牢科学技术学院 §22定点加法、减法运算 补码的加减法运算 1、加法 任意两个数的补码之和,等于该两 数和的补码。 [X+Y补=[X]补+[DY补(mod2) 两个数不管正负,均用补码表示, 符号位应当做数值参加运算,符号位相 加所产生的进位要丢掉,结果为补码。 2021年2月20日1时6分
2021年2月20日1时6分 1 §2.2 定点加法、减法运算 一、补码的加减法运算 1、加法 任意两个数的补码之和，等于该两 数和的补码。 [X+Y]补= [X]补+[Y]补 (mod 2) 两个数不管正负，均用补码表示， 符号位应当做数值参加运算，符号位相 加所产生的进位要丢掉，结果为补码
牢科学技术学院 可以证明: [+Y补=[xJ补+[Y]补 Xy补=[Ⅺ补+[一1补 [-Y]的求法:将[Y]连同符号位求反加1 即:[y补=y]种+2其中,2表示末位加1 例:X=1001Y=0101,求X+Y=? 解:[X补=01001 1Y1补=00101 X+Y1=X1补+Y1=01001+00101=01110x+y=1110 例:X=1001Y=-0101,求X+Y=? 解:[X=01001 1Y补=11011 X+Y1补=X|补+Y1补=01001+1011=0010x+3 2021年2月20日1时6分
2021年2月20日1时6分 2 可以证明： [X+Y]补= [X]补+[Y]补 [X-Y]补= [X]补+[-Y]补 • [-Y]补的求法：将[Y]补连同符号位求反加1。 例: X＝1001 Y＝0101，求X+Y＝？ 解: [X]补=01001 [Y]补=00101 [X+Y]补=[X]补+[Y]补=01001+00101 =01110 x+y=1110 例: X＝1001 Y＝-0101，求X+Y＝？ 解: [X]补=01001 [Y]补=11011 [X+Y]补=[X]补+[Y]补=01001+11011 =00110 x+y= 即：[-y]补= ￢[y]补＋2 -n 其中， 2 -n表示末位加1
牢科学技术学院 定点运算器 定点加减法 例:X=0.1011Y=0.0101,求X+Y=? 解 []补=0.1011 十 LY]补=1.1011 10.0110 丢到 [X]补+[Y]补=0.0110 X+Y=0.0110 2021年2月20日1时6分
2021年2月20日1时6分 3 定点运算器 ——定点加减法 • 例: X＝0.1011 Y＝-0.0101，求 X+Y＝？ 解: [X]补=0. 1 0 1 1 + [Y]补=1. 1 0 1 1 10. 0 1 1 0 丢到 1 [X]补+[Y]补=0.0110 X+Y=0.0110
牢科学技术学院 定点运算器 定点加减法 例:X=-101,Y=-00011,求X+Y=? 解 由以上两例看到补 [Q]补=100111 码加法的特点: 十 LY]补=111101 是符号位要作为 数的一部分一起参 1100100 加运算 丢到 二是要在模2的意 义下相加,即超过 [Q]补+DY]补=100100 2的进位要丢掉! X+Y=-11100 2021年2月20日1时6分 4
2021年2月20日1时6分 4 定点运算器 ——定点加减法 • 例: X＝-11001 ,Y＝-00011，求X+Y＝？ 解: [X]补=1 0 0 1 1 1 + [Y]补=1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 丢到 1 [X]补+[Y]补=100100 X+Y=-11100 0 由以上两例看到,补 码加法的特点: 一是符号位要作为 数的一部分一起参 加运算。 二是要在模2的意 义下相加，即超过 2的进位要丢掉!
牢科学技术学院 定点运算器定点加减法 补码的减法: [Ⅺ]补[Y补=[X+(-Y)]补[Ⅺ补+[-Y补 (-Y)的补码称为[Y补的机器负数,由[Y]补 求[一Y补的过程称为将[Y补“变补”或对[Y补求 补,由[Y补求[一Y补的方法是,不管Y的真值为 正或为负,都是将[Y]补的各位连同符号位在内 全变反后,最低位加1。 即:[yl补=[y]补+2m其中,2表示末位加1 2021年2月20日1时6分
2021年2月20日1时6分 5 定点运算器——定点加减法 • 补码的减法： [X]补- [Y]补=[X+（-Y）]补=[X]补+[-Y]补 （-Y）的补码称为[Y]补的机器负数，由[Y]补 求[-Y]补的过程称为将[Y]补 “变补”或对[Y]补求 补，由[Y]补求[-Y]补的方法是，不管Y的真值为 正或为负，都是将[Y]补的各位连同符号位在内 全变反后，最低位加1。 即：[-y]补= ￢[y]补＋2 -n 其中， 2 -n表示末位加1