互感电动势￡1 若周围无铁磁质,则由毕萨定律: 电流i的磁场正比于i, 电流i在线圈2中的全磁通1也正比于i,有 M21-线圈1对线圈2的互感系数,简称互感 它取决于两线圈的形状,大小,匝数,相对位置,以及周围磁 介质的分布情况。它与电流i无关 d 另外 dt 假设线圈2中的电流i随时间t变化,在线圈1中产生的互感电 动势为2 同理有 v12=M12i2 e, dv2=M, di dt d t M12-线圈2对线圈1的互感系数 可以证明M12=M21=M 互感的单位(SI制):亨利(H §5自感 个线圈的电流发生变化时,通过线圈自身的全磁通也会发生 变化,线圈内会产生自感电动势。 若无铁磁质
互感电动势21。 若周围无铁磁质,则由毕萨定律: 电流 i1的磁场正比于 i1, 电流 i1在线圈 2 中的全磁通21也正比于 i1 , 有 21 21 1 = M i M21 -----线圈 1 对线圈 2 的互感系数,简称互感。 它取决于两线圈的形状,大小,匝数,相对位置,以及周围磁 介质的分布情况。它与电流 i1无关。 另外 t i M t d d d d 1 21 21 21 = − = − 假设线圈 2 中的电流 i2随时间 t 变化，在线圈 1 中产生的互感电 动势为 12。 同理有 12 12 2 = M i t i M t d d d d 2 12 12 12 = − = − M12 ------线圈 2 对线圈 1 的互感系数。 可以证明 M12 = M21 = M 互感的单位(SI 制): 亨利(H) § 5 自感 一个线圈的电流发生变化时,通过线圈自身的全磁通也会发生 变化,线圈内会产生自感电动势。 若无铁磁质, i L L
有 L--线圈的自感系数,简称自感。 它在数值上等于线圈中通有单位电流强度时,通过线圈自身 的全磁通的大小。 它取决于线圈的形状,大小,匝数以及周围磁介质的情况,与 电流i无关。 自感电动势 dy--L dt dt di/dt 自感在数值上也等于线圈中有单位电流变化率时,线圈中产 生的自感电动势的大小。 当回路中有自感现象时,应考虑自感电动势E。考虑自感电 动势时,通常选电流的方向为回路的正方向,并且假设￡的方向 与正方向一致,由 di L dt 可以看出, 若d>0,则s<0,与正方向相反,阻碍电流的变化; 若di<0,则s>0,与正方向相同,也阻碍电流的变化 所以自感电动势也称为反电动势 自感一般由实验测定, 对简单的情况也可以计算 计算思路:设i→)B>y→L §6磁场的能量 实验:开关拉开时,灯泡反而闪亮 下。为什么? 通电线圈中储藏着能 量。 L
有 = Li i L = ( ) L-----线圈的自感系数,简称自感。 它在数值上等于线圈中通有单位电流强度时,通过线圈自身 的全磁通的大小。 它取决于线圈的形状,大小,匝数以及周围磁介质的情况,与 电流 i 无关。 自感电动势 t i L t L d d d d = − = − i t L L d /d = − 自感在数值上也等于线圈中有单位电流变化率时,线圈中产 生的自感电动势的大小。 当回路中有自感现象时,应考虑自感电动势 L。 考虑自感电 动势时,通常选电流的方向为回路的正方向,并且假设 L 的方向 与正方向一致,由 t i L L d d = − 可以看出， 若 di>0 ,则 L<0,与正方向相反,阻碍电流的变化; 若 di<0 ,则 L>0,与正方向相同,也阻碍电流的变化 ------所以自感电动势也称为反电动势 自感一般由实验测定， 对简单的情况也可以计算。 计算思路: 设 i → B → → L § 6 磁场的能量 实验:开关拉开时，灯泡反而闪亮 一下。为什么? 通 电 线 圈 中 储 藏 着 能 量。 L I I
从另一角度说是自感电动势作了功 设拉闸后,dt内通过灯泡的电流为i,则dt内自感电动势作 的功为 dA=E1(t·d) d dt=-Lid A=|dA=|-Li·d 它也就是自感线圈的磁能 反过来利用上式,如果知道了磁能,也可以求自感 L 对一个长直螺线管来说 W=-lI=-unvt B 2 其磁场是在螺线管内,而且是均匀的,所以单位体积的磁场能量 (磁场能量密度)为 BH(有普遍性) 任意磁场的能量计算公式为
从另一角度说是自感电动势作了功。 设拉闸后，dt 内通过灯泡的电流为 i，则 dt 内自感电动势作 的功为 ( ) (i t) Li i t i L A i t L d d d d d d = − = − = 2 0 2 1 A d A Li d i LI I = = − = 它也就是自感线圈的磁能: 2 2 1 W LI m = 反过来利用上式，如果知道了磁能，也可以求自感 2 2 I W L m = 对一个长直螺线管来说 V B W LI n VI m 2 2 1 2 1 2 2 2 2 = = = 其磁场是在螺线管内，而且是均匀的，所以单位体积的磁场能量 （磁场能量密度）为 BH B w m 2 1 2 2 = = （有普遍性） 任意磁场的能量计算公式为