3)rn取值影响 讨论p、m定,非负阶、正尾数、规格化数 (小数点后首位非零)的情况。 a)影响 可表示的范围 rm增大,最小值rm1减小,最大值ra-1(1-2) 增大,从而范围变大。 可表示数的个数 rn增大,个数2(1-rm-1)变大。 数在实轴上的分布 rn越大,数的分布越稀。用表示比e衡量
3)rm取值影响 讨论p、m一定，非负阶、正尾数、规格化数 (小数点后首位非零)的情况。 a)影响 • 可表示的范围 rm增大，最小值rm -1减小 ，最大值rm 2p-1(1-2 -m) 增大，从而范围变大。 • 可表示数的个数 rm增大，个数2 p+m(1- rm -1)变大。 • 数在实轴上的分布 rm越大，数的分布越稀。用表示比e衡量
可表示数的精度 rm越大,数的分布越稀,则数的表示精度下 运算中的精度损失 精度损失是指运算中尾数右移处机器字而使 有效数字丢失造成的精度损失。区别于可表示 数的精度。 rn增大,尾数右移可能性降低,精度损失减 小 运算速度 rn增大,左移、右移次数减少,速度提高
• 可表示数的精度 rm越大，数的分布越稀，则数的表示精度下 降。 • 运算中的精度损失 精度损失是指运算中尾数右移处机器字而使 有效数字丢失造成的精度损失。区别于可表示 数的精度。 rm增大，尾数右移可能性降低，精度损失减 小。 • 运算速度 rm增大，左移、右移次数减少，速度提高
b)表示比e 定义:在相同的p、m时,在rm2的可表示最 大值内,采用rm2的可表示浮点数个数与rm=2 的可表示浮点数个数之比。 ·计算公式: e=21P(1-rm-1)(1+(2D-1)/|og2rm) 例:p=8,rm=16时,e=0.47 由表示比可知,r越大,e越小,数的分布 越是稀疏
b)表示比e •定义:在相同的p、m时，在rm=2的可表示最 大值内，采用rm>2的可表示浮点数个数与rm=2 的可表示浮点数个数之比。 •计算公式: e= 21-p(1-rm -1)(1+ (2p-1)/ log2 rm) 例:p=8, rm =16时， e= 0.47 由表示比可知， rm越大，e越小，数的分布 越是稀疏。 · ·
c)总结: rn增大: 增大表示范围 增加表示个数 减少移位次数 降低精度损失 提高运算速度 降低表示精度 分布越加离散
c)总结： rm增大： 增大表示范围 增加表示个数 减少移位次数 降低精度损失 提高运算速度 降低表示精度 分布越加离散
2.浮点数尾数的下溢处理方法 数据运算过程中的相乘或右移,使超出运算器 和存贮器字长的部分丢弃造成精度损失,为减 少精度损失,关键要处理好尾数下溢问题。下 面以rm=2,m=2来讨论。 1)截断法 a)方法:将尾数超出机器字部分简单截去。 b)最大误差: 整数接近1,二进制分数接近2m 正负:正数一·产生负误差 分布:间隔相同,均匀分布
2.浮点数尾数的下溢处理方法 数据运算过程中的相乘或右移，使超出运算器 和存贮器字长的部分丢弃造成精度损失，为减 少精度损失，关键要处理好尾数下溢问题。下 面以rm=2,m=2来讨论。 1)截断法 a)方法:将尾数超出机器字部分简单截去。 b)最大误差： 整数接近1，二进制分数接近2 -m 正负：正数 产生负误差 分布：间隔相同，均匀分布