505、理论次数为500,相差5;而另一组实 际观察次数为26、理论次数为21,相差亦为 5。显然这两组实际观察次数与理论次数的偏 离程度是不同的。因为前者是相对于理论次数 500相差5,后者是相对于理论次数21相差5。 为了弥补这一不足,可先将各差数平方除以相 应的理论次数后再相加,并记之为x2,即 上一张下一张主页退出
505、理论次数为500，相差5；而另一组实 际观察次数为26、 理论次数为21，相差亦为 5。显然这两组实际观察次数与理论次数的偏 离程度是不同的。因为前者是相对于理论次数 500相差5，后者是相对于理论次数21相差5。 为了弥补这一不足，可先将各差数平方除以相 应的理论次数后再相加，并记之为 2 ，即 上一张 下一张 主 页 退 出
(A-T (7-1) 也就是说2是度量实际观察次数与理论次 数偏离程度的一个统计量,x2越小,表明实际 观察次数与理论次数越接近;x2=0,表示两 者完全吻合;x2越大,表示两者相差越大 对于表7-1的资料,可计算得 2 (A-7)2(-10)210 =0.4566 438438 表明实际观察次数与理论次数是比较接近的。 上一张下一张主页退出
(7-1) 也就是说 2是度量实际观察次数与理论次 数偏离程度的一个统计量， 2越小，表明实际 观察次数与理论次数越接近； 2 =0，表示两 者完全吻合； 2越大，表示两者相差越大。 对于表7-1的资料，可计算得 表明实际观察次数与理论次数是比较接近的。 − = T A T 2 2 ( ) + = − = − = 0.4566 438 10 438 ( ) ( 10) 2 2 2 2 T A T x 上一张 下一张 主 页 退 出
x2分布 上面在属于离散型随机变量的次数资料的基 础上引入了统计量x2,它近似地服从统计学中 种连续型随机变量的概率分布—x2分布。下 面对统计学中的2分布作一简略介绍。 设有一平均数为卩、方差为的正态总体。 现从此总体中独立随机抽取n个随机变量:x1、 2 ,并求出其标准正态离差: 上一张下一张主页退出
二、2分布 上面在属于离散型随机变量的次数资料的基 础上引入了统计量 2 ， 它近似地服从统计学中 一种连续型随机变量的概率分布⎯⎯ 2分布。下 面对统计学中的 2分布作一简略介绍。 设有一平均数为μ、方差为 的正态总体。 现从此总体中独立随机抽取n个随机变量：x1、 x2、…、xn，并求出其标准正态离差： ， ，… ， 2 − = 1 1 x u − = 2 2 x u − = n n x u 上一张 下一张 主 页 退 出
记这n个相互独立的标准正态离差的平方和 为x2: xX=1++.+ ∑(x-m)2(7-2) =∑12=∑( 它服从自由度为n的2分布,记为 x2(n); 上一张下一张主页退出
记这n个相互独立的标准正态离差的平方和 为 2 ： (7-2) 它服从自由度为n的 2分布，记为 ～ 2 (n)； 2 2 2 2 1 2 ... u u un x = + + + 2 1 2 2 2 ( ) ( ) = − = − = = n i i i i x x u 2 1 2 ( ) = − n i i x 上一张 下一张 主 页 退 出
若用样本平均数代替总体平均数p,则 随机变量 (n-1)S2(7-3) 服从自由度为-1的2分布,记为 (n-1)S 2 x(n-1) 上一张下一张主页退出
若用样本平均数 代替总体平均数μ，则 随机变量 (7-3) 服从自由度为n-1的 2分布，记为 ～ x 2 2 2 1 2 2 ( 1) ( ) n S x x x n i i − = − = = 2 2 ( 1) n − S (n 1) 2 − 上一张 下一张 主 页 退 出