学习单元一电阻应变式传感器如图3-7所示，设输入电压E恒定。因为B、D间开路，所以电流为EEI12=R+R13,4 =R,+R(3-7)电阻R，和R3上的电压降分别为ER.ER,UADUAB(3-8 )-R,+RR+RUAB为A点与B点之间的电压，UAD为A点与D点之间的电压，即UAB=UA- UBUAD=UA - UD将两式相减，可得D、B两点间的电位差，即电桥的输出电压为RR)EUD-UB=UAB-UAD=(R+R,R+R
学习单元一 电阻应变式传感器 如图3-7所示，设输入电压E恒定。因为B、D间开路，所以电流 为 （3-7） 电阻R1和R3上的电压降分别为 （3-8） UAB为A点与B点之间的电压，UAD为A点与D点之间的电压，即 UAB=UA－UB UAD=UA－UD 将两式相减，可得D、B两点间的电位差，即电桥的输出电压为 1 2 1,2 R R E I + = 3 4 3,4 R R E I + = 1 2 1 R R ER UAB + = 3 4 4 R R ER UAD + = E R R R R R R UD UB UAB UAD ( ) 3 4 3 1 2 1 + − + − = − =
学寸单元一电阻应变式传感器8中Fr当U=0时，表示电桥处于平衡状态，可知(3-11)R,R4=R2R3或R/R2=R3/R应变片测量电桥在工作前应使电桥平衡，即预调平衡，其相邻两桥臂电阻的比值应相等，或相对两桥臂电阻的乘积应相等，使工作时电桥输出电压只与应变计感受应变所引起的电阻变化有关
学习单元一 电阻应变式传感器 当U=0时，表示电桥处于平衡状态，可知 R1R4=R2R3或R1 /R2=R3 /R4 （3-11） 应变片测量电桥在工作前应使电桥平衡，即预调平衡，其 相邻两桥臂电阻的比值应相等，或相对两桥臂电阻的乘积应相 等，使工作时电桥输出电压只与应变计感受应变所引起的电阻 变化有关
学习单元一电阻应变式传感器（1）单臂工作。只将应变片接入电桥一臂，电桥原来处于平衡状态，R,为工作应变片，R2、R3、R4固定不变，当受力时，R,变化为R,+△R1，此时电桥不平衡，电桥产生电压输出。R3R +AREU=(R, +△R, + R,R, + R4△R,RE(R +△R +R,)(R, + R)△R, R4R RERAR,R2(3-12)(1-RR,R
学习单元一 电阻应变式传感器 （1）单臂工作。只将应变片接入电桥一臂，电桥原 来处于平衡状态，R1为工作应变片，R2、R3、R4固定不 变，当受力时，R1变化为R1+ΔR1，此时电桥不平衡，电 桥产生电压输出。 E R R R R R R R R U ( ) 3 4 3 1 1 2 1 1 + − + + + = E R R R R R R R ( )( ) 1 1 2 3 4 1 4 + + + = E R R R R R R R R R R (1 )(1 ) 3 4 1 2 1 1 3 4 1 1 + + + = （3-12）
学习单元一电阻应变式传感器设桥臂比n=Rz/R1，由于电桥初始平衡条件为R/R=R3/R4，并且考虑到△R,R1，分母中的△R/R,非常小，可以略去，式（3-12）可简化为ARnEU:(3-13)(1+n)?RU电桥的灵敏度定义为，可得单臂应变片的电桥电压TAR,/R灵敏度为nUk.(3-14)(1 +n)由式（3-14）可以看出，单臂应变片的电桥电压灵敏度k与电桥电源电压成正比，电源电压越高，电桥电压灵敏度K越高。电桥电压灵敏度k，是桥臂比n的函数，如果恰当选择桥臂比n，可使电桥具有较高的电压灵敏度
学习单元一 电阻应变式传感器 设桥臂比n=R2 /R1，由于电桥初始平衡条件为R1 /R2=R3 /R4，并 且考虑到ΔR1R1，分母中的ΔR1 /R1非常小，可以略去，式（3-12） 可简化为 （3-13 电桥的灵敏度定义为 ，可得单臂应变片的电桥电压 灵敏度为 （3-14 由式（3-14）可以看出，单臂应变片的电桥电压灵敏度ku与电 桥电源电压成正比，电源电压越高，电桥电压灵敏度ku越高。电桥 电压灵敏度ku是桥臂比n的函数，如果恰当选择桥臂比n，可使电桥 具有较高的电压灵敏度。 E R R n n U 1 1 2 (1 ) + = U n n ku 2 (1+ ) = 1 1 R / R U ku =
学习单元一电阻应变式传感器下面分析当电源电压E值确定后，桥臂比n取何值时才能使电压灵敏度 ku最大。设dku/dn=0，得到(1-n)/(1+n)3=0，所以n=1时，即R,=R2，R3=R4时电桥的电压灵敏度k,最大。当n=1时，由式（3-13）得到U-EAR(3-15)4RU(3-16)k.4从式（3-15）和式（3-16）可以看出，当电源电压E和电阻相对变化量值一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值的大小无关。n=1时的电桥称为对称电桥，实际中常采用这种电桥形式
学习单元一 电阻应变式传感器 下面分析当电源电压E值确定后，桥臂比n取何值时才能使电压 灵敏度 ku 最大。设d ku /dn=0，得到(1－n)/(1+n)3=0，所以n=1 时，即R1=R2，R3=R4时电桥的电压灵敏度ku最大。 当n=1时，由式（3-13）得到 （3-15） （3-16） 从式（3-15）和式（3-16）可以看出，当电源电压E和电阻相对 变化量值一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂 电阻阻值的大小无关。n=1时的电桥称为对称电桥，实际中常采用这 种电桥形式。 1 1 4 R E R U = 4 U ku =