中国料学火计算机科学与波术系 niversity of Science and Technolo ogy of China DEAT三 NT OF C口 MPUTER SCIENGE AND TECHNOLOr 102三对角方程组的求解 102,1直接求解法 102.2奇偶规约法
10.2 三对角方程组的求解 10.2.1 直接求解法 10.2.2 奇偶规约法
中国料学火计算机科学与波术系 niversity of Science and Technology of China D三P去RT三刊TFC口PTER三巴 NCE AND了N。LDr 三对角方程组的直接求解法 ■奇偶规约求解法(可并行化) 对角方程可以写成如下形式 fx-1+gx; +h; xi+1=b 1~n f=h=0 ■串行算法描述 ①利用上下相邻方程消去偶序号方程中的奇下标变量: 21212+g2:1×21+h2:1×2 2i-1 221+g22+h2×2+1 2i 2+1X21+82+12+1+h2+1×2+2=b2+1 2i-1方程乘上某个数消去2i方程中的f221项,2i计+1方程乘上某个数 消去2i方程中的h2×2计1项,使2i方程变为 ax×2:2+β2+y×2+2=n i=1,2,…,n/2 国家高性能计算中心(合肥 2021/2/19
国家高性能计算中心（合肥） 13 2021/2/19 三对角方程组的直接求解法 ▪ 奇偶规约求解法(可并行化) 三对角方程可以写成如下形式 fixi-1+gixi+hixi+1=bi i=1~n f1=hn=0 ▪ 串行算法描述 ①利用上下相邻方程消去偶序号方程中的奇下标变量: f2i-1x2i-2+g2i-1x2i-1+h2i-1x2i =b2i-1 f2ix2i-1 + g2ix2i + h2ix2i+1 =b2i f2i+1x2i +g2i+1x2i+1+h2i+1x2i+2 = b2i+1 2i-1方程乘上某个数消去2i方程中的f2ix2i-1项, 2i+1方程乘上某个数 消去2i方程中的h2ix2i+1项, 使2i方程变为 αix2i-2+βix2i+γix2i+2=ηi i=1,2,…,n/2