下面以对称配筋截面(A,气≠A’∫f,a=a)为例说明轴向力 N与弯矩M的对应关系。如图6-7所示,ab段表示大偏心受压 时的M-N相关曲线, 1000 受压破坏 ●已 800 600 ●已 之 400 界限状态 200 受拉破坏 010203040 Mu/(kN.m) 图6-7偏心受压构件的M-N相关曲线图
下面以对称配筋截面(As ′=As，f y ′=fy，as ′=as )为例说明轴向力 N与弯矩M的对应关系。如图6-7所示，ab段表示大偏心受压 时的M-N相关曲线
为二次抛物线、随着轴向压力N的增大截面能承担的弯矩 也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强度值的界 限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩M最大。 bc段表示小偏心受压时的MN曲线,是条接近于直 线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看出,在小偏心受压 情况下,随着轴向压力的增大截面所能承担的弯矩反而降 低。 图中a点表示受弯构件的情况,c点代表轴心受压构件 的情况,曲线上任一点d的坐标代表截面承载力的一种M 和N的组合。 如任意点位于图中曲线的内侧说明截面在该点坐标 给出的内力组合下未达到承线能力极限状态是安全的;若 e点位于图中曲线的外侧,则表明截面的承载力不足
为二次抛物线、随着轴向压力N的增大截面能承担的弯矩 也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强度值的界 限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩M最大。 bc段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条接近于直 线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看出，在小偏心受压 情况下，随着轴向压力的增大截面所能承担的弯矩反而降 低。 图中a点表示受弯构件的情况，c点代表轴心受压构件 的情况，曲线上任一点d的坐标代表截面承载力的一种M 和N的组合。 如任意点e位于图中曲线的内侧说明截面在该点坐标 给出的内力组合下未达到承线能力极限状态是安全的；若 e点位于图中曲线的外侧，则表明截面的承载力不足
4.附加偏心距 如前所述,由于荷载不可避免地偏心、混凝土的非 均匀性及施工偏差等原因、都可能产生附加偏心距。按 M/N算得的偏心距,实际上有可能增大或减小。在 偏心受压构件的正截面承载力计算中,应考虑轴向压力 在偏心方向存在的附加偏心距e,其值取: ea=20mm和偏心方向截面尺寸h的130(e=h/3Q)两 者中的较大值 截面的初始偏心距e等于e加上附加偏心距εn即 e te (6-1 5.结构侧移和构件挠曲引起的附加内力 钢筋混凝士偏心受压构件中的轴向力在结构发生层 间位移和挠曲变形时会引起附加内力,即二阶效应
4． 附加偏心距 如前所述，由于荷载不可避免地偏心、混凝土的非 均匀性及施工偏差等原因、都可能产生附加偏心距。按 e0 =M／N算得的偏心距，实际上有可能增大或减小。在 偏心受压构件的正截面承载力计算中，应考虑轴向压力 在偏心方向存在的附加偏心距ea，其值取： ea ＝20mm和偏心方向截面尺寸h的1/30(ea ＝h/30）两 者中的较大值。 截面的初始偏心距ei等于e0加上附加偏心距ea，即 ei =e 0 +ea （6-1） 5． 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力 钢筋混凝士偏心受压构件中的轴向力在结构发生层 间位移和挠曲变形时会引起附加内力，即二阶效应
如在有侧移框架中,二阶效应主要是指竖向荷载在产生 了侧移的框架中引起的附加内力即通常称为P∠效应, 在无侧移框架中,二阶效应是指轴向在产生了挠曲变 形的柱段中引起的附加内力,通常称为入效应。 下面介绍两种考虑二阶效应的方法。 (1)无侧移钢筋混凝土柱:-1法 对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生 挠曲变形,即侧向挠度a(图6-8)。侧向挠度引起附加弯矩 Nar当柱的长细比较大时,挠曲的影响不容忽视,计算 中须考虑侧向挠度引起的附加弯矩对构件承载力的影响 按长细比的不同,钢筋混凝土偏心受压柱可分为短柱、 长柱和细长柱
如在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生 了侧移的框架中引起的附加内力即通常称为Ｐ-△效应， 在无侧移框架中，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变 形的柱段中引起的附加内力，通常称为Ｐ-δ效应。 下面介绍两种考虑二阶效应的方法。 (1)无侧移钢筋混凝土柱：η-l 0法 对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生 挠曲变形，即侧向挠度af (图6-8)。侧向挠度引起附加弯矩 Naf。当柱的长细比较大时，挠曲的影响不容忽视，计算 中须考虑侧向挠度引起的附加弯矩对构件承载力的影响 按长细比的不同，钢筋混凝土偏心受压柱可分为短柱、 长柱和细长柱
①短柱 当柱的长细比较小时,侧向挠度a与初始偏心距e相 比很小,可略去不计,这种柱称为短柱。《规范》规定当 构件长细LD/≤5或≤或≤1时l为构件计算长 度,h为截面高度,为圆形我面直径,i截而的回转半 径。),可不考虑挠度对偏心距的影响。短柱的N与M为线 性关系(图69中直线OB),随荷的增大直线与N、M相关曲 线交于B点,到达承载能力极限态,属于材料破坏。 ③细长柱 当柱的长细比很大时,在内力增长曲经OE与截面承 载力NM相关曲线相交以前,轴力已达到其最大值N,这 时混凝土及钢筋的应变均未达到其极限值,材料强度并未 耗尽,但侧向挠度已出现不收敛的增长,这种破坏为失稳 破坏
①短柱 当柱的长细比较小时，侧向挠度af与初始偏心距ei相 比很小，可略去不计，这种柱称为短柱。《规范》规定当 构件长细l 0／h≤5或l 0 /d≤5或l 0 /i≤17.5时，l 0为构件计算长 度，h为截面高度，d为圆形我面直径，i为截面的回转半 径。)，可不考虑挠度对偏心距的影响。短柱的N与M为线 性关系(图6-9中直线OB)，随荷的增大直线与N－M相关曲 线交于B点，到达承载能力极限态，属于材料破坏。 ③细长柱 当柱的长细比很大时，在内力增长曲经OE与截面承 载力N-M相关曲线相交以前，轴力已达到其最大值Ne，这 时混凝土及钢筋的应变均未达到其极限值，材料强度并未 耗尽，但侧向挠度已出现不收敛的增长，这种破坏为失稳 破坏