22KCL、KVL及元件伏 安关系的相量形式 22.1相量运算规则 规则1:若i为正弦量,代表它的相量为i,则k也是 正弦量,代表它的相量为ki。 规则2:若i1与为同频率的正弦量,代表它们的相 量分别为1与12,则i+i2也是同频率的正弦量,其 相量为i1+12° 规则3:若i1与为同频率的正弦量,代表它们的相 量分别为l1与12,则=2的充分必要条件是代表它 们的相量相等,即:1=12 规则4:若为角频率为o的正弦量,代表它的相量i 为,也是同频率的正弦量,其相到御的
跳转到第一页 规则2：若i1与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相 量分别为 与 ，则i1 + i2也是同频率的正弦量，其 相量为 。 1 I 2 I 1 2 I I + 规则4：若i为角频率为ω的正弦量，代表它的相量 为 ，则 也是同频率的正弦量，其相量为 。 I dt di j I 2.2 KCL、KVL及元件伏 安关系的相量形式 2.2.1 相量运算规则 规则1：若i为正弦量，代表它的相量为 ，则ki也是 正弦量，代表它的相量为k 。 I I 规则3：若i1与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相 量分别为 与 ，则i1 = i2的充分必要条件是代表它 们的相量相等，即： 。 1 I 2 I 1 2 I I =
222KCL、KVL的相量形式 KCL:∑i=0 KVL:∑=0 例 i1=6√2sn(om1+30°) 2=8√2sin(ot-60° 求i=i1+i2 解:i=6∠30°=5196+13 8∠-600=4-j6928 跳转到第一页
跳转到第一页 I = 0 KCL： U = 0 KVL： i i 1 i 2 例： I 1 = 630 = 5.196 + j3 6 2 sin( 30 ) 1 i = t + 8 2 sin( 60 ) 2 i = t − 求i=i1+i2 解： I 2 = 8 − 60 = 4 − j6.928 2.2.2 KCL、KVL的相量形式
1=1+1 =(5196+j3)+(4-j6928) =9.296-13.928=102-23.1°A i=10√2sin(ot-23.19)A 30° 相量图: 23.1 60 跳转到第一页
跳转到第一页 9.296 3.928 10 23.1 A (5.196 3) (4 6.928) 1 2 = − = − = + + − = + j j j I I I i =10 2 sin(t − 23.1)A 相量图： 30° 23.1° 60° 1 I 2 I I
223元件伏安关系的相量形式 在以下的推导过程中,设元件两端的电压 和流过元件的电流均采用关联参考方向。并设 电压、电流的瞬时表达式分别为: u=√2Usin(ont+O,) 2/ sin(at +0i 则代表它们的相量分别为: U=UZ∠6. I=∠9 跳转到第一页
跳转到第一页 2.2.3 元件伏安关系的相量形式 在以下的推导过程中，设元件两端的电压 和流过元件的电流均采用关联参考方向。并设 电压、电流的瞬时表达式分别为： 2 sin( ) 2 sin( ) i u i I t u U t = + = + 则代表它们的相量分别为： i u I I U U = =