∑M。+∑M=∑△mra M.=-M ∑ ∑M。=^mr2 定义转动惯量Ⅰ=∑△Mm1/2 r an 转动定律M=/a 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成 正比,与刚体的转动惯量成反比
O z mj j r Fej Fij M M mj rj α j j j j 2 e + i = = − = 0 j Mi j M j i Mi j M mj rj )α j j 2 e = ( 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成 正比 ，与刚体的转动惯量成反比 . 转动定律 M = I 2 j j j 定义转动惯量 I = m r I r dm 2 =
2. Moment of inertia (P244) 转动惯量 △ -r am >刚体的转动惯量与以下物理量有关: ①与刚体质量有关。 ②与质量对轴的分布有关 ③.与轴的位置有关
2. Moment of inertia (P244) ➢ 刚体的转动惯量与以下物理量有关： ①.与刚体质量有关。 ②.与质量对轴的分布有关。 ③.与轴的位置有关。 2 j j j 转动惯量 I = m r I r dm 2 =
=△mr2,I=[r2dm 物理意义:转动惯性的量度 转动惯性的计算方法 质量离散分布刚体的转动惯量 △m2=m71+m212+ 质量连续分布刚体的转动惯量 I=△m 2 2 =r am dm:质量元
I m rj I r m j j , d 2 2 = = ➢ 物理意义：转动惯性的量度 . ➢ 质量离散分布刚体的转动惯量 I = m rj 2 = m1 r1 2 + m2 r2 2 + j j 转动惯性的计算方法 ➢ 质量连续分布刚体的转动惯量 I m rj r m j j d 2 2 = = dm ：质量元
3. The Calculation of rotational Inertia of body (P245,P248-249) 质量连续分布刚体的转动惯量 ∑ △mr2= rdm dm:质量元 对质量线分布的刚体:dm=dl :质量线密度 对质量面分布的刚体:dm=OdS O:质量面密度 宁对质量体分布的刚体:dm=pd :质量体密度
3. The Calculation of Rotational Inertia of Body (P245, P248-249) 对质量线分布的刚体： ：质量线密度 dm = dl 对质量面分布的刚体： ：质量面密度 dm =dS 对质量体分布的刚体： ：质量体密度 dm = dV dm ：质量元 ➢ 质量连续分布刚体的转动惯量 J m rj r m j j d 2 2 = =
Page 245: example: 10-6 This example illustrates two important points I The moment of inertia of a given system is different for dififerent axes of rotation 2 The mass close to the axis of rotation contributes ittle to the total moment of inertia
Page 245: example:10-6 This example illustrates two important points. 1 The moment of inertia of a given system is different for different axes of rotation. 2 The mass close to the axis of rotation contributes little to the total moment of inertia