《普通物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 相对论

1、在洛伦兹变换中时间和空间密切 相关,它们不再是相互独立的。 r-ut 伽利略变换 u < c x=x-ut y=y Z =2 (1-2)→)1y=y t'= t 2u>c变换无意义速度有极限

t t z z y y x x ut          伽利略变换 讨论 1、在洛伦兹变换中时间和空间密切 相关，它们不再是相互独立的。 2 2 2 2 2 1 1 u c x c u t t z z y y u c x ut x             (1 ) 1 2 2   c u u  c 2. u>c 变换无意义 速度有极限

例1:一短跑选手,在地球上以10的时间跑完100m, 在飞行速率为098c的飞船中观测者看来,这个选手 跑了多长时间和多长距离(设飞船沿跑道的竞跑方 向航行)? x -ut 解:设地面为S系,飞船为S系。 (x2-x1)-u(t2-t1 -/c u/c (t2-t1)-u(x2-x)/c 1-u2/c

例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m， 在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手 跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方 向航行）？ 解：设地面为S系，飞船为S'系。 2 2 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) u c x x u t t x x         2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) u c t t u x x c t t         2 2 2 2 2 1 1 u c x c u t t u c x ut x        

Ax=x2-x1=100m2t=t2-t1=10s,=0.98c 100-0.98×10 x2x=√1-098 ≈-1.47×100m 10-0.98c×100/c ≈50.25S 0.982

x x x 100m, t t t 10s,u 0.98c   2  1    2  1   x x m 10 2 2 1 1.47 10 1 0.98 100 0.98 10           s c c t t 50 .25 1 0.98 10 0.98 100 2 2 2 1        

例2:在惯性系S中,相距Ax=5×106m的两个地方发生 两个事件,时间间隔At=102s;而在相对于S系沿x轴正 向匀速运动的S系中观测到这两事件却是同时发生的, 试求:S系中发生这两事件的地点间的距离Ax 解:设S系相对于S系的速度大小为u ∠1t 4t-uAx/ c r-ut u/c At-uAx/c2=0 L ∠1t u△x

例2：在惯性系S中，相距x=510 6m的两个地方发生 两个事件，时间间隔t=10 -2s；而在相对于S系沿x轴正 向匀速运动的S'系中观测到这两事件却 是同时发生的， 试求：S'系中发生这两事件的地点间的距离x' 。 解：设S'系相对于S系的速度大小为u。 2 2 2 1 u c t u x c t        2 2 2 2 2 1 1 u c x c u t t u c x ut x         0 2 t  ux c  2 c x t u   

∠x-L∠t x-ut ∠x u/c u/c L ∠1t ∠x - u/C (At)2 (△x) ∠1t L =4×100m

2 2 1 u c x u t x       2 2 2 2 2 11 u cx cu t t u c x ut x       2 c xt u     2 22 2 2 ( ) ( ) 1 c xt c xt x     m6  4 10