P(x)∨Q(x)潼 (2) P(yVR(/ (A) (3)P(a)潼 (A2) (4)S(a) (5)S(z)∨"R(z)(一G)潼 然后应用消解原理,得 (6)R(a) [(2),(3),01={a/y}] (7)-R(a) [(4),(5),02={a/z} (8)囗 [(6),(7)]潼 所以S是不可满足的,从而G是A1和A2的逻辑结果
(1) ﹁ P(x)∨Q(x) (2) ﹁ P(y)∨R(y) (3) P(a) (4) S(a) (5) ﹁ S(z)∨ ﹁ R(z)(﹁ G) 然后应用消解原理，得 (6)R(a) ［(2),(3),σ1=｛a/y｝］ (7)﹁R(a) ［(4),(5),σ2=｛a/z｝］ (8)□ ［(6),(7)］ 所以S是不可满足的，从而G是A1和A2的逻辑结果。 (A1) (A2) S
例5.22设已知: (1)能阅读者是识字的; (2)海豚不识字; (3)有些海豚是很聪明的。 试证明:有些聪明者并不能阅读。 证首先,定义如下谓词: R(x):x能阅读 L(x):x识字。 (x):x是聪明的 D(x):x是海豚
例 5.22 设已知： (1)能阅读者是识字的； (2)海豚不识字； (3)有些海豚是很聪明的。 试证明：有些聪明者并不能阅读。 证 首先，定义如下谓词： R(x)：x能阅读。 L(x)：x识字。 I(x)：x是聪明的。 D(x)：x是海豚
然后把上述各语句翻译为谓词公式: (1)(R(x)→L(x))潼 (2)放(D(x)→=L(x)潼〉已知条件 (3)3x(D(x)∧I(x) (4)彐x(I(x)∧-R(x)) 需证结论湩
然后把上述各语句翻译为谓词公式： (1) x(R(x)→L(x)) (2) x(D(x)→ ﹁ L(x)) 已知条件 (3) x(D(x)∧I(x)) (4) x(I(x)∧﹁R(x)) 需证结论
求题设与结论否定的子句集,得 (1)-R(x)VL(x) (2)D(y)∨L(y) (3)D(a) (4)I(a (5)-I(z)∨R(z)
求题设与结论否定的子句集，得 (1)﹁ R(x)∨L(x) (2)﹁ D(y)∨ ﹁ L(y) (3)D(a) (4)I(a) (5)﹁ I(z)∨R(z)
归结得 (6)R(a) (5),(4),{a/z} (6),(1),{a/x} (8)=D(a) (7),(2),{a/y (9)囗 (8),(3)潼 这个归结过程的演绎树如图5-2所示
归结得 (6) R(a) (5)，(4)，{a/z} (7) L(a) (6)，(1)，{a/x} (8) ﹁ D(a) (7), (2), {a/y} (9)□ (8), (3) 这个归结过程的演绎树如图5―2所示