RSA:选择密钥 1.选取两个大质数p,q.(eg每个1024bt) 2.计算n=pq,z=(p-1)(q-1) 3选择一个e(eqm)并且与z没有公约数(e,z互质) 4.找到一个数d并且ed-1可以为z整除 换言之: ed mod z=1) 5.则公钥数对为(n,e)溶钥数对为(nd) 主讲人:西安交通大学程向前 第8讲网络安全16
主讲人：西安交通大学程向前 第8讲 网络安全 16 RSA: 选择密钥 1. 选取两个大质数 p, q. (e.g., 每个1024 bit) 2. 计算 n = pq, z = (p-1)(q-1) 3. 选择一个 e (e<n) 并且与z没有公约数. (e, z 互质). 4. 找到一个数 d 并且ed-1可以为 z整除. (换言之: ed mod z = 1 ). 5. 则公钥 数对为(n,e).密钥 数对为(n,d)
RSA:加密,解密 0.假设(n,)和(n,d)如前述方法计算 1.则加密过程为设加密的位流为m,则可计算出 c= m mod n(ie也就是m除后所得会数 2.若对接收到的位流c进行解密则可计算出 m=cu mod n e,也就是Cm除后所得余数) Magic happens, m =(m mod n)mod n 主讲人:西安交通大学程向前 第8讲网络安全17
主讲人：西安交通大学程向前 第8讲 网络安全 17 RSA: 加密, 解密 0. 假设 (n,e) 和(n,d) 如前述方法计算 1. 则加密过程为,设加密的位流为 m, 则可计算出 c = m mod n e (i.e., 也就是m 为n除后所得余数) e 2. 若对接收到的位流 c进行解密, 则可计算出 m = c mod n d d m = (m mod n) e mod n Magic d happens! (i.e., 也就是c 为n除后所得余数)
RSA举例: Bob选择p=5,q=7. Then n=35,z=24 e=5(e,z互质) d=29(且ed-1可为z整除) 字母 m c=me mod n 加密 121524832 17 解密: C m=cmod n字母 1748196857210675091509141182522307200 12 主讲人:西安交通大学程向前 第8讲网络安全18
主讲人：西安交通大学程向前 第8讲 网络安全 18 RSA 举例: Bob 选择 p=5, q=7. Then n=35, z=24. e=5 (e, z 互质). d=29 (且 ed-1 可为 z整除) 字母 m m e c = m mod n e l 12 1524832 17 c m = c mod n d 17 481968572106750915091411825223072000 12 c d 字母 l 加密: 解密: