五、普朗克的能量子假设和公式 MV普朗克 研究辐射的量子 理论,发现基本 量子,提出能量 量子化的假设, 获得1918诺贝尔 物理学奖
• M.V.普朗克 • 研究辐射的量子 理论，发现基本 量子，提出能量 量子化的假设， 获得1918诺贝尔 物理学奖。 五、普朗克的能量子假设和公式
1.普朗克能量子假设 (1)黑体是由带电的诸振子组成; (2)诸振子所具有的能量不是任意的、连续的, 而是某一最小能量ε的整数倍。 E=ne=nh E why n=1,2,3..量子数 shy 4/v E=hv能量子(量子) 3/v =6,63×1034J.s thy 普朗克恒量 (3)谐振子吸收和辐射电磁波时,只能以最小 能量hν的整数倍进行
1. 普朗克能量子假设 （1）黑体是由带电的谐振子组成； （3）谐振子吸收和辐射电磁波时，只能以最小 能量 h 的整数倍进行。 6.63 10 J s 34 = − h = h 能量子（量子） （2）谐振子所具有的能量不是任意的、连续的， 而是某一最小能量 的整数倍。 E = n n =1,2,3…... 量子数 普朗克恒量 = nh E 1h 2h 3h 4h 5h 6h
2.普朗克公式 Mh(t)= 2Thc n hc kAT “在好几年内我花费了很大的劳动,徒劳地去尝 试如何将量子引入到经典理论中去,我的 同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法,在 这种深入剖析过程中,起初我只是倾向于认为, 而现在是确切地知道量子将在物理中发挥出巨 大作用” 事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生, 普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖,1918年 因此而获得诺贝尔奖
2. 普朗克公式 1 1 ( ) 2π 2 5 b − = − k T hc e M T hc “在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝 试如何将量子引入到经典理论中去，我的一些 同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，在 这种深入剖析过程中，起初我只是倾向于认为， 而现在是确切地知道量子将在物理中发挥出巨 大作用”。 事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生， 普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年 因此而获得诺贝尔奖
例:频率v=0.5Hz,振辐A=10cm,k=3.0N/m的弹 簧振子作阻尼振动时,能量的减小是否连续? 解:谐振子的最小能量: E=hv=663×103×0.5=33×1034J 初始能量: E=kA2=-×3×0.12=1.5×10-2J 2 比率: E E3.3×1034 E1.5×10-2=2.2×10-32 玄观看 连续 E1.5×10 N E3.3×103~45X1030
例：频率 =0.5Hz，振辐A=10cm，k=3.0N/m的弹 簧振子作阻尼振动时，能量的减小是否连续？ 3 0.1 1.5 10 J 2 1 2 1 2 2 −2 E = kA = = 6.63 10 0.5 3.3 10 J −34 −34 = h = = 比率： 3 2 2 3 4 2.2 10 1.5 10 3.3 10 − − − = = E 3 0 3 4 2 45 10 3.3 10 1.5 10 = = = − − E N E 宏观看 连续 解：谐振子的最小能量： 初始能量：
经典物理可以看作量子物理在量子数很大时 的特殊情况。 只有N很小时,能量的不连续才显得很明显 事实上,第一个认识到普朗克假说伟大意义 的是爱因斯坦
经典物理可以看作量子物理在量子数很大时 的特殊情况。 事实上，第一个认识到普朗克假说伟大意义 的是爱因斯坦。 只有N 很小时，能量的不连续才显得很明显