MR=MC=P的数学证明。 设:兀=TR-TC=PQTc 其中:π为利润,TR和TC为总收益和总成本,P为价格,Q为产出量。 依据一阶条件,要使π最大化,它对Q的导数应为零 dπ/dQ=d(PQTc)/dQ=0: dTR/dQ-dTCldQ=0 即:MR=Mc 又dPQ/dQ=P; >所以:P=Mc=MR (严格来说,还需要二阶条件证明一阶条件确定的利润水平是最大化而不是最 小化。二阶条件为d2/dQ2=d2TR/dQ2-d2TC/dQ2=MR-MC<0.其中 MR等于价格是一个常数,它对产出量的导数等于零;而边际成本不断上升[为 什么?],其导数必然大于0,所以二阶条件必然满足
MR=MC=P的数学证明。 ➢ 设： = TR - TC = PQ -TC ➢ 其中：为利润，TR和TC为总收益和总成本，P为价格，Q为产出量。 ➢ 依据一阶条件，要使最大化，它对Q的导数应为零： ➢ d / dQ = d (PQ -TC) / dQ = 0; dTR/dQ - dTC/dQ = 0 ➢ 即： MR = MC ➢ 又 dPQ / dQ = P; ➢ 所以：P = MC = MR ➢ （严格来说，还需要二阶条件证明一阶条件确定的利润水平是最大化而不是最 小化。二阶条件为d2 / dQ2 = d2TR / dQ2 - d2TC / dQ2 = MR’ - MC’ < 0. 其中 MR等于价格是一个常数，它对产出量的导数等于零；而边际成本不断上升[为 什么？]，其导数必然大于0，所以二阶条件必然满足。）
说明 MR=MC,厂商实现利润最大化,但并不意味着厂 商肯定盈利。 若TP>0,则厂商获得最大利润 若TP=0,则厂商利润为零; 若TP<0,则厂商获得最小亏损
说明 ➢ MR = MC ，厂商实现利润最大化，但并不意味着厂 商肯定盈利。 ✓ 若TP>0，则厂商获得最大利润； ✓ 若TP=0，则厂商利润为零； ✓ 若TP<0，则厂商获得最小亏损
完全竟争企业的总受益、平均收益和边际收益 斯密的家庭奶牛场 斯密奶牛场生产牛奶量Q,并以市场价格P出售每一 单位牛奶。奶牛场的总收益是PQ。例如,如果一加仑牛 奶卖6美元,而且奶牛场出售1000加仑,那么,它的总收 益就是6000美元
➢ 斯密的家庭奶牛场 斯密奶牛场生产牛奶量Q，并以市场价格P出售每一 单位牛奶。奶牛场的总收益是P*Q。例如，如果一加仑牛 奶卖6美元，而且奶牛场出售1000加仑，那么，它的总收 益就是6000美元。 完全竞争企业的总受益、平均收益和边际收益
量 价格 总收益 平均收益 边际收益 (加仑)(美元)(美元) (美元) (美元) (Q) (P)(TR=PQ)(AR=TR/Q)MR=△TR/△Q 6 12 12345678 66666666 18 24 30 36 66666666 66666666 42 结论:完全竞争企业的需求曲线(d)、平均收益线 (AR)、边际收益线(MR),三线合
产量 （加仑） 价格 （美元） 总收益 （美元） 平均收益 （美元） 边际收益 （美元） （Q） （P） （TR=PQ） （AR=TR/Q） MR=ΔTR/ΔQ 1 2 3 4 5 6 7 8 6 6 6 6 6 6 6 6 6 12 18 24 30 36 42 48 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 结论：完全竞争企业的需求曲线（d）、平均收益线 （AR）、边际收益线（MR），三线合一
第二节完全竞争条件下的厂商均衡 完全竞争市场的条件 完全竞争厂商的需求曲线 三、完全竞争厂商的收益曲线
第二节 完全竞争条件下的厂商均衡 一、完全竞争市场的条件 二、完全竞争厂商的需求曲线 三、完全竞争厂商的收益曲线