《材料力学》课程PPT教学课件：第八章 组合变形

材料力学第八章组合变形 叠加原理—如果内力、应力、变形等与外力成线性关系, 则在小变形条件下,复杂受力情况下组合变形构件的内力, 应力,变形等力学响应可以分成几个基本变形单独受力情 况下相应力学响应的叠加,且与各单独受力的加载次序无 关。 前提条件 ①线弹性材料,加载在弹性范围内,即服从胡克定律; ②必须是小变形,保证能按构件初始形状或尺寸进行分解 与叠加计算,且能保证与加载次序无关

材料力学 第八章 组合变形 前提条件： ①线弹性材料，加载在弹性范围内，即服从胡克定律； ②必须是小变形，保证能按构件初始形状或尺寸进行分解 与叠加计算，且能保证与加载次序无关。 叠加原理——如果内力、应力、变形等与外力成线性关系， 则在小变形条件下，复杂受力情况下组合变形构件的内力， 应力，变形等力学响应可以分成几个基本变形单独受力情 况下相应力学响应的叠加，且与各单独受力的加载次序无 关

材料力学第八章组合变形 §8-2拉伸或压缩与弯曲的组合 A B小 喧 (a) HAA R (b 起重机横梁的受力简图

材料力学 第八章 组合变形 §8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合

材料力学第八章组合变形 横向力与向力共同作用 q max y FR⊥My A max mn

材料力学 第八章 组合变形 横向力与轴向力共同作用 q l A B F F FN z Mz A FN  N = + = Z M I M y max  = Z N z I M y A F =  min  max

材料力学第八章组合变形 例822已知:P=15N,e=300mm,许用拉应力 l=32Ma,试设计立柱直径d A 解:将力P向立柱轴线简 m=Pe B 化,立柱承受拉伸和弯曲 两种基本变形,任意横截 面上的轴力和弯矩为: F=P=15kN C M=Pe=45N. m

材料力学 第八章 组合变形 例8-2-2 已知： P =15k N,e = 300mm, 许用拉应力  t = 32MPa, 试设计立柱直径d。 解：将力P向立柱轴线简 化，立柱承受拉伸和弯曲 两种基本变形，任意横截 面上的轴力和弯矩为： FN = P =15kN M = Pe = 45Nm

材料力学第八章组合变形 横截面上与F对应的拉应力均匀分布, P 4P A nd 横截面上与M对应的弯曲正应力按线性分布, M 32Pe glll 两种应力叠加后应满足强度条件 4p 32Pe =0+O 4×15×10332×15×103×300 32—d=114mm

材料力学 第八章 组合变形 2 4 d P A P   = =  1  w 横截面上与 FN 对应的拉应力均匀分布， 横截面上与 M 对应的弯曲正应力按线性分布， 3 32 d Pe W M z   = =  t d Pe d P     = + = +  2 3 4 32 两种应力叠加后应满足强度条件: 32 4 15 10 32 15 10 300 3 3 2 3     +   d d d =114mm