定义(正规式和它所表示的正规集) 设字母表为Σ,辅助字母表Σ={④,s,|, 1。ε和Φ都是Σ上的正规式,它们所表示的正 规集分别为{e}和{};
定义（正规式和它所表示的正规集）： 设字母表为，辅助字母表`={，，，•， ，(，)}。 1。 和都是上的正规式，它们所表示的正 规集分别为{}和{ }；
2。任何a∈∑,a是Σ上的一个正规式,它所表 示的正规集为{a}; 3。假定e1和e2都是∑上的正规式,它们所表示 的正规集分别为L(e1)和L(e2),那么,(e1) e1e2,e:·e2,e1也都是正规式,它们所表示的 正规集分别为I(e1),L(e1)(e2),L(e1L(e2) 和(L(e1)* 4。仅由有限次使用上述三步骤而定义的表达 式才是Σ上的正规式,仅由这些正规式所表 示的集合才是∑上的正规集
2。任何a ，a是上的一个正规式，它所表 示的正规集为{a}； 3。假定e1和e2都是上的正规式，它们所表示 的正规集分别为L(e1 )和L(e2 )，那么，(e1 ), e1 e2 , e1•e2 , e1 也都是正规式,它们所表示的 正规集分别为L(e1 ), L(e1 )L(e2 ), L(e1 )L(e2 ) 和(L(e1 )) 。 4。仅由有限次使用上述三步骤而定义的表达 式才是上的正规式，仅由这些正规式所表 示的集合才是上的正规集
●正规式中的符号 其中的“|”读为“或”(也有使用“+”代 替“”的);“·”读为“连接”;“*” 读为“闭包”(即,任意有限次的自重复连 接)。在不致混淆时,括号可省去,但规定 算符的优先顺序为“*”、“·”、“” 连接符“·”一般可省略不写。“*”、“·” 和“”都是左结合的
正规式中的符号 其中的“”读为“或”（也有使用“+”代 替 “” 的）；“• ”读为“连接”；“” 读为“闭包”（即，任意有限次的自重复连 接）。在不致混淆时，括号可省去，但规定 算符的优先顺序为“”、“• ”、“” 。 连接符“• ”一般可省略不写。“”、“• ” 和“” 都是左结合的
例子 令∑={a,b},Σ上的正规式和相应的正规集的例 子有: 正规式 正规集 a a a fa,b) ab fab, (a b(a b) faa, ab, ba, bb) aa,任意个a的 串}
例子 令={a，b}， 上的正规式和相应的正规集的例 子有： 正规式 正规集 a {a} ab {a,b} ab {ab} (ab)(ab) {aa,ab,ba,bb} a { ,a,a, ……任意个a的 串}
正规式 正规集 {ab,a,ab.所有由a 和b组成的串} (ab)y(alba|b)”{Σ上所有含有两个相继 的a或两个相继的b组成 的串}
正规式 正规集 (ab) { ,a,b,aa,ab ……所有由a 和b组成的串} (ab) (aabb)(ab) { 上所有含有两个相继 的a或两个相继的b组成 的串}