A.-8B.8C.16D.-16 【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值,将其代入n中 即可求出结论 【解答】解:∵关于x的方程2×2+mx+n=0的两个根是-2和1, ∴n=(-4)2-16 故选C 【点评】本题考查了根与系数的关系,根据方程的两根结合根与系数的关系求出 m、n的值是解题的关键 8.(3分)(2017·绵阳)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个 陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的髙BC=6cm,圆 锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是 A.68πcm2B.74πcm2C.84rcm2D.100Jcm2 【分析】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积 【解答】解:∵底面圆的直径为8cm,高为3cm, ∴母线长为5cm, ∴其表面积=π×4×5+42x+8π×6=84πcm2, 故选C 【点评】考査了圆锥的计算及几何体的表面积的知识,解题的关键是能够了解圆 锥的有关的计算方法,难度不大 9.(3分)(2017·绵阳)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O 作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=23,∠AEO=120°,则FC的长 度为()
A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出 m、n 的值，将其代入 n m 中 即可求出结论． 【解答】解：∵关于 x 的方程 2x2+mx+n=0 的两个根是﹣2 和 1， ∴﹣ =﹣1， =﹣2， ∴m=2，n=﹣4， ∴n m=（﹣4）2=16． 故选 C． 【点评】本题考查了根与系数的关系，根据方程的两根结合根与系数的关系求出 m、n 的值是解题的关键． 8．（3 分）（2017•绵阳）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个 陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径 AB=8cm，圆柱体部分的高 BC=6cm，圆 锥体部分的高 CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（ ） A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 【分析】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积． 【解答】解：∵底面圆的直径为 8cm，高为 3cm， ∴母线长为 5cm， ∴其表面积=π×4×5+4 2π+8π×6=84πcm2， 故选 C． 【点评】考查了圆锥的计算及几何体的表面积的知识，解题的关键是能够了解圆 锥的有关的计算方法，难度不大． 9．（3 分）（2017•绵阳）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于 E，F 两点．若 AC=2 ，∠AEO=120°，则 FC 的长 度为（ ）
A 1 b 2 C D 【分析】先根据矩形的性质,推理得到OF=CF,再根据Rt△BOF求得OF的长, 即可得到CF的长 【解答】解:∵EF⊥BD,∠AEO=120°, ∴∠EDO=30°,∠DEO=60°, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠OBF=∠OCF=30°,∠BFO=60°, ∴∠FOC=60°-30°=30°, ∴OF=CF, 又∵Rt△BOF中,BO=1BD=AC=3 ∴OF=tan30°×Bo=1, 故选:A 【点评】本题主要考查了矩形的性质以及解直角三角形的运用,解决问题的关键 是掌握:矩形的对角线相等且互相平分. 10.(3分)(2017·绵阳)将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右 平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取 值范围是() A.b>8B.b>-8C.b≥8D.b≥-8 【分析】先根据平移原则:上→加,下→减,左→加,右→减写出解析式,再列 方程组,有公共点则△≥0,则可求出b的取值
A．1 B．2 C． D． 【分析】先根据矩形的性质，推理得到 OF=CF，再根据 Rt△BOF 求得 OF 的长， 即可得到 CF 的长． 【解答】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°， ∴∠EDO=30°，∠DEO=60°， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°， ∴∠FOC=60°﹣30°=30°， ∴OF=CF， 又∵Rt△BOF 中，BO= BD= AC= ， ∴OF=tan30°×BO=1， ∴CF=1， 故选：A． 【点评】本题主要考查了矩形的性质以及解直角三角形的运用，解决问题的关键 是掌握：矩形的对角线相等且互相平分． 10．（3 分）（2017•绵阳）将二次函数 y=x2 的图象先向下平移 1 个单位，再向右 平移 3 个单位，得到的图象与一次函数 y=2x+b 的图象有公共点，则实数 b 的取 值范围是（ ） A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 【分析】先根据平移原则：上→加，下→减，左→加，右→减写出解析式，再列 方程组，有公共点则△≥0，则可求出 b 的取值．