学习单元一电阻应变式传感器电阻应变式传感器是利用应变效应原理制成的一种测量微小机械变化量的理想传感器。它具有悠久的历史，但新型应变片仍在不断出现，自前仍广泛用于测量力、力矩、加速度、重量等物理量。电阻应变式传感器由弹性敏感元件、电阻应变计、补偿电阻和外壳组成，可根据具体测量要求设计成多种结构形式。弹性敏感元件受到所测量的力而产生变形，并使附着其上的电阻应变计一起变形。电阻应变计将变形转换为电阻值的变化，从而可以测量力、扭矩、位移、加速度和温度等多种物理量
学习单元一 电阻应变式传感器 电阻应变式传感器是利用应变效应原理制成的一种测量微小 机械变化量的理想传感器。它具有悠久的历史，但新型应变片仍 在不断出现，目前仍广泛用于测量力、力矩、加速度、重量等物 理量。电阻应变式传感器由弹性敏感元件、电阻应变计、补偿电 阻和外壳组成，可根据具体测量要求设计成多种结构形式。弹性 敏感元件受到所测量的力而产生变形，并使附着其上的电阻应变 计一起变形。电阻应变计将变形转换为电阻值的变化，从而可以 测量力、扭矩、位移、加速度和温度等多种物理量
学习单元一电阻应变式传感器电阻应变效应导体或半导体材料在受到外界力（拉力或压力)的作用下发生机械变形，机械变形会导致其电阻值变化，这种现象称为应变效应，如图3-4所示。A图3-4金属电阻丝的应变效应
学习单元一 电阻应变式传感器 一、 电阻应变效应 导体或半导体材料在受到外界力(拉力或压力)的作用下 发生机械变形，机械变形会导致其电阻值变化，这种现象称 为应变效应，如图3-4所示。 图3-4 金属电阻丝的应变效应
学习单元一电阻应变式传感器设有一根长度为！，横截面积为S，电阻率为p的金属丝，在未受力时，其原始电阻值为(3-1)R=pS设电阻丝在外力F的作用下被拉伸(或压缩)，则其p、1、S均发生变化，变化量分别为dp、dl、dS，电阻值相应变化为dR，则有aRaRaRdR=dldsdpalasap(3-2)PPds+&dpdl SS用相对变化量来表示，则有dRdldsdp-1SRp(3-3)
学习单元一 电阻应变式传感器 设有一根长度为l，横截面积为S，电阻率为ρ的金属丝，在未受 力时，其原始电阻值为 （3-1 设电阻丝在外力F的作用下被拉伸(或压缩)，则其ρ、l、S 均发生 变化，变化量分别为dρ、dl、dS，电阻值相应变化为dR，则有 （3-2） 用相对变化量来表示，则有 （3-3） l R S = R R R dR dl dS d l S = + + 2 dl dS d S S S = − + dR dl dS d R l S = − +
学习单元一电阻应变式传感器假设电阻丝的半径为r，电阻丝的横截面积为S=T元r2，则有dS=2Trdr，所以dS/S=2dr/r。今电阻丝轴向（纵向）应变=dl/，横向应变为dr/r，由材料力学泊松定律可知drq-uA式中，μ为泊松比。整理得dRdp=(1+2μ) +(3-4)Rp用增量表示则有AR=(1+2μ)e+Aplp=(1+2μ +R0(3-5)
学习单元一 电阻应变式传感器 假设电阻丝的半径为r，电阻丝的横截面积为S=πr 2，则有dS=2 πrdr，所以dS/S=2dr/r。令电阻丝轴向（纵向）应变ε=dl/l，横向 应变为dr/r，由材料力学泊松定律可知 式中，μ为泊松比。 整理得 （3-4） 用增量表示则有 （3-5） ( ) dr dl r l = − = − (1 2 ) dR d R = + + (1 2 ) R R = + + / (1 2 ) = + +
学习单元一电阻应变式传感器Ap/p设ks=1+2μ+其中k.为电阻丝的灵敏系数，即单位应变所引c起的电阻的相对变化。通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量Ap/p由k=1+2μ+可知，电阻丝的灵敏系数受两个因素的影响：w一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2u，对某种材料来说plp，它是由电阻丝电阻率的改变而引，它是一个常数；另一个是8起的。Ap/p是常数，并且比1+2μ小很多，往往可（1）对于金属材料，ε以忽略不计，故k。～1+2u
学习单元一 电阻应变式传感器 ，其中k0为电阻丝的灵敏系数，即单位应变所引 起的电阻的相对变化。通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝 的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。 可知，电阻丝的灵敏系数受两个因素的影响： 一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ，对某种材料来说 ，它是一个常数；另一个是 ，它是由电阻丝电阻率的改变而引 起的。 （1）对于金属材料， 是常数，并且比1+2μ小很多，往往可 以忽略不计，故 。 0 / k 1 2 = + + 0 / k 1 2 = + + / / 0 k +1 2