Rationalitatsprinzip Rationalitat des verhaltnisses der Achsenabschnitte gegeneinander geneigter Netzebenen Die Indizes der meisten und vor allem der wichtigsten Kristallflachen lassen sich durch kleine Zahlen ausdrucken UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materialwissenschaft 2 Geometrische Kristallographie Folie 16
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 16 Rationalit Rationalitätsprinzip tsprinzip ¾ Rationalität des Verhältnisses der Achsenabschnitte gegeneinander geneigter Netzebenen ¾ Die Indizes der meisten und vor allem der wichtigsten Kristallflächen lassen sich durch kleine Zahlen ausdrücken
Zonen Eine Schar von Kristallflachen(Netzebenen), deren Schnittkanten parallel verlaufen nennt man eine Zone Flachen die einer Zone angehoren heilen tautozonal Die Richtung der Schnittkanten wird als Zonenachse bezeichnet Zonenachse UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materialwissenschaft 2 Geometrische Kristallographie Folie 17
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 17 Zonen Eine Schar von Kristallflächen (Netzebenen), deren Schnittkanten parallel verlaufen, nennt man eine Zone. Flächen, die einer Zone angehören, heißen tautozonal. Die Richtung der Schnittkanten wird als Zonenachse bezeichnet. Zonenachse
Zonen Die Indizes der Zonenachse [uvw] zu den Ebenen(hkl)und(hkl) lauten u: V:W=(kl-kI): (Ih-Ih): (hk-hk) Zonengleichung Eine Netzebene(hkl)gehort zu einer Zone [uvw wenn hu ky+ w=0 Beispiel opas UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materialwissenschaft 2 Geometrische Kristallographie Folie18
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 18 Zonen Beispiel: Topas Die Indizes der Zonenachse [uvw] zu den Ebenen (hkl) und (hkl) lauten: u : v : w = (k l- kl) : (l h - lh) : (h k- hk) Zonengleichung: Eine Netzebene (hkl) gehört zu einer Zone [uvw], wenn hu + kv + lw = 0
Zonen eines Bleiglanz-Kristalls (001) 101 1) [100] (010) (100) 100] (01-1) UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materialwissenschaft 2 Geometrische Kristallographie Folie 19
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 19 Zonen eines Bleiglanz Zonen eines Bleiglanz-Kristalls I Kristalls I (001) [100] (010) (111) (110) (11-1) (101) (011) (01-1) (100) [100]
Zonen eines Bleiglanz-Knistalls ll (001 (1-11) …民民 (111) [1-10] Berechnung der Zonenachse: 10110 [110] (00-1) ¨711-1) UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materialwissenschaft 2 Geometrische Kristallographie Folie 20
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 20 Zonen eines Bleiglanz Zonen eines Bleiglanz-Kristalls III Kristalls III (111) (-1-10) (110) (-1-1-1) (00-1) (001) (-1-11) [1-10] (11-1) Berechnung der Zonenachse: 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 [-110]