(1)函数依赖分类 ①平函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U中,对于U的子集X和Y 如果X→Y,但YX,则称X→Y是非平凡的函数依赖 如果X→Y,但YcX,则称X→Y是平凡的函数依赖; 对于任一关系模式,平凡函数依赖必然成立; 若不特别声明,我们总是讨论非平凡函数依赖
1 ① 平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y： 如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖； 如果X→Y，但Y X, 则称X→Y是平凡的函数依赖； • 对于任一关系模式，平凡函数依赖必然成立； • 若不特别声明， 我们总是讨论非平凡函数依赖。 （1）函数依赖分类
(1)函数依赖分类 EG:在关系 Student(Sno,Cno, Grade)中 ( Sno, Cno)→ Grade,但 Grade(Cno,Sno) (Sno,Cno)→Sno,但Sno∈(Sno,Cno) 作平凡函数依赖:(Sno,Cno)→ Grade; 平凡函数依赖:(Sno,Cno)→Sno,(Sno,Cno)→Cno
1 EG：在关系Student(Sno, Cno, Grade)中： (Sno, Cno) → Grade，但 Grade （Cno，Sno） (Sno, Cno) → Sno，但 Sno ( Sno, Cno) 非平凡函数依赖： ( Sno, Cno) → Grade； 平凡函数依赖：( Sno, Cno) → Sno ，( Sno, Cno) → Cno。 （1）函数依赖分类
(1)函数依赖分类 ②完全函数依赖与部分函数依赖 在R(U)中, 如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X,都有X→Y,则称Y 对X完全函数依赖,记作XFY 若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记 X→>Y
1 ② 完全函数依赖与部分函数依赖 在R（U）中， 如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’→ Y, 则称Y 对X 完全函数依赖，记作X Y; 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记 作X Y。 （1）函数依赖分类
(1)函数依赖分类 EG:在关系SC(Sno,Cno, Grade)中 由于:(Sno,Cno)→ Grade,Sno+ Grade, Cno+grade; 因此:(Sno,Cno) F, Grade(完全函数依赖); 由于:(Sno,Cno)→ Sdept,Sno→ Sdept; 故:(Sno,Cno)→ Sdept(部分函数依赖)
1 EG: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中 由于： (Sno, Cno) → Grade ，Sno →Grade，Cno → Grade ； 因此：(Sno, Cno) Grade（完全函数依赖）； 由于： (Sno, Cno) →Sdept ，Sno → Sdept； 故： (Sno, Cno) Sdept （部分函数依赖）。 （1）函数依赖分类
(1)函数依赖分类 ③传递函数依赖 在R(中,如果X→Y(Y车X),Y+X,Y→Z,则称对X传递函 数依赖。记为:X>Z; 若上述定义中有Y→X,则X←→Y,实际上为X→Z,是直接函数 依赖而不是传递函数依赖
1 ③ 传递函数依赖 在R(U)中，如果X→Y (Y X) ，Y→X，Y→Z， 则称Z对X传递函 数依赖。记为：X Z； 若上述定义中有Y→X，则X←→Y ，实际上为X → Z，是直接函数 依赖而不是传递函数依赖。 （1）函数依赖分类