4.1图像的对比度增强 (a) (b) (c) 图4.1.5取不同y值的指数变换结果对比。 (a)原图像；(b)Y=0.7时的变换结果；（c)Y=1.7时的变换结果。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 图4.1.5 取不同γ值的指数变换结果对比。 （a）原图像；（b）γ=0.7时的变换结果；（c）γ=1.7时的变换结果。 4.1 图像的对比度增强 图像的对比度增强
4.2 图像的直方图修正 口概述 ■定义：灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出现的 频数间的统计关系，可表示为： P()=. k=0,1,…,L-1 n 且 2P(k)=1 其中，k为图像的第k级灰度值，是中灰度值为 k=0 k的像素个数，是图像的总像素个数，L是灰度级数。 ■性质：1.直方图的位置缺失性 2.直方图与图像的一对多特性 3.直方图的可叠加性 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘ 概述 ▓ 定义：灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出现的 灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出现的 频数间的统计关系，可表示为： 频数间的统计关系，可表示为： 且 其中，k为图像的第k级灰度值，是中灰度值为 级灰度值，是中灰度值为 k的像素个数，n是图像的总像素个数， 是图像的总像素个数，L是灰度级数。 ▓ 性质：1. 直方图的位置缺失性 直方图的位置缺失性 2. 直方图与图像的一对多特性 直方图与图像的一对多特性 3. 直方图的可叠加性 直方图的可叠加性 4.2 图像的直方图修正 图像的直方图修正 ( ) , 0,1, , 1 k n P k kL n = = − " 1 0 () 1 L k P k − = ∑ =
4.2 图像的直方图修正 ■直方图与图像清晰性的关系：直方图反映了图像的清晰程 度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可以利 用直方图来达到使图像清晰的目的。 口直方图均衡化 直方图均衡化就是通过原给图像的灰度非线性变换，使 其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从 而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。 。图像灰度变换函数条件： (1)对0≤r≤1，S=T[r]是单调增函数； (2)对0≤r≤1,0≤S=T[r]≤1。 同理，反变换P=T[S]应也满足单调增。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ▓ 直方图与图像清晰性的关系 直方图与图像清晰性的关系：直方图反映了图像的清晰程 直方图反映了图像的清晰程 度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可以利 度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可以利 用直方图来达到使图像清晰的目的。 用直方图来达到使图像清晰的目的。 ◘ 直方图均衡化 直方图均衡化就是通过原始图像的灰度非线性变换，使 直方图均衡化就是通过原始图像的灰度非线性变换，使 其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从 其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从 而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。 而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。 ▓ 图像灰度变换函数条件： 图像灰度变换函数条件： （1）对 ， 是单调增函数； 是单调增函数； （2）对 ， 。 同理，反变换 应也满足单调增。 应也满足单调增。 0 1 ≤ ≤r s Tr[ ] 4.2 图像的直方图修正 图像的直方图修正 = 0 1 ≤ ≤r 0 [] 1 ≤ s Tr = ≤ 1 rT s[ ] − =
4.2 图像的直方图修正 直方图均衡化的计算过程如下： 口列出原始图像和变换后图像的灰度级：i,j=0,1,…,L-1,其 中L是灰度级数； 口统计原图像各灰度级的像素个数n,; 计算原始图像直方图：P()=牙，为原给图像像素总 个数； 计算累积直方图：P=左P()； k=0 口利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入 取整：j=NT[(L-1)P+0.5] 口确定灰度变换关系f(m,n)=i,据此将原图像的灰度值 修正为g(m,n)=j; 口统计变换后各灰度级的像素个数几)； 口计算变换后图像的直方图：P() Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 4.2 图像的直方图修正 图像的直方图修正 ▓直方图均衡化的计算过程如下： 直方图均衡化的计算过程如下： ◘列出原始图像和变换后图像的灰度级： 列出原始图像和变换后图像的灰度级： ，其 中L是灰度级数； ◘统计原图像各灰度级的像素个数 统计原图像各灰度级的像素个数 ； ◘计算原始图像直方图： 计算原始图像直方图： ，n为原始图像像素总 为原始图像像素总 个数； ◘计算累积直方图： 计算累积直方图： ； ◘利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入 利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入 取整： ◘确定灰度变换关系 确定灰度变换关系 ，据此将原图像的灰度值 ，据此将原图像的灰度值 修正为 ； ◘统计变换后各灰度级的像素个数 统计变换后各灰度级的像素个数 ； ◘计算变换后图像的直方图： 计算变换后图像的直方图： 。 i, 0,1, , 1 j = " L − i n ( ) i n P i = n 0 ( ) j j k P P k = = ∑ ( 1) 0.5 j j INT L P = −+ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ f (,) mn i = gmn j (,) = j n ( ) j n P j n =
4.2 图像的直方图修正 [例4-1] 设有一幅大小为，包含灰度值是的8个灰度 级的数字图像，其各灰度级的像素个数见表4-1所示， 要求对其进行直方图均衡化，求出灰度变换关系和变 换后的直方图。 表4-1 图像各灰度级的像素个数 灰度级 0 1 2 3 4 5 6 7 (i) 像素个数 786 1020 852 650 333 245 130 80 (n) Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 4.2 图像的直方图修正 图像的直方图修正 [例4-1] 设有一幅大小为，包含灰度值是的 设有一幅大小为，包含灰度值是的8个灰度 级的数字图像，其各灰度级的像素个数见表 级的数字图像，其各灰度级的像素个数见表4-1所示， 要求对其进行直方图均衡化，求出灰度变换关系和变 要求对其进行直方图均衡化，求出灰度变换关系和变 换后的直方图。 换后的直方图。 表4-1 图像各灰度级的像素个数 图像各灰度级的像素个数 灰度级 （i） 0 1 2 3 4 5 6 7 像素个数 786 1020 852 650 333 245 130 80 （ni）