第2章滤波器 21滤波器的特性和分类 22LC滤波器 22.1LC串、并联谐振回路 222一般LC滤波器 23声表面波滤波器 24有源RC滤波器 2.5抽样数据滤波器
笫2章 滤波器 2.1 滤波器的特性和分类 2.2 LC 滤波器 2.2.1 LC 串、并联谐振回路 2.2.2 一般 LC 滤波器 2.3 声表面波滤波器 2.4 有源 RC 滤波器 2.5 抽样数据滤波器
211滤波器的特性 V (s) 输入 滤波器 输出1() ()阻抗 h(1),H(S) 阻抗v0( 时域特性: h(tv(t-t)dt 复频域传输函数 Vo(S) N(s) boS"+6 b H(s)=° V(S) D(S) S"+a,s 式中所有系数均为实数,且分子多项式的阶数m小于或 等于分母多项式的阶数n
2.1.1 滤波器的特性 ▪ 时域特性： − = − v (t) h( )v (t )d o i ▪ 复频域传输函数： n n n m m m i o s a s a b s b s b D s N s V s V s H s + + + + + + = = = − − 1 1 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 式中所有系数均为实数，且分子多项式的阶数 m 小于或 等于分母多项式的阶数 n 。 滤波器 ( ) h(t) ,H(s) ( ) v t V s i i ( ) ( ) 0 v t V s 输入 o 阻抗 输出 阻抗
频率特性用幅度-频率特性H(o)和相位频率特性(o) 表示(用s=j代入H(o)) H(jO)=HOe () 相位延时Tn(0)表示为:1(0)=-(a 它表示的是角频率为O的正弦信号通过滤波器后所 产生的延时。 群延时()表示为:rx(0 de(o 群延时描述的是不同频率的信号通过滤波器后所产生的 时间延迟,它是在指定频率范围内,相位-频率特性曲线在 不同频率处的斜率
▪ 频率特性用幅度-频率特性 和相位-频率特性 表示（用 代入 ）： H( j) ( ) ( ) ( ) j H j = H j e ▪ 相位延时 p () 表示为： ( ) p ( ) = − 它表示的是一个角频率为 的正弦信号通过滤波器后所 产生的延时。 ▪ 群延时 g () 表示为： d d g ( ) ( ) = − 群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的 时间延迟，它是在指定频率范围内，相位-频率特性曲线在 不同频率处的斜率。 s = j () H ()
频率特性 H(o 图(a)所示为理想滤波 器的幅频特性曲线, a≤O≤02之间的频带 称为通频带,0≤≤ 和2≤①≤∞之间的频 带称为阻带 图(c所示是理想滤波 (0) 器的相频特性曲线,在通 0 频带内它是一条斜率为 的直线,即其群延时数值 不随频率变化。 C 理想滤波器的频率特性
0 () 1 0 H( j) 2 A (a) (c) 理想滤波器的频率特性 • 频率特性 图(a)所示为理想滤波 器的幅频特性曲线， 之间的频带 称为通频带， 和 之间的频 带称为阻带。 图(c)所示是理想滤波 器的相频特性曲线，在通 频带内它是一条斜率为 的直线，即其群延时数值 不随频率变化。 1 2 0 1 2 g
H() 图(b)所示为实际滤波 器的幅频特性曲线,有幅 度失真。 0 通常,定义H(O)的 数值下降到相对于其最大 值的2或一3dB时的两个 边界频率和m2之间的频 (0) 0 o带为通频带,以外的频带 为阻带 图(d所示为实际滤波 (d) 器的相频特性曲线,有相 位失真。 实际滤波器频率特性的示意图
实际滤波器频率特性的示意图 通常，定义 的 数值下降到相对于其最大 值的 或 时的两个 边界频率 和 之间的频 带为通频带，以外的频带 为阻带。 H( j) 1 2 −3dB 1 2 1 0 H( j) 2 A/ 2 A 0 () (d) (b) 图(b)所示为实际滤波 器的幅频特性曲线，有幅 度失真。 图(d)所示为实际滤波 器的相频特性曲线，有相 位失真