系式,并求出第一年年利润的最大值. (3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进 行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年 利润s(万元)与销售价格ⅹ(元/件)的函数示意图,求销售价格ⅹ(元/件)的 取值范围 (万件) A B(8,20) 481216202428x(元件) 24.(14分)已知:如图所示,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形, A=4,OC=3,动点P从点C出发,沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运 动;同时,动点Q从点O出发,沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度 运动.设点P、点Q的运动时间为t(s) 备用图(1) 备用图(2) (1)当t=1s时,求经过点O,P,A三点的抛物线的解析式 (2)当t=2s时,求tan∠QPA的值; (3)当线段PQ与线段AB相交于点M,且BM=2AM时,求t(s)的值 (4)连接CQ,当点P,Q在运动过程中,记△CQP与矩形OABC重叠部分的面 积为S,求S与t的函数关系式
系式，并求出第一年年利润的最大值． （3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s（万元）取得最大值时进 行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x（元）定在 8 元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年 利润 s（万元）与销售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的 取值范围． 24．（14 分）已知：如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形， OA=4，OC=3，动点 P 从点 C 出发，沿射线 CB 方向以每秒 2 个单位长度的速度运 动；同时，动点 Q 从点 O 出发，沿 x 轴正半轴方向以每秒 1 个单位长度的速度 运动．设点 P、点 Q 的运动时间为 t（s）． （1）当 t=1s 时，求经过点 O，P，A 三点的抛物线的解析式； （2）当 t=2s 时，求 tan∠QPA 的值； （3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 M，且 BM=2AM 时，求 t（s）的值； （4）连接 CQ，当点 P，Q 在运动过程中，记△CQP 与矩形 OABC 重叠部分的面 积为 S，求 S 与 t 的函数关系式．
2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本题共6小题,第小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中, 有且只有一个答案是正确的) 1.(3分)(2017·黄冈)计算: =() A.1B.1c.3D.-3 【分析】利用绝对值的性质可得结果 【解答】解:|-1|=1 故选A 【点评】本题主要考查了绝对值的性质,掌握绝对值的非负性是解答此题的关键 2.(3分)(2017·黄冈)下列计算正确的是() A.2x+3y=5xB.(m+3)2=m2+9C.(xy2)3=xy6D.a10÷a5=a5 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式不能合并,不符合题意; B、原式=m2+6m+9,不符合题意; C、原式=X3y5,不符合题意 D、原式=a5,符合题意, 故选D 【点评】此题考査了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 3.(3分)(2017·黄冈)已知:如图,直线a∥b,∠1=50°.∠2=∠3,则∠2的 度数为()
2017 年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 6 小题，第小题 3 分，共 18 分．每小题给出的 4 个选项中， 有且只有一个答案是正确的） 1．（3 分）（2017•黄冈）计算：|﹣ |=（ ） A． B． C．3 D．﹣3 【分析】利用绝对值的性质可得结果． 【解答】解：|﹣ |= ， 故选 A． 【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键． 2．（3 分）（2017•黄冈）下列计算正确的是（ ） A．2x+3y=5xy B．（m+3）2=m2+9 C．（xy2）3=xy6 D．a 10÷a 5=a5 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式=m2+6m+9，不符合题意； C、原式=x3y 6，不符合题意； D、原式=a5，符合题意， 故选 D 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（3 分）（2017•黄冈）已知：如图，直线 a∥b，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2 的 度数为（ ）
A.50°B.60°C.65°D.75° 【分析】根据平行线的性质,即可得到∠1+∠2+∠3=180°,再根据∠2=∠3,∠ 1=50°,即可得出∠2的度数 【解答】解:∵a∥b ∴∠1+∠2+∠3=180° 又∵∠2=∠3,∠1=50°, ∴50°+2∠2=180°, ∴∠2=65°, 故选:C 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互 4.(3分)(2017·黄冈)已知:如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称 为() A.长方体B.正三棱柱C.圆锥D.圆柱 【分析】根据2个相同的长方形视图可得到所求的几何体是柱体,锥体,还是球 体,进而由第3个视图可得几何体的名称 【解答】解:主视图和左视图是长方形,那么该几何体为柱体,第三个视图为圆, 那么这个柱体为圆柱
A．50° B．60° C．65° D．75° 【分析】根据平行线的性质，即可得到∠1+∠2+∠3=180°，再根据∠2=∠3，∠ 1=50°，即可得出∠2 的度数． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1+∠2+∠3=180°， 又∵∠2=∠3，∠1=50°， ∴50°+2∠2=180°， ∴∠2=65°， 故选：C． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互 补． 4．（3 分）（2017•黄冈）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称 为（ ） A．长方体 B．正三棱柱 C．圆锥 D．圆柱 【分析】根据 2 个相同的长方形视图可得到所求的几何体是柱体，锥体，还是球 体，进而由第 3 个视图可得几何体的名称． 【解答】解：主视图和左视图是长方形，那么该几何体为柱体，第三个视图为圆， 那么这个柱体为圆柱．
故选D 【点评】考查由三视图判断几何体;用到的知识点为:若三视图里有两个是长方 形,那么该几何体是柱体 5.(3分)(2017·黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表: 年龄(岁) 3 14 人数(名) 则这10名篮球运动员年龄的中位数为() A.12B.13C.13.5D.14 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两 个数的平均数)为中位数 【解答】解:10个数,处于中间位置的是13和13,因而中位数是:(13+13)÷ 2=13 故选B 【点评】本题属于基础题,考査了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数 的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有 奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两个数的平均数 6.(3分)(2017·黄冈)已知:如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC 的度数为() B A.30°B.35°C.45°D.70° 【分析】先根据垂径定理得出AB=AC,再由圆周角定理即可得出结论 【解答】解:∵OA⊥BC,∠AOB=70
故选 D． 【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：若三视图里有两个是长方 形，那么该几何体是柱体． 5．（3 分）（2017•黄冈）某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数（名） 2 4 3 1 则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（ ） A．12 B．13 C．13.5 D．14 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两 个数的平均数）为中位数． 【解答】解：10 个数，处于中间位置的是 13 和 13，因而中位数是：（13+13）÷ 2=13． 故选 B． 【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数 的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有 奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数． 6．（3 分）（2017•黄冈）已知：如图，在⊙O 中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC 的度数为（ ） A．30° B．35° C．45° D．70° 【分析】先根据垂径定理得出 = ，再由圆周角定理即可得出结论． 【解答】解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°， ∴ =
∴∠ADC=∠AOB=35 故选B 【点评】本题考査的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆 周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键 填空题(每小题3分,共24分) 7.(3分)(2017黄冈)16的算术平方根是4 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果 【解答】解:∵42=16, ∴v√16=4 故答案为:4. 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义.一个正数的算术平方根就是其正的 平方根 8.(3分)(2017·黄冈)分解因式:mn2-2mntm=m(n-1)2 【分析】原式提取m,再利用完全平方公式分解即可 【解答】解:原式=m(n2-2n+1)=m(n-1)2, 故答案为:m(n-1)2 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法 是解本题的关键 9.(3分)(201黄冈)计算:√27-6的结果是√ 【分析】先依据二次根式的性质,化简各二次根式,再合并同类二次根式即可 【解答】解:√27 3-6×3 =√3 故答案为:√3
∴∠ADC= ∠AOB=35°． 故选 B． 【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7．（3 分）（2017•黄冈）16 的算术平方根是 4 ． 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果． 【解答】解：∵4 2=16， ∴ =4． 故答案为：4． 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的 平方根． 8．（3 分）（2017•黄冈）分解因式：mn2﹣2mn+m= m（n﹣1）2 ． 【分析】原式提取 m，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=m（n 2﹣2n+1）=m（n﹣1）2， 故答案为：m（n﹣1）2 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法 是解本题的关键． 9．（3 分）（2017•黄冈）计算： ﹣6 的结果是 ． 【分析】先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可． 【解答】解： ﹣6 =3 ﹣6× =3 ﹣2 = 故答案为： ．