2nuz=e(kv-U)=Ke v-o=Kelo K K 2mm20→y≥0 当入射光频靼ν√w时,无论光强多大都没有光电子产生。频率称为这 种金属的截止频率或红限频率。 (3)光电效应是时发生的 只要ν>v,无论光多微弱,从光照射阴极到光电子逸出的应间都不 超过10°s (4)饱和光电流强度i。与入射光强i成 正比 当光电流达到饱和时,阴极K上逸出的光 Im2 电子全部飞到了阳极A上单付时间内从金in 属表面兔出的光电子数与入射光强成正比。 光强/2>l1) 经典物理的困难 按照光的经典电磁理论: U. O U 1.光强与频率无关,电子吸收的能量也与 频率无关,更不存在截频率! 2.光的能量分布在波面上,为克服逸出功电子逸出金属表面时克服咀力做 的功),阴极电子积累能量需要段时间,光电效应不可匍掰时发生! 爱因斯坦的光量子论 1.爱坦假定(1905)电磁由以光速c运动的局限于空某小范
6 当入射光频率 <0 时，无论光强多大都没有光电子产生。频率0 称为这 种金属的截止频率或红限频率。 （3）光电效应是瞬时发生的 只要 > 0，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出的响应时间都不 超过10-9 s。 （4）饱和光电流强度 im 与入射光强 i 成 正比 当光电流达到饱和时，阴极K上逸出的光 电子全部飞到了阳极A上。单位时间内从金 属表面逸出的光电子数与入射光强成正比。 二．经典物理的困难 按照光的经典电磁理论： 1. 光强与频率无关，电子吸收的能量也与 频率无关，更不存在截止频率！ 2. 光波的能量分布在波面上，为克服逸出功电子逸出金属表面时克服阻力做 的功），阴极电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！ 三．爱因斯坦的光量子论 1．爱因斯坦假定（1905）：电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范 ( ) 0 2 0 0 0 0 0 2 0 2 1 ( ) 2 1 → = − = − = − m m m u K U Ke K U m u e K U Ke
围内的光量子(光子)组成,每个光子的能量与辐射频率的关系为 其中h是普朗克常数。光子具有“整体性”。一个光子只能“整个地”被电子 吸收或放出。 2.对光电效应的解释 光照射到金属表面,一个光子的能量可立即被金属中的自由电子吸收。但 只有当入射光的频率足够高,以致每个光量子的能量h足够大时,电子才有 可能克服逸出功A逸出金属表面。逸出电子的最大初动能为 mu2=hv=a 当<Mh时,电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。存在红限 频率 金属 钨钙钠钾铷铯 红限v 10.957.735. 445.154.69 (101z) 逸出功A(eV)4.543.202.292.252.131.94 分析光电效应所生的光电子能谱,是种有効的表面分析手段。 1907年爱因坦和德拜(P.J. Dede)把能量不连续的概念应用于固 体中的振动,成功地解释了当温度近绝对零度时固体比热趋于零的现象 到此,普眀克提出H的能量不连续的概念才普遍引起主意
7 围内的光量子（光子）组成，每一个光子的能量与辐射频率 的关系为 = h 其中h是普朗克常数。光子具有“整体性”。一个光子只能“整个地”被电子 吸收或放出。 2．对光电效应的解释 光照射到金属表面，一个光子的能量可立即被金属中的自由电子吸收。但 只有当入射光的频率足够高，以致每个光量子的能量h足够大时，电子才有 可能克服逸出功A逸出金属表面。逸出电子的最大初动能为 m u h A m = − 2 2 1 当 ＜A/h时，电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。存在红限 频率 h A 0 = 三．分析光电效应所产生的光电子能谱，是一种有效的表面分析手段。 1907 年爱因斯坦和德拜（P．J．Dedye）把能量不连续的概念应用于固 体中的振动，成功地解释了当温度趋近绝对零度时固体比热趋于零的现象。 到此，普朗克提出的能量不连续的概念才普遍引起注意。 金属 钨 钙 钠 钾 铷 铯 红限0 （1014Hz） 10.95 7.73 5.53 5.44 5.15 4.69 逸出功A（eV） 4.54 3.20 2.29 2.25 2.13 1.94
§3康普顿散射光的波粒二象性 康普顿1923年研究了X射线与石墨的散射 实验规律 在散射的X射线中,除有波长与入射射线相同的成 分外,还有波长较长的成分。波长的偏移只与散射角θ有 0=0° 关 △=-10=(1-cosb) 其中,λ和λ分别代表散射和入射波波长,而 135° c-m=0.024263 为电子的康普顿皮长,m为电子的靜静止质量。波长的偏移可写成 A=2-10=0.024263(1-co6) 只有当入射波长λ欤可比捫时,康普效应才显著。因此选用X射线观 察 康普顿效应进步验证了光的粒子性 散射光波长改变,无法用经典电磁波理论解释。 2.康普顿的解释 )模型:“X射线光子与静止的自由电子的弹性碰撞”。与能量很大的入射Ⅹ 光子相比,石墨原子中结合较弱的电子近似为“静止”的“自由”电子。 2)由光的量子论(E=h)和质能关系(ε=p2c2+mec4),注意到光子的“静止 质量”m=0,得光子的动量
8 §3 康普顿散射光的波粒二象性 康普顿1923年研究了X射线与石墨的散射 一．实验规律 在散射的X 射线中，除有波长与入射射线相同的成 分外，还有波长较长的成分。波长的偏移只与散射角有 关 (1 cos ) 0 = − = − c 其中， 和 0 分别代表散射和入射波波长，而 为电子的康普顿波长，m0为电子的静止质量。波长的偏移可写成 o 0.024263(1 cos ) A 0 =− = − 只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿效应才显著。因此选用 X 射线观 察。 二．康普顿效应进一步验证了光的粒子性 1．散射光波长改变，无法用经典电磁波理论解释。 2．康普顿的解释 1)模型：“X 射线光子与静止的自由电子的弹性碰撞”。与能量很大的入射 X 光子相比，石墨原子中结合较弱的电子近似为“静止”的“自由”电子。 2)由光的量子论（ = h）和质能关系（ 2 = p 2 c 2 +m0 2 c 4），注意到光子的“静止 质量”m0 = 0，得光子的动量 = 0 o 45 o 90 o 135 o o c . A m c h 0 024263 0 = =
3)假定在碰撞过程中能量与动量守恒 h1+mxc2=hv切mc2能量守恒) 。而=元行十m动量守恒) hy nn 6 h ny 解出的波长偏移 △久==1- o m c (-coS0) 和实验结果完全符合! 4)反冲光子把部分能量传给电子,光子的能量↓散X射线的频率↓,波长↑ 5)光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的碰撞,应看做是光子和整个原子 的碰潼。原∫的质量远大于光子的质量在弹性碰鐘中撒射光子的能量(波长 几乎不改变,故在散射线中还有与原波长相同的射线。 3.康普顿散射头验的意义
9 n h p = 3)假定在碰撞过程中能量与动量守恒 ( ) ( ) = + + = + 动量守恒 能量守恒 n mv h n h h m c h mc 0 0 2 2 0 0 解出的波长偏移 (1 cos ) 0 0 = = − == − m c h 和实验结果完全符合！ 4)反冲光子把部分能量传给电子，光子的能量 散射X射线的频率，波长 5)光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的碰撞，应看做是光子和整个原子 的碰撞。原子的质量远大于光子的质量 在弹性碰撞中散射光子的能量(波长) 几乎不改变，故在散射线中还有与原波长相同的射线。 3．康普顿散射实验的意义 mv n c h e 0 0 n c h
1)首次实验佥证实了爱因期坦提出的“光量子具有动量”的假设 2)支持了“光量子”概念,证实了普朗克假设ε=hv 3)证实了在微观的咩单个碰槿鐘事件中,动量和能量守恒定律仍然是成立的 三.光的波粒二象性 1.近代认为光具有波粒二象性 1)在有些情况下,光突出显示出波动性;而在另些情青况下,则突出显示出 粒子性。 2)这里的粒子不是经典粒子,波也不是经典电磁波! 2.基本关系式 hv=h h p=n=hk 式中h=h/2π,波矢量k=n,圆频率o=2πv §4实物粒子的波动性 德布洛意假定(1924) 实物粒子具有波动性实物粒子的能量ε和动量P与和它相联系的波的频 率和波长λ的关系和光子的样称为德布洛意关系。与粒子相联系的波称为 德布洛意波或概率波。 s=hv=no k=nk 实验验证
10 1)首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设 2)支持了“光量子”概念，证实了普朗克假设 = h 3)证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的 三．光的波粒二象性 1．近代认为光具有波粒二象性 1)在有些情况下，光突出显示出波动性；而在另一些情况下，则突出显示出 粒子性。 2)这里的粒子不是经典粒子，波也不是经典电磁波！ 2．基本关系式 n k h p h = = = = 式中 = h/2，波矢量 k n 2 = ，圆频率= 2。 §4 实物粒子的波动性 一．德布洛意假定（1924） 实物粒子具有波动性。实物粒子的能量 和动量 p 与和它相联系的波的频 率和波长的关系和光子的一样称为德布洛意关系。与粒子相联系的波称为 德布洛意波或概率波。 二．实验验证 k k h p h = = = =