梁在弹性阶段的临界弯矩 梁丧失整体稳定时产生u、M和p三个变形,可 建立梁在微弯扭状态(中性平衡状态)时的三个平 衡微分方程。通过解方程,引入边界条件,求得临 界弯矩值或者用能量法求得临界弯矩值 丌2E 2GⅠ A[C2a+C3B+,C2+()E小 +"(1+ 上式已为国内外许多实验研究所证实,并为 许多国家制定设计规范时所参考采用
二、梁在弹性阶段的临界弯矩 梁丧失整体稳定时产生u、v和三个变形，可 建立梁在微弯扭状态（中性平衡状态）时的三个平 衡微分方程。通过解方程，引入边界条件，求得临 界弯矩值或者用能量法求得临界弯矩值。 [ ( ) (1 )] 2 2 2 2 2 3 2 3 2 1 w t y w y y y cr EI l GI I I C C C C l EI M C = + + + + + 上式已为国内外许多实验研究所证实，并为 许多国家制定设计规范时所参考采用
梁的整体稳定计算 b M<M 应力表达式为 S x M 1 WW yr yr f y /R 或 图5-8单轴对称截面 常截面焊接工字形钢梁的简化公式 4320Ah 235 B 4.4h 当为双向受弯时,梁整体稳定性计算公式为 pbM Z,LrS
三、梁的整体稳定计算 Mx Mcr/R 应力表达式为 或 常截面焊接工字形钢梁b的简化公式： 当为双向受弯时，梁整体稳定性计算公式为 f f W f M W M b R y y cr R cr x R cr x x = = = = 1 M W f b x x y b y y x b b h f t W Ah 235 ) ] 4.4 [ 1 ( 4320 1 2 2 = + + f W M W M y y y b x x +
上式是按照弹性工作阶段导出的。可取比例极限=0.6,当a>0.6 f时,即∞>0.6时,梁已进入了弹塑性工作阶段应采用o2来代替公 式中的a值。 q=107-0282/92 轧制H型钢、普通工字钢、槽钢简支梁的计算方法见教材。 当>0.6时,应采用a2代替a3。 四、可不计算其整体稳定性的条件: 1.有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接时: 2.工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度1与其宽度b1之比不超过 表5-8所规定的数值时。 3箱形截面梁,当hb≤6,且1/b0≤95(235/)时。 a (b) ↓64 图5-9侧向有支承点的梁 图5-10箱形截面梁
上式是按照弹性工作阶段导出的。可取比例极限fp=0.6fy，当cr>0.6 fy时，即b>0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段应采用b ’来代替公 式中的b值。 轧制H型钢、普通工字钢、槽钢简支梁的 b计算方法见教材。 当b>0.6时，应采用b ’ 代替b 。 四、可不计算其整体稳定性的条件： 1.有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接时； 2.工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过 表5-8所规定的数值时。 3.箱形截面梁，当h/b0 6，且l1 /b0 95（235/fy ) 时。 1.07 0.282 / 1 ' = − b b
五、梁整体稳定系数如的近似计算 >对于受均布弯矩(纯弯曲)作用的构件,当 ≤10y3时,其整体稳定系数可按近似公 式计算。 近似公式中的o值已考虑了非弹性屈曲问题,当 0>0.6时,不需要再换算成值。当算得的 值大于1.0时,取9=10。 >实际工程中能满足上述b近似计算公式条件的 梁很少见,它们很少用于梁的整体稳定计算。主 要用于压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计 算,可使得计算简化
五、梁整体稳定系数b的近似计算 ➢ 对于受均布弯矩（纯弯曲）作用的构件，当 时，其整体稳定系数b可按近似公 式计算。 ➢ 近似公式中的b值已考虑了非弹性屈曲问题，当 b> 0.6时，不需要再换算成 b '值。当算得的b 值大于1.0 时，取b=1.0 。 ➢ 实际工程中能满足上述 b近似计算公式条件的 梁很少见，它们很少用于梁的整体稳定计算。主 要用于压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计 算，可使得计算简化。 y y 120 235 / f
第四节梁的局部稳定 梁的局部稳定问题考虑强度,腹板宜既高又 薄;考虑整体稳定,翼缘宜既宽又薄。在荷载作用 下,受压翼缘和腹板有可能发生波形屈曲,称为梁 的局部失稳。梁丧失局部稳定后,梁的部分区域退 出工作,将使梁的有效截面积和刚度减小,强度承 载力和整体稳定性降低。 梁受压翼缘的局部稳定 梁翼缘板远离中和轴,强度一般能够得到充分 利用。应使翼缘的,通过限制b/来实现。不 满足要求时,常采用增加厚度来满足。规范考虑不 同的设计方法所取梁截面塑性区深度不同,采用不 同的η值来求受压翼缘b/t的限值
第四节 梁的局部稳定 一、梁的局部稳定问题 考虑强度，腹板宜既高又 薄；考虑整体稳定，翼缘宜既宽又薄。在荷载作用 下，受压翼缘和腹板有可能发生波形屈曲，称为梁 的局部失稳。梁丧失局部稳定后，梁的部分区域退 出工作，将使梁的有效截面积和刚度减小，强度承 载力和整体稳定性降低。 二、梁受压翼缘的局部稳定 梁翼缘板远离中和轴，强度一般能够得到充分 利用。应使翼缘的cr≥fy，通过限制b1 /t来实现。不 满足要求时，常采用增加厚度来满足。规范考虑不 同的设计方法所取梁截面塑性区深度不同，采用不 同的值来求受压翼缘b1 /t的限值