泽尔腾公平奖7 励组合原则: 式中:F+n2+…+rn=R(总收益 问题1:如果令成本=;则上式也成 立! 当大网用户数为N,小网用户数为m时,取 话务吸引系数: N+n-1 N+n-1 N 则: 于是有结算比例r_N-n ntn 问题2:“信产部9号令”是不公平的 互联 A网 点?①@ 交换机 即 因此有互联点 c;n应在大网一侧
第1章 信息经济学 6 泽尔腾公平奖 励组合原则： n n w r w r w r = =L = 2 2 1 1 ( ) 式中： r1 + r2 +L+ rn = R 总收益 问题1：如果令 成本=w；则上式也成 立！ 当大网用户数为N, 小网用户数为n时，取 话务吸引系数： 1 1 + - = N n N w 1 2 + - = N n n w N n N n L + - = n N r r = 2 1 则： 于是有结算比例 问题2：“信产部9号令”是不公平的！ A网 交换机 B网 交换机 DDF ODF ODF DDF 互联 点？ 2 2 2 1 1 1 / w r c w r c = ／ n N c c = 1 2 因此有互联点 即 应在大网一侧 ：
第二章博弈论基础 2.1博弈论研究的几个要素(1) 参与人局中人:选择行动以使自己效用最大 化的决策主体(理性人),表示为: i=1,2,3,,n,n为参与人总数; 策略:通常: 纯策略空间:S=(Sn,S2;…,5)可以是连续或间断的 混合策略空间:P=(P1P2…Pk)满足 行动:参与人的决策变量:d=S∈S(=12…k) 支付函数(盈利函数):参与人从博弈中获得 的效用水平,是行动的函数l41=(d1,d2…dn) 战略:参与人行动的规则 信息:参与人在博弈中的知识,特别是有关对 手特征和行动的知识 对局:博弈行动的集合 结局:博弈的解(均衡对局) 均衡:所有参与人的相对最优战略或行动集合 其中参与人、行动、结果统称为博弈规则、博 弈分析就是使用博弈规则来预测均衡点
第1章 信息经济学 7 2.1 博弈论研究的几个要素（1） •参与人(局中人)：选择行动以使自己效用最大 化的决策主体（理性人），表示为： i=1,2,3,… ,n ， n为参与人总数； •策略：通常： –纯策略空间： 可以是连续或间断的 –混合策略空间： 满足 ( , , , ) 1 2 i i i i ik S = s s L s ( , ) 1, 2 i i i i ik P = p p L p 1 1 å = = ki j pij 第二章 博弈论基础 •行动：参与人的决策变量: •支付函数（盈利函数）：参与人从博弈中获得 的效用水平，是行动的函数 •战略：参与人行动的规则 •信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关对 手特征和行动的知识 •对局：博弈行动的集合 •结局：博弈的解(均衡对局) •均衡：所有参与人的相对最优战略或行动集合 •其中参与人、行动、结果统称为博弈规则、博 弈分析就是使用博弈规则来预测均衡点。 di = s ij ÎSi （j =1,2,Lki） ( , , ) i 1 2 n u = d d Ld
关于理性人与智能(1) 理性人( rationa):若一个决策者在追求其目标 时能前后一致地做决策,我们就称其为理性 的。理性人的行为符合伯努里(1738)和冯·诺依 曼/摩根斯坦(1974)的期望效用最大化定 理。 冯诺依曼一摩根斯坦效用函数EU(x) 效用U 效用U 风险厌恶 风险中性 风险爱好 收 收益x 收益 关于理性人与智能(2) 决策者从x美元中获得的效用支付为 l(x)=1-ecx,其中c表示他的风险厌恶 指数(Prat194) 智能的 (intelligent):若局中人知道我们 对此博弈所知道的一切,并能做出我们 对此局势所能做出的一切判断,则称此 博弈的局中人是智能的
第1章 信息经济学 8 关于理性人与智能(1) •理性人(rational)：若一个决策者在追求其目标 时能前后一致地做决策, 我们就称其为理性 的。理性人的行为符合伯努里(1738)和冯·诺依 曼/摩根斯坦（1974）的期望效用最大化定 理。 效用 收益 效用 收益 效用 收益 风险厌恶 风险中性 风险爱好 冯.诺依曼— 摩根斯坦效用函数E[U(x)] U x U x U x 决策者从 x 美元中获得的效用支付为 u(x)=1-e - c x ，其中 c 表示他的风险厌恶 指数(Pratt,1964) 智能的(intelligent)：若局中人知道我们 对此博弈所知道的一切，并能做出我们 对此局势所能做出的一切判断，则称此 博弈的局中人是智能的。 关于理性人与智能(2)
22博弈的分类 ·(1)按参与人行动的先后顺序分类 静态博弈:参与人同时选择行动或非同时,但后 者并不知前者采取了什么行动 动态博弈:参与人的行动有先后顺序,且后者能 够观察到前者所选择的行动。 (2)按照参与人对对手的特征、战略空间 及支付函数的知识划分: 完全信息博弈 不完全信息博弈 博弈的分类及其所对应的均衡 行动顺序 静态 动态 息 完全信息静态完全信息动态博弈 完全信息 博弈 子博弈精炼纳什均衡 纳什均衡 泽尔藤(1965) 纳什(1950-51) 不完全信息静不完全信息动态博弈 不完全信息态博弈精炼贝叶斯纳什均衡 贝叶斯纳什均衡Krep.wion(1982) 海萨尼(1967-68) Fudenberg Tirole(1991)
第1章 信息经济学 9 2.2 博弈的分类 •（１）按参与人行动的先后顺序分类： –静态博弈：参与人同时选择行动或非同时, 但后 者并不知前者采取了什么行动； –动态博弈：参与人的行动有先后顺序，且后者能 够观察到前者所选择的行动。 •（２）按照参与人对对手的特征、战略空间 及支付函数的知识划分： –完全信息博弈： –不完全信息博弈 博弈的分类及其所对应的均衡 不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯纳什均衡 Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991) 不完全信息静 态博弈 贝叶斯纳什均衡 海萨尼(1967-68) 不完全信息 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 泽尔藤(1965) 完全信息静态 博弈 纳什均衡 纳什(1950-51) 完全信息 行动顺序 静 态 动 态 信息
23简单博弈问题的求解方法 (1)两人O和博弈的纯策略解 n=2,S=S2=(A,B), 对局(甲,乙)=(A,A),(A,B,(B,A),(B,B) 1(AA)=2,u1(AB-1,u1(BA)2,l1(B.B)=1, 2(AA2,a24AB)=1,2(B,A2,a2B.B)-1 局中人2 盈利矩阵 A B B-2,21,-1 求纯策略解的最大最小法则与最小最大法则 盈利 局中人2 1 a B Mm A2|-1 2结局:(甲,乙)“=B,B) (B,B) B u2(B,B)=-1 盈利 矩阵局中人2 a B 2局中人 结局:(甲,乙)‘=(B,B) AB 1(B,B)=1 1 Mm 2
第1章 信息经济学 10 （1）两人O和博弈的纯策略解 •n=2, S1=S2=(A,B)， •对局（甲，乙）=(A,A), (A,B), (B,A), (B,B) • u1 (A,A)=2, u1 (A,B)=-1, u1 (B,A)=-2, u1 (B,B)=1, • u2 (A,A)=-2, u2 (A,B)=1, u2 (B,A)=2, u2 (B,B)=-1 B -2，2 1，-1 A 2，-2 -1，1 A B 局中人 1 盈 利 矩 阵 局中人 2 2.3 简单博弈问题的求解方法 B -2 1 A 2 -1 A B 局中人 2 局中人 1 Mm 2 1 mM -2 -1 盈利 矩阵 1 求纯策略解的最大最小法则与最小最大法则 结局:（甲，乙） * =（B，B） u1 * (B, B)=1 u2 * (B, B)= -1 B 2 -1 A -2 1 A B 局中人 2 局中人 1 mM -2 -1 Mm 2 1 盈利 矩阵 2 结局:（甲,乙）* =（B，B） u1 * (B, B)=1 u2 * (B, B)= -1