S=√3lU 2、电力变压器的阻抗 (1)电力变压器的电阻R可由变压器的短路损耗△k近似地计算 Rn≈△P (2)电力变压器的电抗x可由变压器的阻抗电压(即短路电压)Uz%近似地计算。 x1=%U2 100S 3、电力线路的阻抗 (1)电力线路的电阻Rm可由导线电缆的单位长度电阻R值求得,即 RwL=R (2)电力线路的电抗Xn可由导线电缆的单位长度电抗X值求得,即 求出短路中各主要元件的阻抗后,就化简电路,求出其总阻抗。然后按有关公式计算 其他短路电流rm3)、1)、和l等。 必须注意:在计算短路电路的阻抗时,假如电路内含有电力变压器,则电路内各元件 的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗 不变。 因此阻抗换算公式为: R 例4-1某供配电系统如上图所示。已知电力系统出口断路器为SN0-10Ⅱ型。试求 企业变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和 短路容量
oc ocUN S = 3I 2、电力变压器的阻抗 （1）电力变压器的电阻 RT 可由变压器的短路损耗 Pk 近似地计算。 2 N c T k S U R P （2）电力变压器的电抗 XT 可由变压器的阻抗电压（即短路电压） UZ % 近似地计算。 N Z c T S U U X 2 100 % = 3、电力线路的阻抗 （1）电力线路的电阻 RWL 可由导线电缆的单位长度电阻 R0 值求得，即 RWL = R0 （2）电力线路的电抗 X WL 可由导线电缆的单位长度电抗 X 0 值求得，即 X X l WL = 0 求出短路中各主要元件的阻抗后，就化简电路，求出其总阻抗。然后按有关公式计算 其他短路电流 (3) I 、 (3) I 、 (3) sh i 和 (3) sh I 等。 必须注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器，则电路内各元件 的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗 不变。 因此阻抗换算公式为： 2 = c c U U R R 2 = c c U U X X 例 4-1 某供配电系统如上图所示。已知电力系统出口断路器为 SN10-10Ⅱ型。试求 企业变电所高压 10KV 母线上 k-1 点短路和低压 380V 母线上 k-2 点短路的三相短路电流和 短路容量
解1、求k-1点的三相短路电流和短路容量(UC1=10.5K) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 ①电力系统的电抗;由附录表3可査得SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量SOC=500MVA 因此 X (10.5k)2 0.229 S 500M. ②架空线路的电抗:由表4-1查得X=0.359/km,因此 x2=X0l=0.35(9/km)×5km=1.752 ③绘k-1点短路的等效电路如上图a所示,并计算总电抗如下 Xxk-1)=X1+X2=0.229+1.7592=1.9792 (2)计算三相短路电流和短路容量 ①三相短路电流周期分量有效值: I-1-=、3Xxx 3.08kA √3×1.97g ②三相短路次暂态电流和稳态电流有效值: (3)=r(3) 3.08kA ③三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 1)=255703=2.5×308kA=7 1=1.517"3)=1.51×308kA=465kA ④三相短路容量: S(=√3Ua/(=√3×105k×308A=560MA 2.求k-2点的三相短路电流和短路容量(Ua2=0.4kV) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 ①电力系统的电抗: 32×10-g S 500M.A ②架空线路的电抗
解 1、求 k-1 点的三相短路电流和短路容量（UC1=10.5KV) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 ①电力系统的电抗；由附录表 3 可查得 SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量 SOC=500MVA， 因此 = = = 0.22 500 · (10.5 ) 2 2 1 1 MV A kV S U X oc c ②架空线路的电抗： 由表 4-1 查得 X0 = 0.35 / km ，因此 X2 = X0 l = 0.35(/ km) 5km = 1.75 ③绘 k-1 点短路的等效电路如上图 a 所示，并计算总电抗如下： X (k−1) = X1 + X2 = 0.22 +1.75 = 1.97 (2)计算三相短路电流和短路容量 ①三相短路电流周期分量有效值： k A k V X U I k c K 3.08 3 1.97 10.5 3 ( 1) 3 1 1 = = = − − ②三相短路次暂态电流和稳态电流有效值： I I I k 3.08kA (3) 1 (3) (3) = = − = ③三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值： i sh 2.55I 2.55 3.08k A 7.85k A (3) (3) = = = i sh 1.51I 1.51 3.08k A 4.65k A (3) (3) = = = ④三相短路容量： Sk 3Uc I k 3 10.5kV 3.08kA 56.0MV·A (3) 1 1 (3) −1 = − = = 2. 求 k-2 点的三相短路电流和短路容量（ Uc2 = 0.4kV ） （1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗： ①电力系统的电抗： = = = −4 2 2 1 3.2 10 500 · (0.4 ) MV A kV S U X oc c ②架空线路的电抗：
x;=x|a)=03501km)×5kmx(04A 10.5/=254×10-92 ③电力变压器的电抗:有附录表2得U2%4.5,因此 x,=x.s22=45×(41O2=9×10g=9x10-a 100S 100800kV.A ④绘k-2点短路的等效电路如上图b所示,并计算其总电抗如下: x+X2+X3‖X4 +x+x3x=32×10-92+254×10-9+9×109 X+X 2=736×10-g2 (2)计算三相短路电流和短路容量 ①三相短路电流周期分量有效值: 0.4kV 314kA √3Xxk-2)√3×7.36×10°92 ②三相短路次暂态电流和稳态电流有效值: )=I(3)=314kA ③三相短路冲击电流及第一周期短路全电流有效值 1)=1.84/3)=1.84×314kA=578kA 1)=1.09m3=109×314kA=342kA ④三相短路容量: S(B2=√3Ua1(2=3×04k×314kA=21.8MA 三.采用标幺制法进行三相短路计算 某一物理的标幺值L,为该物理量的实际值A与所选定的基准值A比值,即 按标幺制法进行短路计算时,一般先选定基准容量S和基准电压U4。 基准容量,工程设计中通常取S4=100M/A 基准电压,通常取元件所在的短路计算电压,取U=L
= = = −3 2 2 1 2 2 0 2.54 10 10.5 0.4 0.35( / ) 5 k V k V k m k m U U X X l c c ③电力变压器的电抗： 有附录表 2 得 UZ %=4.5,因此 = = = = −6 −3 2 2 2 3 4 9 10 9 10 800 · (0.4 ) 100 4.5 100 % k k V A k V S U U X X N Z c ④绘 k-2 点短路的等效电路如上图 b 所示，并计算其总电抗如下： = = + + + + + = + + = − − − − − 3 3 4 3 3 4 3 4 1 2 ( 2) 1 2 3 4 7.36 10 2 9 10 3.2 10 2.54 10 || X X X X X X X k X X X X （2）计算三相短路电流和短路容量 ①三相短路电流周期分量有效值： k A k V X U I k c K 31.4 3 7.36 10 0.4 3 3 ( 2) (3) 2 2 = = = − − − ②三相短路次暂态电流和稳态电流有效值： I I I k 31.4kA (3) 2 (3) (3) = = − = ③三相短路冲击电流及第一周期短路全电流有效值: i sh 1.84I 1.84 31.4k A 57.8k A (3) (3) = = = i sh 1.09I 1.09 31.4k A 34.2k A (3) (3) = = = ④三相短路容量： Sk 3Uc I k 3 0.4kV 31.4kA 21.8MV·A (3) 1 2 (3) −2 = − = = 三.采用标幺制法进行三相短路计算 某一物理的标幺值 Ad ,为该物理量的实际值 A 与所选定的基准值 Ad 比值，即 d d A A A = 按标幺制法进行短路计算时，一般先选定基准容量 d S 和基准电压 Ud 。 基准容量，工程设计中通常取 Sd =100MV·A 基准电压，通常取元件所在的短路计算电压，取 Ud = Uc
选定了基准容量S和基准电压U以后,可按下式计算基准电流 3 按下式计算基准电抗 x1= 下面分别讲述供电系统中各主要元件的电抗幺值的计算(取S4=100MA,U=U)。 )电力变压器的电抗标幺值 2)电力变压器的电抗幺值 Xd 100 SS 100s, 3)电力线路的电抗标幺值 =X 求出短路电路中各主要元件的电抗幺值后,即可利用其等效电路图进行电路化简,计算起总电抗 标幺值X。由于各元件电抗均采用相对值,与短路计算点电压无关,因此无需进行电压换算,这也是 标幺制法较之欧姆法优越之处 无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标幺值按下式计算: 由此可求得三相短路电流周期分量有效值: "J4 求出后,即可利用前面的公式计算")、/0)、1和/等。 三相短路的计算公式为 S3)=√3Ul3)=√34= 例4-2试用标幺制法计算例4-1所示供配电系统中k-1点和k-2点的三相短路电流和
选定了基准容量 d S 和基准电压 Ud 以后，可按下式计算基准电流： c d d d d U S U S I 3 3 = = 按下式计算基准电抗： c c d d d U U I U X 3 3 2 = = 下面分别讲述供电系统中各主要元件的电抗幺值的计算（取 Sd =100MV·A，Ud = Uc ）。 1）电力变压器的电抗标幺值 oc d d c oc c d S S S S S U S U X X X = = = 2 2 / 2）电力变压器的电抗幺值 N Z N d c N Z c d T T S U S S U S U U X X X 100 % / 100 % 2 2 = = = 3）电力线路的电抗标幺值 2 0 2 0 / c d c d l d W L W L U S X l U S X X X X = = = 求出短路电路中各主要元件的电抗幺值后，即可利用其等效电路图进行电路化简，计算起总电抗 标幺值 X 。由于各元件电抗均采用相对值，与短路计算点电压无关，因此无需进行电压换算，这也是 标幺制法较之欧姆法优越之处。 无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标幺值按下式计算： = = = = S X X U U S X U I I I d c c c d d k k 1 3 / 3 (3) 2 (3) 由此可求得三相短路电流周期分量有效值： = = X I I I I d k k d (3) (3) 求出 (3) k I 后，即可利用前面的公式计算 (3) I 、 (3) I 、 (3) sh i 和 (3) sh I 等。 三相短路的计算公式为： = = = X S X I S U I U d d k 3 c k 3 c (3) (3) 例4-2 试用标幺制法计算例4-1所示供配电系统中k-1点和k-2 点的三相短路电流和
短路容量 解(1)确定基准值 取S4=100MA,Un=Ua1=10.5k,U2=U2=04kF 而11= S 100M·A 50kA 3×04kV S, 100Mv.A =144kA 3,√3×04k (2)计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1.电力系统电抗标幺值:由附录表3查得SN10-10∏型断路器的 S=500MA,因此 x=S=1004=02 S 500MV.A 2.架空线路标抗幺值:由表4-1查得X0=0.3592/km,因此 x2=X01m=0.35(2/km)×skm 100MA (10.5k1) 3.电力变压器电抗标幺值:由附录表2得U2%=45,因此 U2%S4.5×100×103kVA 100×800kV·A (3)求k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 ①总电抗标幺值 XxkD=X1+X2=02+1.59=1.79 ②三相短路电流周期分量有效值 Ia 5.50kA 3.07kA 1.79 ③其他三相短路电流 ”3)=1=A=3.07kA 2.55=2.55×307kA=783kA i(3)=1.51m(3)=1.51×307kA=464kA
短路容量。 解 （1）确定基准值 取 Sd =100MV·A，Ud1 = Uc1 = 10.5kV ，Ud 2 = Uc2 = 0.4kV 而 kA kV MV A U S I c d d 5.50 3 0.4 100 · 3 1 1 = = = kA kV MV A U S I c d d 144 3 0.4 100 · 3 2 2 = = = （2）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1.电力系统电抗标幺值：由附录表3查得SN10-10 型断路器的 Soc = 500MVA,因此 0.2 500 · 100 · 1 = = = MV A MV A S S X oc d 2.架空线路标抗幺值:由表4-1查得 X0 = 0.35/ km,因此 1.59 (10.5 ) 100 0.35( / ) 5 2 2 1 2 = 0 = = k V MVA k m k m U S X X l c d 3.电力变压器电抗标幺值：由附录表 2 得 UZ % = 4.5 ，因此 5.625 100 800 · 4.5 100 10 · 100 % 3 3 4 = = = = k V A k V A S U S X X N Z d （3）求 k-1 点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 ①总电抗标幺值 1 = 1 + 2 = 0.2 +1.59 = 1.79 X （K− ） X X ②三相短路电流周期分量有效值 kA kA X I I k d k 3.07 1.79 5.50 1 3 1 1 = = = − − （ ） （ ） ③其他三相短路电流 I I I k 3.07kA (3) 1 (3) (3) = = − = i sh 2.55I 2.55 3.07k A 7.83k A (3) (3) = = = i sh 1.51I 1.51 3.07k A 4.64k A (3) (3) = = =