④三相短路容量 100MA =55.9M:A ∑(k-1) 1.79 (4)求k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 ①总电抗标幺值 x(k=:+x2+Xi‖x=0.2+1.59+625460 ②三相短路电流周期分量有效值 144kA 31.3A ∑(k-2) 4.60 ③其他三相短路电流 3)=1)2=313kA i4)=1.84/0)=1.84×313kA=576kA 1)2=1.09"=1.09×313k=341kA ④三相短路容量 S 100M. =21.7MA 4.60 计算结果与例4-1基本相同(短路计算表略) 四、两相短路电流的计算 在无限大容量系统中发生两相短路时(参看下图),其两相短路电流周期分量有效值(简 称“两相短路电流”)为 如果只计电抗,则两相短路电流为: 其他两相短路电流1)、12)、(和12等,都可按前面三相短路的对应短路电流的 公式计算。 关于两相短路电流与三相短路电流的关系,可由lA2=U。2Xx) 及1=U/3x2)求 故 43)=0.86643
④三相短路容量 MV A MV A X S S k d k 55.9 · 1.79 100 · ( 1) (3) 1 = = = − − （4）求 k-2 点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 ①总电抗标幺值 4.60 2 5.625 2) = 1 + 2 + 3 || 4 = 0.2 +1.59 + = X （k− X X X X ②三相短路电流周期分量有效值 kA kA X I I k d k 31.3 4.60 144 2 3 1 2 = = = − − （ ） （ ） ③其他三相短路电流 I I I k 31.3kA (3) 2 (3) (3) = = − = i sh 1.84I 1.84 31.3k A 57.6k A (3) (3) = = = i sh 1.09I 1.09 31.3k A 34.1k A (3) (3) = = = ④三相短路容量 MV A MV A X S S k d k 21.7 · 4.60 100 · ( 2) (3) 2 = = = − − 计算结果与例 4-1 基本相同（短路计算表略） 四、两相短路电流的计算 在无限大容量系统中发生两相短路时（参看下图），其两相短路电流周期分量有效值（简 称“两相短路电流”）为： 如果只计电抗，则两相短路电流为： 其他两相短路电流 (2) I 、 (2) I 、 (2) sh i 和 (2) sh I 等，都可按前面三相短路的对应短路电流的 公式计算。 关于两相短路电流 与三相短路电流的关系，可由 /(2 ) (2) = U X I k c 及 /( 3 ) (3) =U X I k c 求得。 故 (2) (3) (3) 0.866 2 3 k k k I = I = I
因此无限大容量系统中的两相短路电流,可在求出三相短路电流后直接求得 (2) B ∞电源 两相短路电路图 02217592/k-1 32×10922.54×1032 k-2 9×03 五、单相短路电流的计算 在大接地电流系统或三相四线制系统中发生单相短路时,根据对称分量法可求得其单 相短路电流为 在工程设计中,可利用下式计算单相短路电流,即 单相短路电流与三相短路电流的关系如下: 在原理发电机的用户变电所低压侧发生单相短路时,Z1x≈Z2x,因此单相短路电流: 而三相短路时三相短路电流为:
因此无限大容量系统中的两相短路电流 ，可在求出三相短路电流后直接求得。 两相短路电路图 五、单相短路电流的计算 在大接地电流系统或三相四线制系统中发生单相短路时,根据对称分量法可求得其单 相短路电流为： + + = 1 2 0 (1) 3 Z Z Z U I k 在工程设计中，可利用下式计算单相短路电流，即 0 (1) − = Z U I k 单相短路电流与三相短路电流的关系如下： 在原理发电机的用户变电所低压侧发生单相短路时， Z1 Z2 ，因此单相短路电流： + = 1 0 (1) 2 3 Z Z U I k 而三相短路时三相短路电流为：
因此 由于远离发电机发生短路时,z0x>Z1x,因此/< 选择电气设备和导体的短路稳定度的短路电流,应该采取三乡短路电流。两厢短路电 流主要用于相间短路保护的灵敏度效验,而单相短路电流主要用语单相短路保护的整定及 单相短路热稳定度的效验 第四节短路电流的效应与校验 、短路电流的电动效应与动稳定度校验 (一)短路电流的电动效应 由《电工基础》知,处于空气中的两平行直导体分别通过电流i、i2(A),而导体间轴 线距离为a,导体的两支持点距离(档距)为l,则导体间所产生的电磁互作用力即电动力F(N) 为: 0142 如果三相线路中发生两相短路,则两相短路冲击电流i2)(A) 过两相导线产生的电动力(N)为最大,其电动力为 如果三相电路中发生三相短路,则三相短路冲击电流i)(A)在中间相所产生的电动 力(N)最大,其电动力为 (2)2 上式代入=4x×107N/4即得: 107(N/A2) 由上式可见,三相线路发生三相短路时中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所
= 1 (3) 2Z U I k 因此 + = 1 0 (3) (1) 2 3 Z I Z I k k 由于远离发电机发生短路时， Z0 Z1 ，因此 (1) (3) k k I I 。 选择电气设备和导体的短路稳定度的短路电流，应该采取三乡短路电流。两厢短路电 流主要用于相间短路保护的灵敏度效验，而单相短路电流主要用语单相短路保护的整定及 单相短路热稳定度的效验。 第四节 短路电流的效应与校验 一、短路电流的电动效应与动稳定度校验 （一）短路电流的电动效应 由《电工基础》知，处于空气中的两平行直导体分别通过电流i1、i2（A），而导体间轴 线距离为a，导体的两支持点距离（档距）为l,则导体间所产生的电磁互作用力即电动力F（N） 为： 2 0 1 2 l F = i i 如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流 (2) sh i （A） 过两相导线产生的电动力（N）为最大，其电动力为： 2 (2)2 0 l F i = sh 如果三相电路中发生三相短路，则三相短路冲击电流 (3) sh i （A）在中间相所产生的电动 力（N）最大，其电动力为： 2 2 3 (2)2 0 (3) l F i = sh 上式代入 7 2 0 4 10 N / A − = 即得： 3 10 ( / ) (3) (2)2 7 2 N A l F i sh − = 由上式可见，三相线路发生三相短路时中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所
受的电动力大。因此效验电器和导体的动稳定度时,一般应采用三相短路冲击电流或 (二)短路动稳定度的校验 (1)一般电器的动稳定度校验条件 i≥1(3 (2)绝缘子的动稳定度校验条件 F1≥F 式中,F为绝缘子的最大允许载荷,可由有关手册或产品样本查得;如果手册或样本 给出的是绝缘子的抗弯破坏载荷值则应将抗弯破坏载荷值乘以0.6作为Fu。F(为短路时 作用于绝缘子上的计算力,按通过来计算:如果母线在绝缘子上平放,则F(按式(4-43) 计算,即F=F;如果母线在绝缘子上竖放,则F=14F。 (3)母线的动稳定度校验条件 式中n为母线的最大允许应力,依母线材质而定,硬铜母线(TMY)型,σn=140MPa 硬铝母线(LMY型),oa1=70MPa;σ为母线通过时所受到的最大计算应力。 最大计算应力σ按下式计算 M 式中M为母线通过时所受到的弯曲力矩;当母线的档距数为1-2时,M=F(1/10;当 母线水平放置时,W=b2h/6 (三)对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑 当短路计算点附近所接交流电动机的额定电流之和超过供配点系统短路电流的1%时, 按GB50054-1995《低压配电设计规范》规定,应计入电动机反馈电流的影响。由于短路时 电动机端电压聚降致使电动机因定子电动势反髙于外施电压而向短路点反馈电流,如图4-9 所示,从而是短路计算点的短路冲击电流增大
受的电动力大。因此效验电器和导体的动稳定度时，一般应采用三相短路冲击电流 (3) sh i 或 (3) sh I 。 (二)短路动稳定度的校验 （1）一般电器的动稳定度校验条件 (3) max sh i i (3) max sh I I （2）绝缘子的动稳定度校验条件 (3) Fa1 Fc 式中， Fa1 为绝缘子的最大允许载荷，可由有关手册或产品样本查得；如果手册或样本 给出的是绝缘子的抗弯破坏载荷值则应将抗弯破坏载荷值乘以0.6作为 Fa1 。 (3) Fc 为短路时 作用于绝缘子上的计算力，按通过 (3) sh i 来计算；如果母线在绝缘子上平放，则 (3) Fc 按式（4-43） 计算，即 (3) (3) Fc = F ；如果母线在绝缘子上竖放，则 (3) (3) Fc =1.4F 。 （3）母线的动稳定度校验条件 a1 c 式中 a1 为母线的最大允许应力，依母线材质而定，硬铜母线(TMY) 型, 1 140 = a MPa , 硬铝母线(LMY型), 1 70 = a MPa ; c 为母线通过 (3) sh i 时所受到的最大计算应力。 最大计算应力 c 按下式计算 W M c = 式中M为母线通过 (3) sh i 时所受到的弯曲力矩;当母线的档距数为1-2时, /10 (3) M = F l ；当 母线水平放置时, / 6 2 W = b h ； (三)对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑。 当短路计算点附近所接交流电动机的额定电流之和超过供配点系统短路电流的 1%时， 按 GB50054-1995《低压配电设计规范》规定，应计入电动机反馈电流的影响。由于短路时 电动机端电压聚降致使电动机因定子电动势反高于外施电压而向短路点反馈电流，如图4-9 所示，从而是短路计算点的短路冲击电流增大
电力系统 当交流电动机进线端发生三相短路时,它反馈的最大短路电流瞬时值,可按下式计算: CK. C为电动机反馈冲击倍数,以上参数均见表4-3:KM为电动机短路电流冲击系数, 对310kV可取1.4-1.7,对380V电动机可取1;xM为电动机额定电流 例4-3设例4-1所示企业变电所380V侧母线上接有380感应电动机组250KW,平均 cosφ=0.7,效率η=0.75。该母线采用LMY-100×10的硬铝母线,水平平放,档距900m, 档数大于2,相邻两相母线的轴线距离为160mm。求该母线三相短路时所受的最大电动力, 并校验其电稳定度。 解(1)计算母线三相短路时所们受的最大电动力 由例4-1知,380V母线的短路电流=314kA,=578kA;而接于380V母 线的感应电动机组的额定电流为 250 m√3×380×0.7×≈0.724kA 由于Ⅰm≥001/A3=0.314kA,故需计入此电动机组反馈电流的影响。该电动机 组的反馈冲击电流值为 6.5×1×0.724kA=4.7kA 因此母线在三相短路时所受的最大电动力为: F 10-N/A2 0.9m (578×10°A+4 (2)校验母线短路时所受的动稳定度
当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值，可按下式计算： sh M N M sh M N M M M sh M K I CK I X E i . 2 . . = . . . = C 为电动机反馈冲击倍数，以上参数均见表 4-3； Ksh.M 为电动机短路电流冲击系数， 对 3~10kV 可取 1.4-1.7,对 380V 电动机可取 1； N M I . 为电动机额定电流. 例 4-3 设例 4-1 所示企业变电所 380V 侧母线上接有 380V 感应电动机组 250KW,平均 cos =0.7,效率 =0.75。该母线采用 LMY-100×10 的硬铝母线，水平平放，档距 900mm， 档数大于 2，相邻两相母线的轴线距离为 160mm。求该母线三相短路时所受的最大电动力， 并校验其电稳定度。 解 （1）计算母线三相短路时所们受的最大电动力 由例4-1知，380V母线的短路电流 I k 31.4kA (3) = ,i sh 57.8kA (3) = ；而接于380V母 线的感应电动机组的额定电流为： k A V I N m 0.724 3 380 0.7 0.75 250 . = = 由于 I N m 0.01I k 0.314kA (3) . = ，故需计入此电动机组反馈电流的影响。该电动机 组的反馈冲击电流值为： i sh.M = 6.510.724kA= 4.7kA 因此母线在三相短路时所受的最大电动力为： N A N m m A A N A a l F i i s h s h M 10 / 3806 0.16 0.9 3(57.8 10 4.7 10 ) 3( ) 10 / 3 3 2 7 2 2 7 2 . (3) (3) = + = = + − − （2） 校验母线短路时所受的动稳定度