2=Ⅳ(l+1)h21=0,2…(转动量子数) L2=mhm=-l,-1+,…,b,或表明m=0,±1,±2,…,土l m≤l,对每一个的值,m测有21+1个值 此时r=21、m两个量子数,l:转动量子数,m:磁量子数 1空间量子化: 量子数在空间的取向,不是任意的,而是量子化的,取分立值 E=K+1)转子的能级6只和有关 21 但量子态却与m和/有关 E的量子态有21+1个 E是简并的,简并度为21+1 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC
热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC 2 2 L l l = + （ 1） l = 0 1，，2……（转动量子数） 1 0 1 2 L m m l Z = = m l l l = − − + ， ， … ， ，或表明 ， ， ， … ， m l l m l + , 2 1 对每一个 的值， 则有 个值 此时r l m m = 2 、 两个量子数，l：转动量子数， ：磁量子数 1.空间量子化： 量子数在空间的取向，不是任意的，而是量子化的，取分立值. 2 1 2 l l l I + = （ ） 2 1 l 的量子态有 l + 个 2 1 l 是简并的，简并度为 l + 转子的能级 只和 l 有关, 但量子态却与m和l有关 l
2简并和简并度 简并:处于同一能级的量子态不止一个,称该能级为简并 该能级的量子态数称为简并度 非简并:如果某一能级只有一个量子态,该能级称为非 简并 如谐振子:En=0(m+)n=0,12 转子的能级是非均匀分部的 (l+1)(+2)21l+1)h2(1+1)h2 △E=E1-E 2/ 2 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC
热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC 2.简并和简并度 简并：处于同一能级的量子态不止一个，称该能级为简并， 该能级的量子态数称为简并度. 非简并：如果某一能级只有一个量子态，该能级称为非 简并. 1 ( ) 0,1, 2 2 n 如谐振子： = +n n = …… 2 2 2 1 1 2) 1 1 2 2 l l l l l l l l I I I + + + + + = − = − = （ ）( （ ） （ ） 转子的能级是非均匀分部的
(三)自旋角动量: 基本粒子自旋具有角动量的性质 自旋角动量S 2=S(S+1)2 S自旋量子数整数或半整数电子自旋量子数=1 自旋角动量的状态:自旋角动量的大小(自旋量子数S) 自旋角动量在其本征方向的投影 本征方向ZS=mh S,S-1,…,-S 2S+1 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC
热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC （三）自旋角动量: 基本粒子自旋具有角动量的性质 自旋角动量 S 2 2 S S S = + ( 1) S 自旋量子数 整数或半整数 , 1, , z s s S m m S S S = = − − 自旋角动量的状态：自旋角动量的大小（自旋量子数S) 自旋角动量在其本征方向的投影 本征方向Z ms : 2S+1 1 2 电子自旋量子数=
电子自旋: e 瓜自旋磁距) 自旋量子数2m1y=± 外加磁场B,Z方向 该粒子的自旋角动量沿外磁场方向Z的分量Sz只能取下 列的值 士一方 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC
热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC m e ， − （自旋磁距） e S m = − 外加磁场，Z方向 1 2 S z = 电子自旋: 该粒子的自旋角动量沿外磁场方向 Z的分量SZ只能取下 列的值 自旋量子数 1 2 1 s 2 m = 1 2
eh 2m 电子在外磁场中的能量:-·B=±B 2m 方 则m。=士方是自旋量子数 1个量子数—自由度r=1 热力学·物理统计 姚兰芳 MUSIC
热力学·物理统计 —— 姚兰芳 MUSIC z s S m= 1 s 2 则m = 是自旋量子数 2 Z e m = 2 e B B m − = 1个量子数 自由度r=1 电子在外磁场中的能量: