Gittergeraden Geradenindizes: <uvw> Schar aquivalenter Gittergeraden Beispiele <310> [3-10] ●● 。:。 UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materia/wissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 6
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 6 Gittergeraden Gittergeraden Geradenindizes: Beispiele: <uvw> Schar äquivalenter Gittergeraden <310> [3-10] a b
Netzebenen Millersche Indizes:(hkl); sie sind als das kleinste ganzzahlige Vielfache der reziproken Achsenabschnitte definiert Beispiel (525) UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materia/wissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 7
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 7 Netzebenen Netzebenen Millersche Indizes: (hkl); sie sind als das kleinste ganzzahlige Vielfache der reziproken Achsenabschnitte definiert. a b c Beispiel: (525)
Milersche indizes Richtungskosinus: COS aa=OM/OA, analog cos ab csαa:CoSb:Cosα=10A:1oB:10C=1ma:1nb:1/pc m, n, p: Achsenabschnitte Ersetzung: 1/m=h, 1/n=k, 1/p= Beispiel (525) B A Millersche Indizes sind ganzzahlig und teilerfremd UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materia/wissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 8
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 8 Millersche Indizes Millersche Indizes Richtungskosinus: cos α a=OM/OA, analog cos αb,c cos α a: cos α b: cos α c = 1/OA : 1/OB : 1/0C = 1/ma : 1/nb : 1/pc m, n, p: Achsenabschnitte Ersetzung: 1/m=h, 1/n=k, 1/p=l a b c A B C M Beispiel: (525) O Millersche Indizes sind ganzzahlig und teilerfremd
Netzebenen cos a cos a,. cos a= h/a: k/b: I/c Mit den Richtungskosinussen, d.h. mit Winkelmessungen kann das langenverhaltnis der gitterkonstanten ermittelt werden Beispiel: (525) B A UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materia/wissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 9
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 9 Netzebenen Netzebenen cos α a: cos α b: cos α c = h/a : k/b : l/c Mit den Richtungskosinussen, d.h. mit Winkelmessungen, kann das Längenverhältnis der Gitterkonstanten ermittelt werden. a b c A B C M Beispiel: (525)
Netzebenen Die Millerschen Indizes(hkl) geben nicht nur die Lage einer Netzebene, sondern die einer unendlichen parallelschar an Hochindizierte netzebenen haben kleinere Abstande 100 (-100) 1-10 (-110) 210 (-2-10) (310 (-3-10) ●●●●●● UNIVERSITAT LEIPZIG Mineralogie und Materialwissenschaft 2 Geometrische Kristallographie Folie 10
Mineralogie und Materialwissenschaft 2. Geometrische Kristallographie Folie 10 Netzebenen Netzebenen b a Die Millerschen Indizes (hkl) geben nicht nur die Lage einer Netzebene, sondern die einer unendlichen Parallelschar an. Hochindizierte Netzebenen haben kleinere Abstände. (100) (-100) (1-10) (-110) (210) (-2-10) (310) (-3-10)