笛卡儿积( Cartesian product 该集合是由所有这样的有序对(a,b)组成的:其 中a∈A,b∈B,记作A×B。 A×B={(a,b)a∈A&b∈B} “×”为笛卡儿乘运算符。A×B读作A叉乘B。 ·(1)A×B≠B×A。 (2)(A×B)×C≠A×(B×C) (3)A×A≠A。 (4A×①=④。 2021/2/20 16
2021/2/20 16 笛卡儿积(Cartesian product) • A与B的笛卡儿积(Cartesian product)是一个集合， 该集合是由所有这样的有序对(a，b)组成的：其 中a∈A，b∈B ，记作A× B。 A× B={(a，b)|a∈A& b∈B }。 • “× ”为笛卡儿乘运算符。A× B读作A叉乘B。 • ⑴ A× B≠B× A。 ⑵ (A× B)× C≠A× (B× C)。 ⑶A× A≠A。 ⑷A× Φ=Φ
笛卡儿积( Cartesian product (5)A×(B∪C=(A×B)∪(A×C) (6)(B∪C)×A=(B×A)∪(AXC)。 (7)A×(BnC=(A×B)∩(AXC) (8)(B∩C)×A=(B×A)n(CXA) (9)A×(B-C=(A×B)-(AXO) 00(BC)×A=(B×A)-(C×A) aD当A、B为有穷集时,AXB=AB 2021/2/20 17
2021/2/20 17 笛卡儿积(Cartesian product) ⑸ A× (B∪C)=(A× B)∪(A× C)。 ⑹ (B∪C)× A=(B× A)∪(A× C)。 ⑺ A× (B∩C)=(A× B)∩(A× C)。 ⑻ (B∩C)× A=(B× A)∩(C× A)。 ⑼ A× (B-C)=(A× B)-(A× C)。 ⑽ (B-C)× A=(B× A)-(C× A)。 ⑾ 当A、B为有穷集时，|A× B|=|A|*|B|
幂集( power set A幂集( power se)是一个集合,该集合是 由A的所有子集组成的,记作2A。 2A=BBCAo 2A读作A的幂集。 2021/2/20 18
2021/2/20 18 幂集(power set) • A幂集(power set)是一个集合，该集合是 由A的所有子集组成的，记作2 A 。 • 2 A={B|BA}。 • 2 A读作A的幂集
幂集( power set (1)Φ∈2A。 (2)Φc2A。 (3)Φc2A。 (4)2如={}。 (5)A∈2^。 (6)如果A是有穷集,则2A|=24 (7)2AnB=2A∩2B。 (8)如果AcB,则2~c2B。 2021/2/20 19
2021/2/20 19 幂集(power set) ⑴ Φ∈2 A 。 ⑵ Φ2 A 。 ⑶ Φ2 A 。 ⑷ 2 Φ={Φ}。 ⑸ A∈2 A 。 ⑹ 如果A是有穷集，则|2 A|=2 |A|。 ⑺ 2 A∩B=2 A∩2 B 。 ⑻ 如果AB，则2 A2 B
补集( complementary set) A是论域U上的一个集合,A补集是由U中的、 不在A中的所有元素组成的集合,记作 Cp=U U=① 2021/2/20
2021/2/20 20 补集(complementary set) A是论域U上的一个集合，A补集是由U中的、 不在A中的所有元素组成的集合，记作 A=U − A = U U =