1.电子通过金多晶薄膜的衔谢实验(汤姆逊1927) 2.电子的单缝、双缝、三缝和四衍射实验(约恩逊1961) 衍射图象 金多晶趣膜 实验原理电子束 衍射图象 单缝双缝三缝四缝 3.还验佥证了质子、中子和原子等实物粒子都具有波动性,并满足德布洛意关 系 例题1.质量m0.0kg,速度v=3m/s的了弹的德布洛意波长为 hp h663×10-34 2.21×10-34n 0.01×300 h极其微小宏观物体的波长小得实验佥难以测量“宏观物体只表现粒子 性 波函数和概率波 定调195年提出用波函数平(,)描述粒子动状态玻恩196年对 波函数作出统计诠释,给出概率波概念
11 1．电子通过金多晶薄膜的衍射实验（汤姆逊1927） 2．电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验（约恩逊1961） 3．还验证了质子、中子和原子等实物粒子都具有波动性，并满足德布洛意关 系。 例题1．质量m=0.01kg，速度v=300m/s的子弹的德布洛意波长为 m mv h p h 34 2.21 10 0.01 300 34 6.63 10 − = − = = = h极其微小 宏观物体的波长小得实验难以测量“宏观物体只表现出粒子 性” 三．波函数和概率波 薛定谔1925年提出用波函数 (r,t) 描述粒子运动状态。玻恩1926年对 波函数作出统计诠释，给出概率波概念。 衍射图象 实验原理 单缝 双缝 三缝 四缝
1.玻恩假定 概率波的波函数yr,t)是描述粒子在空间的几率分布的“概率振 幅”。波函数的模方 P(,=4(F,2)Y(, 代表时刻t,在空间r点处单位体积元中发现一个粒子的概既率,称为概率 密度。而时刻t在空间r点附近d体积内发现粒子的概率为 yF,t 其中y行,)是y,)的复数共轭 2.自由粒子平面波波函数 经典的面波为Ac4(x-),参考下图可城成Al4,-o) 利用德布洛意关系可得在量子力学中描述自由粒子的平面波波函数 y(72D)=→(DF-E1) 因 yG)2==常数,则在空间各点发现自由子的概率相等 3.用电子双絰实验说明概率波的含义 (1)入射强电子流 1)单位时吋间许多电子通过双鏠底片上很快出现衍射图样许多电子在同一个 实验中的统计结果 (2)入射弱电子流
12 1．玻恩假定 概率波的波函数 (r,t) 是描述粒子在空间的几率分布的“概率振 幅”。波函数的模方 ( ) r,t = r,t r,t 2 * 代表时刻 t，在空间 r 点处单位体积元中发现一个粒子的概率，称为概率 密度。而时刻t在空间 r 点附近dV体积内发现粒子的概率为 (r,t) dV 2 其中 ( ) * r,t 是 (r,t) 的复数共轭。 2．自由粒子平面波波函数 经典的平面波为 A i(kx t) e − ，参考下图可写成 A i(k r t) e − 。 利用德布洛意关系可得在量子力学中描述自由粒子的平面波波函数 因 ( ) ＝ ＝常数 2 2 r,t A ，则在空间各点发现自由粒子的概率相等。 3．用电子双缝衍射实验说明概率波的含义 （1）入射强电子流 1)单位时间许多电子通过双缝，底片上很快出现衍射图样 许多电子在同一个 实验中的统计结果 （2）入射弱电子流 ( ) ( , ) p r E t i r t Ae − =