题知从甲港到乙港时速度更快 四、课堂小结 师:今天我们学习了什么知识?你有哪些收获? 学生回答 师:你还有哪些疑问? 学生提问,教师解答 教学反思 在这个信息充斥的时代,我们身边有很多信息载体,例如文字和图象.本节课我带领学生去读信息,获取 分析图象上的信息.在第一个例题的讲解中,我向学生提出问题,引导他们去看图;在第二个问题中,我在提出 两个问题后,让学生自己去说说看到了什么,让学生自己去想问题和答案,调动学生的积极性,锻炼他们的分析 能力和语言表达能力 12.2一次函数 第1课时一次函数(一) 教学目标 【知识与技能】 认识正比例函数,掌握正比例函数解析式的特点 【过程与方法】 经历用图象法表示正比例函数的过程,利用数形结合思想分析问题 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生用图象法表示正比例函数使学生参与到探究正比例函数的过程中来,激发学生学习数学的 积极性 2.将函数用图象表示出来使函数显得更为生动形象,使学生易于接受 重点难点 【重点】 正比例函数的解析式特点,正比例函数的图象表示法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 师:很好! 教师多媒体出示: (1)你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快,还是轮船返回时的平均速度快吗? (2)如果轮船往返的速度是一样的,那么从甲港到乙港是顺水还是逆水? 师:你是怎样做第一个小题的? 生:因为往返轮船行驶的路程相同,所以只要比较去和返回时用的时间长短就行了. 师:往返的时间哪个长哪个短呢? 生:从甲港到乙港用了 3 个小时,从乙港到甲港用了 6 个小时,去时用的时间短,回来时用的时间长. 师:很好!由此你能得到什么结论? 生:说明去的时候速度快. 师:很好!现在请同学们看第二个问题. 学生看思考. 生:从甲港到乙港是顺水. 师:你怎么得到的呢? 生:因为由上题知从甲港到乙港时速度更快. 四、课堂小结 师:今天我们学习了什么知识?你有哪些收获? 学生回答. 师:你还有哪些疑问? 学生提问,教师解答. 教学反思 在这个信息充斥的时代,我们身边有很多信息载体,例如文字和图象.本节课我带领学生去读信息,获取、 分析图象上的信息.在第一个例题的讲解中,我向学生提出问题,引导他们去看图;在第二个问题中,我在提出 两个问题后,让学生自己去说说看到了什么,让学生自己去想问题和答案,调动学生的积极性,锻炼他们的分析 能力和语言表达能力. 12.2 一次函数 第 1 课时 一次函数(一) 教学目标 【知识与技能】 认识正比例函数,掌握正比例函数解析式的特点. 【过程与方法】 经历用图象法表示正比例函数的过程,利用数形结合思想分析问题. 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生用图象法表示正比例函数使学生参与到探究正比例函数的过程中来,激发学生学习数学的 积极性. 2.将函数用图象表示出来使函数显得更为生动形象,使学生易于接受. 重点难点 【重点】 正比例函数的解析式特点,正比例函数的图象表示法
免费下载网址ht: laoxue5uys68com 【难点】 由正比例函数的图象归纳其性质 教学过程 创设情境,导入新知 教师多媒体出示 s=50t;h=50t+500;q-25t+300;y=2x. 师:观察这些函数,你能发现它们的共同点吗? 生:能.它们的自变量的最高次数都是1 师:很好!不难看出,这些函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成y=kx+b的形式因为它们有这一共 同特征,我们把它们归为一类 教师多媒体出示并口述 般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,其中k叫做比例系数,b叫做常数.当b=0 时,它会是怎样的呢? 生:当b=0时,它化简成了y=kx. 师:对,我们把有这一特征的函数也归为一类.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数, 其中k叫做比例系数 二、边讲边练,共同探究 师:请同学们根据刚才介绍的一次函数及正比例函数的形式来判断一下下列函数,哪些是一次函数?哪些 是正比例函数? (1)y=-4x;(2)y=;(3)y=4x+8;(4)y=3x2-1;(5)y= 学生讨论后回答,集体纠正 师:我们现在已经知道了正比例函数的解析式的特点,那么它的图象又有什么特点呢?在前面我们画了 =2x、s=3t的图象,它们有什么共同点? 生:它们都是一条直线 师:对.通常我们把正比例函数y=kx(k≠0)的图象叫做直线y=k 教师多媒体出示: 师:请大家在同一直角坐标系中画出下列正比例函数的图象.我们知道两点确定一条直线,所以要画y=k 的图象,找出两个点即可.在y=kx中,无论k取何值,x=0时y都为0,所以正比例函数的图象是一条经过原点 的直线我们再找一个容易计算的x的值,比如取x=1,求出相应的y的值 教师找三名学生板演,其余同学在下面做,然后集体纠正得到: 三、继续探究,层层推进 师:它们除了都是正比例函数外,k都是大于0的它们的图象除了是经过原点的直线外,还有什么共同点? 生:它们都经过一、三象限. 师:除此之外,随着x值的增大,y的值是怎样变化的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 【难点】 由正比例函数的图象归纳其性质. 教学过程 一、创设情境,导入新知 教师多媒体出示: s=50t;h=50t+500;Q=-25t+300;y=2x. 师:观察这些函数,你能发现它们的共同点吗? 生:能.它们的自变量的最高次数都是 1. 师:很好!不难看出,这些函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成 y=kx+b 的形式.因为它们有这一共 同特征,我们把它们归为一类. 教师多媒体出示并口述: 一般地,形如 y=kx+b(k、b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,其中 k 叫做比例系数,b 叫做常数.当 b=0 时,它会是怎样的呢? 生:当 b=0 时,它化简成了 y=kx. 师:对.我们把有这一特征的函数也归为一类.一般地,形如 y=kx(k 是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数, 其中 k 叫做比例系数. 二、边讲边练,共同探究 师:请同学们根据刚才介绍的一次函数及正比例函数的形式来判断一下下列函数,哪些是一次函数?哪些 是正比例函数? (1)y=-4x;(2)y=;(3)y=4x+8;(4)y=3x2 -1;(5)y=-. 学生讨论后回答,集体纠正. 师:我们现在已经知道了正比例函数的解析式的特点,那么它的图象又有什么特点呢?在前面我们画了 y=2x、s=-3t 的图象,它们有什么共同点? 生:它们都是一条直线. 师:对.通常我们把正比例函数 y=kx(k≠0)的图象叫做直线 y=kx. 教师多媒体出示: y=x,y=x,y=3x. 师:请大家在同一直角坐标系中画出下列正比例函数的图象.我们知道两点确定一条直线,所以要画 y=kx 的图象,找出两个点即可.在 y=kx 中,无论 k 取何值,x=0 时 y 都为 0,所以正比例函数的图象是一条经过原点 的直线.我们再找一个容易计算的 x 的值,比如取 x=1,求出相应的 y 的值. 教师找三名学生板演,其余同学在下面做,然后集体纠正得到: 三、继续探究,层层推进 师:它们除了都是正比例函数外,k 都是大于 0 的.它们的图象除了是经过原点的直线外,还有什么共同点? 生:它们都经过一、三象限. 师:除此之外,随着 x 值的增大,y 的值是怎样变化的?
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 学生观察后回答:增大 师:很好!它们还有没有其他的共同之处? 学生继续观察,发现另一共同点:它们都是自左向右上升的. 教师多媒体出示: y=-x,y=-x,y=-3x 师:你们再画出这几个函数的图象,看看它们有什么共同点 学生作图后回答 生甲:它们都是过原点的一条直线 生乙:它们都经过二、四象限. 生丙:y的值随着x的增大而减小 生丁:它们都是自左向右下降的. 师:同学们回答得很好!我们由这两个例子得到如下结论 在正比例函数y=kx中,当k>0时,y随x的增大而增大,图象经过一、三象限;当k<0时,y随x的增大而 减小,图象经过二、四象限 师:那么大家将前面的三个图象结合起来,看|k的大小对y=kx的图象有什么影响? 生:|k越大,图象越接近y轴;|k越小,图象越接近x轴 师:很好,大家观察得很仔细.我们现在来探究正比例函数的平移问题 教师多媒体出示 (1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线 2)将直线y=x-5向上平移5个单位,得到直线 学生讨论 教师找两名学生回答 生甲:y=3x-2. 生乙:y=-x. 四、课堂小结 师:今天我们学习了哪些内容? 生甲:学习了一次函数和正比例函数的概念 生乙:学习了正比例函数的性质 师:很好,你能说说什么样的函数是一次函数、什么样的函数是正比例函数吗? 学生回答 师:正比例函数有哪些性质呢? 教师找一名学生回答,让另一名学生补充,最后教师完善 教学反思 本节课我给出几个例子,让学生自己去观察它们的共同点,即正比例函数的特征,锻炼他们观察、总结的 能力和意识.我让学生自己动手作图,学生通过观察、分析图象来发现正比例函数的性质,增强了参与感和学 习的热情,提高了类比、归纳和概括能力.在课程标准规定的几种具体函数中,一次函数是最基本的,教材中对 次函数的讨论出比较全面.正比例函数是一次函数的最简单的形式.通过一次函数的学习,学生可以对函数 的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地掌握二次函数、反比例函数的学习方法.教学完后,对新 教材有了一些更深的认识 课时一次函数 教学目标 【知识与技能】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 学生观察后回答:增大. 师:很好!它们还有没有其他的共同之处? 学生继续观察,发现另一共同点:它们都是自左向右上升的. 教师多媒体出示: y=-x,y=-x,y=-3x. 师:你们再画出这几个函数的图象,看看它们有什么共同点. 学生作图后回答. 生甲:它们都是过原点的一条直线. 生乙:它们都经过二、四象限. 生丙:y 的值随着 x 的增大而减小. 生丁:它们都是自左向右下降的. 师:同学们回答得很好!我们由这两个例子得到如下结论: 在正比例函数 y=kx 中,当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大,图象经过一、三象限;当 k<0 时,y 随 x 的增大而 减小,图象经过二、四象限. 师:那么大家将前面的三个图象结合起来,看|k|的大小对 y=kx 的图象有什么影响? 生:|k|越大,图象越接近 y 轴;|k|越小,图象越接近 x 轴. 师:很好,大家观察得很仔细.我们现在来探究正比例函数的平移问题. 教师多媒体出示: (1)将直线 y=3x 向下平移 2 个单位,得到直线 . (2)将直线 y=-x-5 向上平移 5 个单位,得到直线 . 学生讨论. 教师找两名学生回答. 生甲:y=3x-2. 生乙:y=-x. 四、课堂小结 师:今天我们学习了哪些内容? 生甲:学习了一次函数和正比例函数的概念. 生乙:学习了正比例函数的性质. 师:很好,你能说说什么样的函数是一次函数、什么样的函数是正比例函数吗? 学生回答. 师:正比例函数有哪些性质呢? 教师找一名学生回答,让另一名学生补充,最后教师完善. 教学反思 本节课我给出几个例子,让学生自己去观察它们的共同点,即正比例函数的特征,锻炼他们观察、总结的 能力和意识.我让学生自己动手作图,学生通过观察、分析图象来发现正比例函数的性质,增强了参与感和学 习的热情,提高了类比、归纳和概括能力.在课程标准规定的几种具体函数中,一次函数是最基本的,教材中对 一次函数的讨论出比较全面.正比例函数是一次函数的最简单的形式.通过一次函数的学习,学生可以对函数 的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地掌握二次函数、反比例函数的学习方法.教学完后,对新 教材有了一些更深的认识. 第 2 课时 一次函数(二) 教学目标 【知识与技能】