NMR信号的检测 ■ 为了研究磁化矢量M发生的变化，在与B。 垂直的平面内施以频率为®，的交变磁场： B =2B cos@ot 设其方向与X轴相同。 ■ 此时核磁矩既绕B,进动，一又绕B进动；或 者认为核磁矩绕B,与B的合成矢量进动。 ■ 矢量M偏离M,方向，而在Xy平面产生分 量
NMR信号的检测 ◼ 为了研究磁化矢量M发生的变化，在与 垂直的平面内施以频率为 的交变磁场： 设其方向与x轴相同。 ◼ 此时核磁矩既绕 进动，又绕 进动；或 者认为核磁矩绕 与 的合成矢量进动。 ◼ 矢量M偏离 方向，而在x-y平面产生分 量 1 1 0 B B t = 2 cos B0 0 B0 B1 B0 B1 M xy
NMR信号的检测 ■将交变磁场B=2Bcos®1分解成以相同的 角频率但作相反方向旋转的两旋转的两 旋转磁场之和，即： B,=B*+B=B,eo°+Be,0 式中，B=BQ为以o的角频率按逆时针 旋转的磁场；B=Beo为以相同的角频率 ®按顺时针旋转的磁场
NMR信号的检测 ◼ 将交变磁场 分解成以相同的 角频率 但作相反方向旋转的两旋转的两 旋转磁场之和，即： 式中， 为以 的角频率按逆时针 旋转的磁场； 为以相同的角频率 按顺时针旋转的磁场。 1 1 0 B B t = 2 cos 0 0 1 1 1 1 1 i i B B B B e B e + − − = + = + 0 1 1 i B B e + = 0 1 1 i B B e − − = 0 0 0
NMR信号的检测 ■ 引入以的角速度与B同步方向旋转的旋 转坐标系。由于对系统的能量不起影响， 故在旋转坐标系中有两个“静磁 场”（围。B)作用着。B的相位是随机的， 一般令其与-轴同向。这样，磁化矢量M 将绕“静磁场”选动。进动频率为 @=-YB
NMR信号的检测 ◼ 引入以 的角速度与 同步方向旋转的旋 转坐标系。由于 对系统的能量不起影响， 故在旋转坐标系中有两个“静磁 场”(即 , )作用着。 的相位是随机的， 一般令其与 -轴同向。这样，磁化矢量M 将绕“静磁场” 进动。进动频率为 0 B1 − B1 + B0 B1 − B1 − ' x B1 − 1 1 B − = −
NMR信号的检测 ■当外施交变磁场经过时间后，磁化矢量M处于 B=O,t。此时在X-y平面上有分量M,=Msm0 M”的形成可以看作是由原先相位均匀分布的核磁 矩向某一方句集中而使矢量加强的结果。 ■M,在固定坐标系中，以@0的角速度绕Z轴在X=y平 面内旋转。若在该平面内置一检测线圈，则M,将 以每秒⊙/2π的频率切割线圈，从而产生电势。这 就是检测到的NMR信号
NMR信号的检测 ◼ 当外施交变磁场经过时间t后，磁化矢量M处于 。此时在x-y平面上有分量 。 的形成可以看作是由原先相位均匀分布的核磁 矩向某一方向集中而使矢量加强的结果。 ◼ 在固定坐标系中，以 的角速度绕z轴在x-y平 面内旋转。若在该平面内置一检测线圈，则 将 以每秒 的频率切割线圈，从而产生电势。这 就是检测到的NMR信号。 sin = 1 t M M xy = M xy 0 M xy M xy 0 / 2
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