■第二章随机信号分析 21随机过程的基本概念 2.2平稳随机过程 2.3高斯过程 2.4窄带随机过程 2.5随机过程通过线性系统
1 第二章 随机信号分析 2.1 随机过程的基本概念 2.2 平稳随机过程 2.3 高斯过程 2.4 窄带随机过程 2.5 随机过程通过线性系统
2.1随机过程的基本概念 随机过程是时间t的函数 在任意时刻观察,它是一个随机变量 随机过程是全部可能实现的总体
2 2.1 随机过程的基本概念 ◼ 随机过程是时间t的函数 ◼ 在任意时刻观察，它是一个随机变量 ◼ 随机过程是全部可能实现的总体
随机过程 2.5 5 -0.5 -1.5 10 15
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分布函数与概率密度: 设(1)表示一个随机过程,5(1)(t为任意时刻)是 个随机变量。定义: F1(x,t)=P{5(1)x1} 2(t)的一维分布函数 如果存在OF(x1,4)=f(x1,4) Ox 则称之为5()的一维概率密度函数
4 分布函数与概率密度： ◼ 设 表示一个随机过程， （t1为任意时刻）是一 个随机变量。定义： F1（x1，t1）=P{ ≤x1} 的一维分布函数 ◼ 如果存在 ◼ ◼ 则称之为 的一维概率密度函数 (t) ( ) 1 t ( ) 1 t (t) ( , ) ( , ) 1 1 1 1 1 1 1 f x t x F x t = (t)
(1)的n维分布函数 F(x,x,…,x;1t1…)=P{()≤x,(t)≤x2…;(t)≤xn} n维概率密度函数 O"F(x1,x2,…xn;t1,t2,…,Ln) OxOx2…O 1323 xn212 n越大,Fn,fn描述5()的统计特性就越充分
5 的n维分布函数 n维概率密度函数 n越大，Fn，fn描述 的统计特性就越充分 n n n n n F (x , x , , x ;t ,t , ,t ) = P{ (t ) x , (t ) x , , (t ) x 1 2 1 2 1 1 2 2 n n n n n x x x F x x x t t t 1 2 1 2 1 2 ( , , ; , , , ) ( , , ; , , , ) n 1 2 n 1 2 n = f x x x t t t (t) (t)