价键中去,因此就出现价电子和空穴两个相反方向的运动,半导体正是依靠 自由电子和空穴两种载流子导电的物质。所谓复合是指自由电子在热骚动过 程中与空穴相遇而释放能量,造成自由电子-空穴对的消失。 3、费米能级与热平衡载流子浓度:根据量子统计理论可知,在温度为时(晶 体处于热平衡状态),能量为E的状态被电子占有的几率为: F(E)={1+EXP[(E-EF)/KT]}-1 其中T是绝对温度(室温T=300K) K是玻尔兹曼常数K=138×1023焦耳/K E是费米能级,E=E状态被电子占有的几率为2 在原子中,电子所具有的能量状态不是连续分布的,而是离散的,每一个 能量状态对应一个能级,能级是量子化的,其分布如下图1-1所示: 导带, 上c 禁带 图 价带 0000000000000 为了计算自由电子的浓度,还应知道状态密度函数Ne(E),它表示单位
价键中去，因此就出现价电子和空穴两个相反方向的运动，半导体正是依靠 自由电子和空穴两种载流子导电的物质。所谓复合是指自由电子在热骚动过 程中与空穴相遇而释放能量，造成自由电子--空穴对的消失。 3、费米能级与热平衡载流子浓度：根据量子统计理论可知，在温度为T时（晶 体处于热平衡状态），能量为E的状态被电子占有的几率为： F（E）={1+EXP[（E-EF）/KT]}-1 其中T 是绝对温度（室温T=3000K） K是玻尔兹曼常数 K=1.3810-23焦耳/ 0K EF是费米能级，E=EF状态被电子占有的几率为1/2 在原子中，电子所具有的能量状态不是连续分布的，而是离散的，每一个 能量状态对应一个能级，能级是量子化的，其分布如下图1-1所示： 导带 • • • • • • • • • • • • • • • • • • ——————————Ec 禁带 – – –– – – – – – – – – – – EF 图1-1 ——————————Ev 价带 o o o o o o o o o o o o o 为了计算自由电子的浓度，还应知道状态密度函数Ne（E），它表示单位
体积内和单位能量范围内(ev电子伏特)允许电子占有的能量状态数目,自 由电子均处在导带内,空穴均处在价带内,处在导带内的自由电子至少具有 Ec能量,因此本征半导体中自由电子的浓度为: Ni=Ne(E)F(e)dE=AT3/EXP [-Eoo/KT 式中A是常数(硅为388×1016cm3K32锗为176×101cm-3K32) Es是T=0K即-273C时的禁带宽度 室温下计算的:硅的N=1.5×1010cm3锗的N=2.4×1013cm3 而在金属导体中,自由电子浓度可达1022-1023cm3,相比之下导电能力差, 不能产生二极管、三极管所需的导电机制,必须采取措施(如掺杂)。 杂质半导体 在本征半导体中,掺入一定量的杂质元素就成为杂质半导体,分为N型和P 型若掺入五价元素的杂质(磷、锑或砷),则是N型半导体,若掺入三价元 素(硼、镓、铟),则是P型半导体。 1、N型半导体:磷有五个价电子,而只需拿出四个与相邻的硅原子进行共价键 结合,多余一个电子未被束缚在共价键中,仅受磷原子核内的正电核吸引 (比共价键弱),在常温下很容易挣脱束缚成为自由电子(施主杂质能级比 较高,接近导带,常温下几乎全部电离,成为自由电子),磷原子因少一个
体积内和单位能量范围内（ev电子伏特）允许电子占有的能量状态数目，自 由电子均处在导带内，空穴均处在价带内，处在导带内的自由电子至少具有 Ec能量，因此本征半导体中自由电子的浓度为： Ni =EcNe（E）•F（E）dE= AT3/2EXP [-Eg0 /KT] 式中A是常数（硅为3.88×1016cm-3K-3/2 锗为1.76 ×1016cm-3K-3/2 ） Eg0是T=0K即-273OC时的禁带宽度 室温下计算的：硅的Ni =1.5 ×1010 cm-3 锗的Ni =2.4 ×1013 cm-3 而在金属导体中，自由电子浓度可达10221023 cm-3 ，相比之下导电能力差， 不能产生二极管、三极管所需的导电机制，必须采取措施（如掺杂）。 二、 杂质半导体 在本征半导体中，掺入一定量的杂质元素就成为杂质半导体，分为N型和P 型若掺入五价元素的杂质（磷、锑或砷），则是N型半导体，若掺入三价元 素（硼、镓、铟），则是P型半导体。 1、N型半导体：磷有五个价电子，而只需拿出四个与相邻的硅原子进行共价键 结合，多余一个电子未被束缚在共价键中，仅受磷原子核内的正电核吸引 （比共价键弱），在常温下很容易挣脱束缚成为自由电子（施主杂质能级比 较高，接近导带，常温下几乎全部电离，成为自由电子），磷原子因少一个
电子成为带正电荷的磷离子(但其束缚在晶格中,不能移动,不能象载流子, 那样起导电作用),因其施放电子,故称施主杂质。与本征激发相比,N型 半导体中自由电子浓度大大增加,而空穴因与自由电子相遇而复合机会增加 浓度反而更小了。杂质半导体中载流子浓度不再相等,多的称为多数载流子 又称多子,少的称为少数载流子,又称少子。 2、P型半导体:硼只有三个价电子,在与相邻的硅原子形成共价键时,缺少 个价电子,因而形成一个空穴,这个空穴不是释放价电子形成的,不会同时 产生自由电子,而自由电子因与空穴相遇而复合机会增加浓度反而更小了。 当空穴由相邻共价键中的价电子填补时(相当于空穴移动),硼原子由于接 受一个电子成为带负电的硼离子(受主杂质能级比较低,接近价带,常温下 价带中价电子很容易获得能量来填补这个能级,从而产生空穴),因其接受 电子而产生空穴,称为受主杂质 杂质半导体的载流子浓度:在杂质半导体中,载流子是由杂质电离和本征激 发两个过程产生的,杂质电离只能产生一种载流子(施主杂质是自由电子, 受主杂质是空穴),在常温下杂质原子几乎全部电离,由杂质电离产生的载 流子浓度等于掺入杂质的浓度。掺杂越多,多子数目就越多,少子数目就越 少,但它们之间的定量关系服从下面两个约束 (1)、在热平衡状态下,满足相应的热平衡条件:当温度一定时,两种载
电子成为带正电荷的磷离子（但其束缚在晶格中，不能移动，不能象载流子， 那样起导电作用），因其施放电子，故称施主杂质。与本征激发相比，N型 半导体中自由电子浓度大大增加，而空穴因与自由电子相遇而复合机会增加 浓度反而更小了。杂质半导体中载流子浓度不再相等，多的称为多数载流子 又称多子，少的称为少数载流子，又称少子。 2、P型半导体：硼只有三个价电子，在与相邻的硅原子形成共价键时，缺少一 个价电子，因而形成一个空穴，这个空穴不是释放价电子形成的，不会同时 产生自由电子，而自由电子因与空穴相遇而复合机会增加浓度反而更小了。 当空穴由相邻共价键中的价电子填补时（相当于空穴移动），硼原子由于接 受一个电子成为带负电的硼离子（受主杂质能级比较低，接近价带，常温下 价带中价电子很容易获得能量来填补这个能级，从而产生空穴），因其接受 电子而产生空穴，称为受主杂质。 3、杂质半导体的载流子浓度：在杂质半导体中，载流子是由杂质电离和本征激 发两个过程产生的，杂质电离只能产生一种载流子（施主杂质是自由电子， 受主杂质是空穴），在常温下杂质原子几乎全部电离，由杂质电离产生的载 流子浓度等于掺入杂质的浓度。掺杂越多，多子数目就越多，少子数目就越 少，但它们之间的定量关系服从下面两个约束： （1）、在热平衡状态下，满足相应的热平衡条件：当温度一定时，两种载
流子热平衡浓度值的乘积恒等于本征载流子浓度值N的平方。即NPG=N2 (2)、满足电中性条件,整块半导体中的正电荷量恒等于负电荷量。若施 主杂质浓度为Nd,则带正电的有已电离的杂质原子和少子空穴,带负电的 仅是多子自由电子,这样电中性条件为:N=Nd+P0 由热平衡条件得:(N+P0)P0=N2由于N》P0故:NdPo≈N 同理对受主杂质:(Na+N)N=N2由于Na》N故:NaNo≈NP Na为受主杂质浓度。 例题:一块本征硅片,先掺入浓度为8×10lcm3的五价砷原子,再掺入浓度 为5×1017cm3的三价硼原子,问它为何种杂质半导体,并求室温时多子 和少子的热平衡浓度值 解:由于Na大于Na,结果是Nd释放的自由电子全部填入N产生的空穴外,还 余下(Na-Nd)个空穴,因而杂质半导体由N型转变为P型。根据电中性 条件:Po=Na-Nd+N≈Na-N=42×1017cm 相应少子浓度N=(NP0)=54×10cm3 杂质半导体的多子浓度与温度无关,而少子浓度与N成正比,因而随温度升 高而迅速增大,直到少子浓度增大到与多子浓度相当,杂质半导体又恢复到 类似的本征半导体,少子浓度的温度敏感特性是导致半导体器件温度特性差 的主要原因
流子热平衡浓度值的乘积恒等于本征载流子浓度值Ni的平方。即 N0P0=Ni 2 （2）、满足电中性条件，整块半导体中的正电荷量恒等于负电荷量。若施 主杂质浓度为Nd，则带正电的有已电离的杂质原子和少子空穴，带负电的 仅是多子自由电子，这样电中性条件为： N0= Nd+P0 由热平衡条件得：（Nd+P0）P0= Ni 2 由于Nd》 P0 故： Nd P0 Ni 2 同理对受主杂质：（Na+N0）N0= Ni 2 由于Na》 N0 故： NaN0 Ni 2 Na 为受主杂质浓度。 例题：一块本征硅片，先掺入浓度为8×1016cm-3的五价砷原子，再掺入浓度 为5×1017cm-3的三价硼原子，问它为何种杂质半导体，并求室温时多子 和少子的热平衡浓度值。 解：由于Na大于Nd，结果是Nd释放的自由电子全部填入Na产生的空穴外，还 余下（ Na - Nd ）个空穴，因而杂质半导体由N型转变为P型。根据电中性 条件：P0= Na - Nd +N0 Na - Nd=4.2 ×1017cm-3 相应少子浓度 N0=（Ni 2 /P0）=5.4 ×102cm-3 杂质半导体的多子浓度与温度无关，而少子浓度与Ni 2成正比，因而随温度升 高而迅速增大，直到少子浓度增大到与多子浓度相当，杂质半导体又恢复到 类似的本征半导体，少子浓度的温度敏感特性是导致半导体器件温度特性差 的主要原因
、漂移和扩散 半导体中有自由电子和空穴两种载流子,它们除了在电场作用下形成漂移电 流外,还会在浓度差的作用下产生定向的扩散运动,形成相应的扩散电流, 而导体中不存在扩散电流,也没有空穴漂移电流,只有自由电子在电场作用 下形成的漂移电流。 1、漂移电流:载流子在外加电场作用下,形成漂移电流,如下图1-2所示: 电场E 图1-2 若设J和Jm分别为空穴和自由电子的漂移电流密度(单位截面积的电流), 则它们分别为:Jn= qpupe Jnt=-(-q)nuE 总的漂移电流密度:J=Jn址Jm,式中p和n分别为空穴和自由电子的浓度, q为电子电荷量,E为外加电场强度,μ和μ分别为空穴和自由电子的迁移率
三、漂移和扩散 半导体中有自由电子和空穴两种载流子，它们除了在电场作用下形成漂移电 流外，还会在浓度差的作用下产生定向的扩散运动，形成相应的扩散电流， 而导体中不存在扩散电流，也没有空穴漂移电流，只有自由电子在电场作用 下形成的漂移电流。 1、漂移电流：载流子在外加电场作用下，形成漂移电流，如下图1-2所示： 电场E⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 若设Jpt和Jnt分别为空穴和自由电子的漂移电流密度（单位截面积的电流）， 则它们分别为： Jpt=qpPE Jnt = -（-q）nnE 总的漂移电流密度：Jt= Jpt+ Jnt，式中p和n分别为空穴和自由电子的浓度， q为电子电荷量，E为外加电场强度，P和n分别为空穴和自由电子的迁移率 + V — 图1-2