西安建筑科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第15章 狭义相对论力学基础

大学物理:狭义相对论力学基础 2.伽利略速度变换 考虑到两个参照系中时间相同,将伽利略坐标变换对时间 求微分得 v=U-u U=U 矢量式回=-团 3伽利略加速度变换大家启已与速底 a.=a 矢量式 a-a a 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：狭义相对论力学基础 2. 伽利略速度变换 考虑到两个参照系中时间相同，将伽利略坐标变换对时间 求微分得 v' x =vx −u y y v' =v z z v' =v ' u    v =v − 3. 伽利略加速度变换 a' a   = az = az  ay = ay  ax = ax  矢量式 矢量式 请大家自己写出速度、 加速度的逆变换式

大学物理:狭义相对论力学基础 四.牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 不变量、不变性 在某变换下,某物理量(包括物理规律、物理公式) 不发生变化,把该物理量称为该变换下的不变量,该 物理量对该变换具有不变性 在经典力学中,认为质量不随物体运动速度变化而变化 伽利略变换下的不变量 FF=ma Fr F=m'a 在牛顿力学中力与参考系无关质量与运动无关 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：狭义相对论力学基础 S F  m a  F  S m  a   在牛顿力学中 F ma   = F = m  a    四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 力与参考系无关 不变量、不变性 在某变换下，某物理量（包括物理规律、物理公式） 不发生变化，把该物理量称为该变换下的不变量，该 物理量对该变换具有不变性 在经典力学中，认为质量不随物体运动速度变化而变化 伽利略变换下的不变量   质量与运动无关

大学物理:狭义相对论力学基础 例两个弹性小球发生弹性正碰撞 证在不同惯性系中动量守恒 证两惯性系如图所示 J 设两小球质量为m1和m2 S系测:碰前U10,U20碰后U12b2 S系测:碰前 碰后 00 r(x S系:动量守恒p0=D m110+m2U20=m1)1+m2U2 伽里略变换U=b′+1代入上式 m1(Uo+)+m2(U20+l)=m1(U2+)+m2(2+a) S系:动量守恒m0+m220=m+m2=p=p 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：狭义相对论力学基础 例 两个弹性小球发生弹性正碰撞 证 在不同惯性系中动量守恒 证 u  y O z S O' x(x' ) z' y' S' 两惯性系如图所示 设两小球质量为 m1 和 m2 S系测：碰前 10 20  ,   碰后 1 2  ,   S系测：碰前 10 20  ,   1 2  ,   碰后 S系：动量守恒 p p   0 = m110 + m220 = m11 + m22 伽里略变换  = + u 代入上式 ( ) ( ) ( ) ( ) m1 10  + u + m2 20  + u = m1 1  + u + m2 2  + u 110 220 11 22 S系：动量守恒 m  +m  =m +m  m1 m2 p  = p    0

大学物理:狭义相对论力学基础 §152狭义相对论的两个基本假设 伽利略变换的困难 Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换,光速相对哪个系? 1.绝对参照系 由“绝对时空”观点,一定存在一个与绝对时空相对静止 的参照系—绝对参照系 2.“以太”假设 以太—充满空间、无质量、刚性、相对绝对空间静止的 介质。相对以太的速度—绝对速度 3.寻找绝对参照系的方法 由于力学相对性原理,在各惯性系中的力学现象相同 只能用非力学的其它学科实验寻找 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：狭义相对论力学基础 §15.2 狭义相对论的两个基本假设 一. 伽利略变换的困难 Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换，光速相对哪个系？ 由“绝对时空”观点，一定存在一个与绝对时空相对静止 的参照系——绝对参照系 1. 绝对参照系 2. “以太”假设 以太——充满空间、无质量、刚性、相对绝对空间静止的 介质。相对以太的速度——绝对速度 3. 寻找绝对参照系的方法 由于力学相对性原理，在各惯性系中的力学现象相同 只能用非力学的其它学科实验寻找

大学物理:狭义相对论力学基础 4.迈克耳逊一莫雷实验 对(1)光线:O→M1→>O l2Y(2) c-v C+U (1) MI c1-u2/c2 相对以太P 对(2)光线:O→M2→>O 2l √1-U2/c 绝对参照系 物理系:史彭

物理系：史彭 大学物理：狭义相对论力学基础 4. 迈克耳逊 − 莫雷实验 对 (1) 光线：O → M1 → O v +v + − = c l c l t 1 1 1 ) 1 / 1 ( 2 2 2 1 c c l −v = 相对以太 P M1 M2 S 2 l 1 l v  (1) (2) O 对 (2) 光线：O → M2 → O ) 1 / 1 ( 2 2 2 2 2 c c l t −v = M2 2 vt 绝对参照系 2 l O O 2 2 2 2 2 2 2 l ct t L  + =      = 