免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.10科学记数法教案 1.会用科学记数法表示大数 2.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断,进一步发展学生的数感 3.体会科学记数法表示大数的优越性及必要性 教学重点与难点: 重点:用科学记数法表示大数 难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数数位之间的关系 教法及学法指导: 为了突出学生的主体性,使学生积极参与到数学活动中来,采用了问题性教学模式.“以学 生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”.结合 先进手段实施教学,体现直观性 在前一阶段,已指导学生进行自主学习,学生的能力有一定的提高,因此这一节将继续指导 学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题:互动合作,解决问题;归纳概括, 形成能力.增强数学应用意识,合作意识,养成及时归纳总结的良好学习习惯. 课前准备:多媒体课件 教学过程: 创设情景,导入新课 师:同学们,在我们枣庄市除了我们的台儿庄古城,还有许多风景优美的地方,每年都 吸引大批的国内外游客来我市旅游,在刚刚结束的中秋、国庆“双节”黄金周期间,我市累 计接待国内外游客4380000人次,实现旅游收入1925000000元.请看我市部分旅游景 点的部分旅游信息.(多媒体展示部分旅游信息) 台儿庄古城 微山胡显地公 冠世榴园 接待游客 园接待游客 接待游客 05000人次 7000人次 30500人次 销售咸鸭蛋 售石榴 500000枚 30000 在上面的问题中,我们看到了一些比较大的数,其实在我们的生活中到处可见一些大数, 这些较大的数写起来很麻烦,这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法科 学记数法.(板书课题) 设计意图:从学生身边的事物引入新课,让学生初步感受大数,让学生读读、看看这些 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.10 科学记数法教案 1.会用科学记数法表示大数. 2.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，进一步发展学生的数感. 3.体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 教学重点与难点： 重点：用科学记数法表示大数． 难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数数位之间的关系． 教法及学法指导： 为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式.“以学 生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”. 结合 先进手段实施教学，体现直观性. 在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的能力有一定的提高，因此这一节将继续指导 学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括， 形成能力.增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯. 课前准备：多媒体课件． 教学过 程： 一、创设情景，导入新课 师：同学们，在我们枣庄市除了我们的台儿庄古城，还有许多风景优美的地方，每年都 吸引大批的国内外游客来我市旅游，在刚刚结束的中秋、国庆“双节”黄金周期间，我市累 计接待国内外游客 4 380 000 人次，实现旅游收入 1 925 000 000 元．请看我市部分旅游景 点的部分旅游信息.（多媒体展示部分旅游信息） 在上面的问题中，我们看到了一些比较大的数，其实在我们的生活中到处可见一些大数， 这些较大的数写起来很麻烦，这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法 科 学记数法.（板书课题） 设计意图：从学生身边的事物引入新课，让学生初步感受大数，让学生读读、看看这些
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望.从一系列的 数据中体会大数“读”“写”的困难,从而导出课题,更好地激发学生的学习兴趣,为进入 新课做好准备,同时培养学生热爱家乡、爱我枣庄的思想感情. 实际效果:学生通过课前收集,感受到问题的产生来源于生活实际问题,有了极大的 探究热情和强烈的探索欲 问题导学,探索新知 师:上节课我们学习了乘方运算,请问10n表示什么意义? 生:表示n个10相乘 师:10″的运算结果如何表示? 生:10″的运算结果在1的后面加n个0即可 师:请根据你们的回答完成下面各题.(展示题目) (2)100000=109,1000000=10 (3)30000=3× =3×103,1700004.7×=1.7×103 (三个问题由浅入深,让学生初步得到科学记数法的表示特点,对于题目(3),如果学 生有困难,教师要适时予以引导) (学生认真思考解答后) 生:我的结果是这样的……(展示解答结果) (1)103=1000,104=10000 (2)100000=105),1000000=106) (3)300003×10003×104,17000004.7×1000011×106 师:他的结果都正确吗? 生:正确. 师:仔细观察上面(2)(3)两题的结果,你有什么发现? 生1:一个大余10的数可以表示成一个数a乘以10的形式,其中数a是大于等于1 且小于10的数,n是正整数 生2:数a大余10也是可以的,比如1700000也等于17×10 师:这两位同学的说法都正确,不过为了统一标准,我们规定a的范围是1≤a<10 这种记数方法就叫做科学记数法.你能给科学记数法下一个完整的定义吗! 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望.从一系列的 数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题，更好地激发学生的学习兴趣，为进入 新课做好准备，同时培养学生热爱家乡、爱我枣庄的思想感情. 实际效果：学生通过课前收集，感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的 探究热情和强烈的探索欲. 二、问题导学，探索新知 师：上节课我们学习了乘方运算，请问 n 10 表示什么意义？ 生：表示 n 个 10 相乘. 师： 10n 的运算结果如何表示？ 生： 10n 的运算结果在 1 的后面加 n 个 0 即可. 师：请根据你们的回答完成下面各题.（展示题目） （1） = 3 10 ， = 4 10 ； （2）100 000= （） 10 ，1 000 000= （） 10 ； （3）30 000=3× =3× （） 10 ，1 700 000=1.7× =1.7× （） 10 . （三个问题由浅入深，让学生初步得到科学记数法的表示特点，对于题目（3），如果学 生有困难，教师要适时予以引导） （学生认真思考解答后） 生：我的结果是这样的……（展示解答结果） （1） = 3 10 1000， = 4 10 10000； （2）100 000= （5） 10 ，1 000 000= （6） 10 ； （3）30 000=3×10000=3× （4） 10 ，1 700 000=1.7×1000000=1.7× （6） 10 . 师：他的结果都正确吗？ 生：正确. 师：仔细观察上面（2）（3）两题的结果，你有什么发现？ 生 1：一个大余 10 的数可以表示成一个数 a 乘以 10n 的形式，其中数 a 是大于等于 1 且小于 10的数，n 是正整数. 生 2：数 a 大余10 也是可以的，比如 1 700 000 也等于 17× 5 10 . 师：这两位同学的说法都正确，不过为了统一标准，我们规定 a 的范围是 1≤a＜10. 这种记数方法就叫做科学记数法.你能给科学记数法下一个完整的定义吗！
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 生:一个大于10的数可以表示成a×10的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种 记数方法叫做科学记数法.(师板书定义) 设计意图:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方 法,教师要根据学生的实际情况组织教学,对学生可能提岀的问题给以鼓励及正确引导,让 学生注意a的范围 实际效果:通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆,弄清指数与其结果中零的个数 的关系,使学生对科学记数法有初步的理解,并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用 科学记数法表示大数.在教师的引导下,通过对问题的探讨,学生能积极思考、交流,学会 了从特殊到一般转化问题的方法,提升了概括问题的能力 三、例题剖析、总结提升 师:同学们的总结很精彩,下面让我们把我市旅游问题中的几个数据用科学记数法表示 出来吧?(展示例题) 例:用科学记数法表示下列数据: (1)今年中秋、国庆“双节”黄金周期间,我市累计接待国内外游客4380000人次: (2)实现旅游收入1925000000元: (3)销售咸鸭蛋5000000枚. 生:两人板演,其余学生在下面做 师:做完的同学请认真观察这两位同学的板演,发现错误,请到黑板予以订正. 生:学生观察、订正 师:对学生出现的问题及时加以点拨.(展示答案) 解:(1)4380000=4.38×106人次: (2)1925000000元=1.925×10元 (3)500000枚=5×10°枚 生:集体规范. (把问题导入中的数据作为例题讲解,即回顾了前文,同时巩固了科学记数法的表示, 为下一步总结用科学记数法表示大数的步骤做准备) 师:根据以上各题的解答,你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗? 生:我认为可分两步进行,第一步:先确定“a”的值,“a”的值是最高位数字后加小 数点得到的小数:第二步:确定“n”的值,n的值等于原数的整数位数减1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生：一个大于 10 的数可以表示成 a× 10n 的形式，其中 1≤a＜10，n 是正整数，这种 记数方法叫做科学记数法.（师板书定义） 设计意图：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方 法，教师要根据学生的实际情况组织教学，对学生可能提出的问题给以鼓励及正确引导，让 学生注意 a 的范围. 实际效果：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数 的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用 科学记数法表示大数．在教师的引导下 ，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会 了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力． 三、例题剖析、总结提升 师：同学们的总结很精彩，下面让我们把我市旅游问题中的几个数据用科学记数法表示 出来吧？（展示例题） 例：用科学记数法表示下列数据： （1）今年中秋、国庆“双节”黄金周期间，我市累计接待国内外游客 4 380 000 人次； （2）实现旅游收入 1 925 000 000 元； （3）销售咸鸭蛋 5 000 000 枚. 生：两人板演，其余学生在下面做. 师：做完的同学请认真观察这两位同学的板演，发现错误，请到黑板予以订正. 生：学生观察、订正. 师：对学生出现的问题及时加以点拨.（展示答案） 解：（1）4 380 000=4.38× 6 10 人次； （2）1 925 000 000 元=1.925× 9 10 元； （3）5 000 000 枚=5× 6 10 枚. 生：集体规范. （把问题导入中的数据作为例题讲解，即回顾了前文，同时巩固了科学记数法的表示， 为下一步总结用科学记数法表示大数的步骤做准备） 师：根据以上各题的解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？ 生：我认为可分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小 数点得到的小数；第二步：确定“n”的值，n 的值等于原数的整数位数减 1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 设计意图:通过练习,加深学生对科学记数法的理解.使学生进一步感受大数,再次认 识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述,同时加深对科学记数法的理解.学生通过小 组交流讨论(争辩)进一步明确了如何合理使用调查数据,在感受大数的同时体会科学记数 法的优越性. 实际效果:教师要引导、鼓励学生通过观察实例,用自己的语言表达所发现的规律, 学生的总结可能有偏差,教师要及时予以指导,如果学生从小数点的移动的角度回答本题, 教师也应给以肯定,并由此介绍另一种方法,如果学生没有提出这一方法,教师不必刻意引 导,以免增加学生的负担. 四、应用新知、解决问题 师:这位同学的总结很到位,就让我们利用所学的知识解决下面的问题吧?(展示问题 1.(1)我校图书馆每个书架可存放图书约300本.中国国家图书馆所藏的书需要多少 个这的书架?用科学记数法表示结 图 (2)我校约有900名同学,如果 每人借阅10本书,那么中国国家图书 馆的藏书大约可以供多少所这样学校 藏书约2700万册 的学生借阅?用科学记数法表示结 (本题主要是利用所学知识解决 实际问题,考查学生对新知识的应用 能力 2.下列用科学记数法表示的数据,原来各是什么数? (1)三沙市的海域面积约为2.6×10°m2; (2)神舟九号的飞行速度约为每小时2.8×10m (3)全球每年大约有5.77×104m的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽 (本题从学生感兴趣的问题出发,考查学生的逆向思维能力,即激发了学生学习的积极 性,又进一步加深了学生对科学记数法的理解.) 生:两名同学板演,其余同学在下面完成 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 设计意图：通过练习，加深学生对科学记数法的理解．使学生进一步感受大数，再次认 识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解．学生通过小 组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数 法的优越性. 实际效果：教师要引导、鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律， 学生的总结可能有偏差，教师要及时予以指导，如果学生从小数点的移动的角度回答本题， 教师也应给以肯定，并由此介绍另一种方法，如果学生没有提出这一方法，教师不必刻意引 导，以免增加学生的负担. 四、应用新知、解决问题 师：这位同学的总结很到位，就让我们利用所学的知识解决下面的问题吧？（展示问题 ） 1.（1）我校图书馆每个书架可存放图书约 300 本．中国国家图书馆所藏的书需要多少 个这的书架？用科学记数法表示结 果． （2）我校约有 900 名同学，如果 每人借阅 10 本书，那么中国国家图书 馆的藏书大约可以供多少所这样学校 的学生借阅？用科学记数法表示结 果． （本题主要是利用所学知识解决 实际问题，考查学生对新知识的应用 能力．） 2.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？ （1）三沙市的海域面积约为 2.6× 6 10 2 km ； （2）神舟九号的飞行速度约为每小时 2.8×107 m； （3）全球每年大约有 5.77× 14 10 m 3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽. （本题从学生感兴趣的问题出发，考查学生的逆向思维能力，即激发了学生学习的积极 性，又进一步加深了学生对科学记数法的理解．） 生：两名同学板演，其余同学在下面完成
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (大部分学生完成后) 师:做完的同学请认真观察这位同学的板演,发现错误,请到黑板予以订正. 生:学生观察、订正 师:对学生出现的共性问题及时加以点拨 生:集体规范. 设计意图:帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算,明白①涉及 科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算,可考虑数据还原计算;也可考虑应用 乘法运算律和乘方的意义计算。②最后结果要注意a×10n中1≤a<10. 实际效果:本部分内容中,第一题学生计算时易出错,要留给学生足够的解题时间,第 二题考査学生的逆向思维能力,难度不大.要注意学生解题规范性的培养,对学生的共性问 题集体纠正 五、总结反思,升华新知 教师与学生共同总结以下问题: (1).什么叫做科学记数法? (2).灵活运用科学记数法,注意解题技巧,总结解题规律 (3).用科学记数法表示大数应注意以下几点: ①1≤a<10 ②当大数是大于10的整数时,n为整数位减去1 设计意图:培养学生课堂主人翁精神,提高语言表达能力和概括能力,另外因为有理数 的四则运算已告段落,教师提纲携领地总结一些计算的注意事项,可以帮助学生更好地掌握 有理数的运算法则,为下一节课的学习打下良好的基础 实际效果:对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结,而是让学生在思考回答的 过程中自己把整节内容进行了梳理,并且上升到了用字母表示的数学式子,逐步培养学生用 数学语言表达数学规律的能力和熟练的计算能力 六、当堂检测,巩固提高 必做题: 1.2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP) 2.2.73×10°是 位数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （大部分学生完成后） 师：做完的同学请认真观察这位同学的板演，发现错误，请到黑板予以订正. 生：学生观察、订正. 师：对学生出现的共性问题及时加以点拨. 生：集体规范. 设计意图：帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算，明白①涉及 科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用 乘法运算律和乘方的意义计算。 ②最后结果要注意 a×10n 中 1≤a<10. 实际效果：本部分内容中，第一题学生计算时易出错，要留给学生足够的解题时间，第 二题考查学生的逆向思维能力，难度不大.要注意学生解题规范性的培养，对学生的共性问 题集体纠正． 五、总结反思，升华新知 教师与学生共同总结以下问题： ⑴．什么叫做科学记数法？ ⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律 ⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点： ① １≤a＜10． ② 当大数是大于 10 的整数时，n 为整数位减去１. 设计意图: 培养学生课堂主人翁精神，提高语言表达能力和概括能力，另外因为有理数 的四则运算已告段落，教师提纲携领地总结一些计算的注意事项，可以帮助学生更好地掌握 有理数的运算法则，为下一节课的学习打下良好的基础． 实际效果：对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的 过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用 数学语言表达数学规律的能力和熟练的计算能力． 六、当堂检测，巩固提高 必做题： 1．2012 年 4 月 27 日国家统计局发布经济统计数据，我国 2011 年国内生产总值（GDP） 为 ． 2．2.73×1051 是 位数．