(1)如图1,若CD=CB,求证:CD是⊙O的切线 (2)如图2,若F点在OB上,且CD⊥DF,求的值 24.(10分)已知O为直线MN上一点,OP⊥MN,在等腰Rt△ABO中,∠BAO=90°, AC∥OP交OM于C,D为OB的中点,DE⊥DC交MN于E C O E 图1 备用图 (1)如图1,若点B在OP上,则 OE(填“<”,“=”或“>”) ②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是: (2)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α(0<α<45°),如图2,那 么(1)中的结论②是否成立?请说明理由; (3)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α(45°<α<90°),请你在图 3中画出图形,并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 25.(12分)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C (1)若m=-3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴 (2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧
（1）如图 1，若 CD=CB，求证：CD 是⊙O 的切线； （2）如图 2，若 F 点在 OB 上，且 CD⊥DF，求 的值． 24．（10 分）已知 O 为直线 MN 上一点，OP⊥MN，在等腰 Rt△ABO 中，∠BAO=90°， AC∥OP 交 OM 于 C，D 为 OB 的中点，DE⊥DC 交 MN 于 E． （1）如图 1，若点 B 在 OP 上，则 ①AC OE（填“＜”，“=”或“＞”）； ②线段 CA、CO、CD 满足的等量关系式是 ； （2）将图 1 中的等腰 Rt△ABO 绕 O 点顺时针旋转 α（0°＜α＜45°），如图 2，那 么（1）中的结论②是否成立？请说明理由； （3）将图 1 中的等腰 Rt△ABO 绕 O 点顺时针旋转 α（45°＜α＜90°），请你在图 3 中画出图形，并直接写出线段 CA、CO、CD 满足的等量关系式 ． 25．（12 分）抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（m，0），与 y 轴交于 C． （1）若 m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； （2）如图 1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交 x 轴于 D，在对称轴左侧
的抛物线上有一点E,使S△AE=105CD,求点E的坐标 (3)如图2,设F(-1,-4),FG⊥y于G,在线段OG上是否存在点P,使∠ OBP=∠FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由
的抛物线上有一点 E，使 S△ACE= S△ACD，求点 E 的坐标； （3）如图 2，设 F（﹣1，﹣4），FG⊥y 于 G，在线段 OG 上是否存在点 P，使∠ OBP=∠FPG？若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由．
2017年湖北省十堰市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题: 1.(3分)(2017·十堰)气温由-2℃上升3°后是 A.1B.3C.5D.-5 【分析】根据有理数的加法,可得答案 【解答】解:由题意,得 2+3=+(3-2)=1 故选:A 【点评】本题考查了有理数的加法,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减较小的绝对值 2.(3分)(2017·十堰)如图的几何体,其左视图是() 【分析】根据从左边看得到的图象是左视图,可得答案 【解答】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:B. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图象是左视图. 3.(3分)(2017·十堰)如图,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB=()
2017 年湖北省十堰市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题： 1．（3 分）（2017•十堰）气温由﹣2℃上升 3℃后是（ ）℃． A．1 B．3 C．5 D．﹣5 【分析】根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：由题意，得 ﹣2+3=+（3﹣2）=1， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减较小的绝对值． 2．（3 分）（2017•十堰）如图的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图象是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图． 3．（3 分）（2017•十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC 于 F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）
A.40°B.50°C.60°D.70° 【分析】先根据平行线的性质,得到∠B=∠CDE=40°,直观化FG⊥BC,即可得出 ∠FGB的度数 【解答】解:∵AB∥DE,∠CDE=40°, ∴∠B=∠CDE=40°, 又∵FG⊥BC, ∴∠FGB=90°-∠B=50°, 故选:B 【点评】本题主要考査了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等 4.(3分)(2017·十堰)下列运算正确的是() A.√2+√3=5B.22×32=62C.√8÷√2=2D.322=3 【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断;根据二次根式的乘法法则对 B进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断 【解答】解:A、√2与√3不能合并,所以A选项错误 B、原式=6×2=12,所以B选项错误; C、原式=8÷2=2,所以C选项准确 D、原式=2√2,所以D选项错误 故选C 【点评】本题考査了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然 后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合 题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍 5.(3分)(2017·十堰)某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如
A．40° B．50° C．60° D．70° 【分析】先根据平行线的性质，得到∠B=∠CDE=40°，直观化 FG⊥BC，即可得出 ∠FGB 的度数． 【解答】解：∵AB∥DE，∠CDE=40°， ∴∠B=∠CDE=40°， 又∵FG⊥BC， ∴∠FGB=90°﹣∠B=50°， 故选：B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 4．（3 分）（2017•十堰）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加减法对 A、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 B 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D 进行判断． 【解答】解：A、 与 不能合并，所以 A 选项错误； B、原式=6×2=12，所以 B 选项错误； C、原式= =2，所以 C 选项准确； D、原式=2 ，所以 D 选项错误． 故选 C． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然 后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合 题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 5．（3 分）（2017•十堰）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如 表：
车速(km/h) 4849505152 车辆数(辆) 则上述车速的中位数和众数分别是() A.50,8B.50,50C.49,50D.49,8 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列,第10、11个数的平均数是中位 数,在这组数据中出现次数最多的是50,得到这组数据的众数 【解答】解:要求一组数据的中位数, 把这组数据按照从小到大的顺序排列,第10、11两个数的平均数是50 所以中位数是50, 在这组数据中出现次数最多的是50, 即众数是50 故选:B. 【点评】本题考查一组数据的中位数和众数,在求中位数时,首先要把这列数字 按照从小到大或从的大到小排列,找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即 为所求 6.(3分)(2017·十堰)下列命题错误的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定 正确的选项 【解答】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的,不符合题意 B、对角线相等的平行四边形是矩形是正确的,不符合题意; C、一条对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形,原来的说法错误,符合题 意 D、对角线互相垂直的矩形是正方形是正确的,不符合题意 故选C
车速（km/h） 48 49 50 51 52 车辆数（辆） 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 10、11 个数的平均数是中位 数，在这组数据中出现次数最多的是 50，得到这组数据的众数． 【解答】解：要求一组数据的中位数， 把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 10、11 两个数的平均数是 50， 所以中位数是 50， 在这组数据中出现次数最多的是 50， 即众数是 50． 故选：B． 【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字 按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即 为所求． 6．（3 分）（2017•十堰）下列命题错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定 正确的选项． 【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的，不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形是正确的，不符合题意； C、一条对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形，原来的说法错误，符合题 意； D、对角线互相垂直的矩形是正方形是正确的，不符合题意． 故选 C．