免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.4线段的和与差 教学目标 1.理解线段可以相加减,掌握用直尺、圆规作线段的和、差. 2.利用线段的和与差进行简单的计算。 教学重点和难点 重点:用直尺、圆规作线段的和、差。 难点:进行简单的计算 教学时间:1课时 教学类型:新授 教学过程: 、复司知,作赂铺墊 1.已知线段AB,用圆规、直尺画出线段CD,使线段CD=AB B 2.两点间的距离是指() 连结两点的直线的长度 B.连结两点的线段的长度 C.连结两点的直线 D.连结两点的线段 二、创设惜最,激导入 1.我们知道数(如有理数)可以相加减,那么作为几何图形的 线段是否可以相加减呢? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.4 线段的和与差 教学目标 1．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差. 2．利用线段的和与差进行简单的计算。 教学重点和难点 重点：用直尺、圆规作线段的和、差。 难点：进行简单的计算。 教学时间：1 课时 教学类型：新授 教学过程： 一、复习旧知，作好铺垫 1．已知线段 AB，用圆规、直尺画出线段 CD，使线段 CD=AB. A B 2．两点间的距离是指（ ） A.连结两点的直线的长度； B.连结两点的线段的长度； C.连结两点的直线； D.连结两点的线段. 二、创设情景，激趣导入 1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的 线段是否可以相加减呢？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.观察:如图所示,A、B、C三点在一条直线上, 1)图中有几条线段? 2)这几条线段之间有怎样的等量关系? B C 学生讨论 三、尝试甘,司新如 1.显然,图中有三条线段:AB、AC、BC,它们有如下的关系 AB+ BC= AC, AC- BC= AB, Ac-AB= BC 2.由此,你可以得到怎样的结论 两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段, 其长度等于这两条线段的和(或差) 3.例题1:如图,已知线段a、b, 1)画出一条线段,使它等于a+b 2)画出一条线段,使它等于a-b ※学生尝试画图 ※教师示范,(注意画图语句的叙述) 解:(1)①画射线OP ②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b 线段OB就是所要画的线段 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2．观察：如图所示，A、B、C 三点在一条直线上， 1）图中有几条线段？ 2）这几条线段之间有怎样的等量关系？ 学生讨论 三、尝试探讨，学习新知 1．显然，图中有三条线段：AB、AC、BC,它们有如下的关系 AB+ BC= AC，AC- BC= AB，AC- AB= BC 2．由此，你可以得到怎样的结论 两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段， 其长度等于这两条线段的和（或差） 3．例题 1：如图,已知线段 a、b, 1）画出一条线段 , 使它等于 a+b 2）画出一条线段 , 使它等于 a-b ※学生尝试画图 ※教师示范，（注意画图语句的叙述） 解：（1）①画射线 OP; ②在射线 OP 上顺次截取 OA=a,AB=b 线段 OB 就是所要画的线段. A B C a b
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)①画射线OP; ②在射线OP上截取0C=a,在射线OC上截取CD=b 线段OD就是所要画的线段 4.在例题1中为什么CD要“倒回”截? 不“倒回”截行吗? 5.思考:你会作一条线段使它等于2a吗? 1)学生讨论 2)2a是什么意思?(a+a) 3)那么na(n为正整数,且n>1)具有什么意义? 6.尝试:例题2如图,已知线段a、b,画出一条线段,使它等 于2a-b 1)学生独立完成 2)反馈,纠正 这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法,教师在画图的过程 中,要边画边讲.注意讲清以下问题 (1)先画的图形是已知的线段a,b (2)画射线的目的是确定整个图形的起点,由于在没有画完的情 况下,终点不能确定,而这种只有起点而没有终点的状态,只有用射 线描述最为合适 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）①画射线 OP; ②在射线 OP 上截取 OC=a，在射线 OC 上截取 CD=b 线段 OD 就是所要画的线段. 4.在例题 1 中为什么 CD 要“倒回”截？ 不“倒回”截行吗？ 5．思考：你会作一条线段使它等于 2a 吗？ 1）学生讨论 2）2a 是什么意思？（a+a） 3）那么 na（n 为正整数，且 n>1）具有什么意义？ 6．尝试：例题 2 如图,已知线段 a、b,画出一条线段，使它等 于 2a-b 1）学生独立完成 2）反馈，纠正 这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程 中，要边画边讲．注意讲清以下问题： (1)先画的图形是已知的线段 a，b． (2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情 况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射 线描述最为合适．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)什么叫“顺次截取”?就是要沿着射线的方向,从起点开始, 依照计算的顺序截取 (4)线段的和、差在画图中的区别是什么?“和”是在截取时不 改变方向.而“差”在截取时的方向是变化的 通过这两个例题.使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图 (5)两个例题讲完后可以安排一个练习:已知线段a,b,c(a>b c),画一条线段,使它等于2a+3b-c 7.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点 若已知点M是线段AB的中点,你能得到哪些等量关系 AM=MB, AM= MB, BM=-AB AB= 2AM, AB= 2MB 8.已知线段AB,你会画出它的中点C吗? 除了用尺测量,你还有其他方法吗?A 9.介绍用尺规作线段AB的中点C. 注意语言的叙述 解:(1)以点A为圆心,以大于AB的长a为半径作弧,以点B 为圆心,以a为半径作弧,两弧分别相交于点E、点F; 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始， 依照计算的顺序截取． (4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不 改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的． 通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图． (5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段 a，b，c(a＞b ＞c)，画一条线段，使它等于 2a+3b-c． 7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点 M 是线段 AB 的中点，你能得到哪些等量关系. AM = MB ， AM = MB ，BM AB 2 1 = AB = 2AM ， AB = 2MB 8．已知线段 AB，你会画出它的中点 C 吗？ 除了用尺测量，你还有其他方法吗？ A B 9．介绍用尺规作线段 AB 的中点 C. 注意语言的叙述： 解：（1）以点 A 为圆心，以大于 AB 2 1 的长 a 为半径作弧，以点 B 为圆心，以 a 为半径作弧，两弧分别相交于点 E、点 F； A M B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)作直线EF,交线段AB于点C. 点C就是所求的线段AB的中点 反馈小牿、渫牝理 1.学生自己总结本节课的学习内容,应回答出线段的和、差 倍、分的画法;线段中点的定义 2.线段的和、差、倍的画法中应注意的问题.如步骤、方向等. 3.一些关键词的用法,如“连结”、“顺次”等 五、喾习训缤与喾习評价建议 、判断题(每题4分,共20分) (1)连接A、B两点,那么线段AB叫做A、B两点的距离.() (2)连接A、B两点的线段的长度,叫做A、B两点的距离.() (3)若AB=BC,则B是线段AC的中点.() (4)若AB=AMBM,则点M在线段AB上.() (5)若点M在线段AB外,则必有AB<AM+MB.() 、填空题(每题5分,共20分) (1)点M把线段PQ分成两条相等的线段,点M叫做线段PQ的 ,这时有PQ (2)延长线段AB到C,使BC=2AB,反向延长AC到D使AD=2AC, 则CD= (3)如图1.3-4,如果A、B两点将NN三等分,C为BN的中点, BC=5cm,则MN= 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）作直线 EF，交线段 AB 于点 C. 点 C 就是所求的线段 AB 的中点. 四、反馈小结、深化理解 1．学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、 倍、分的画法；线段中点的定义． 2．线段的和、差、倍的画法中应注意的问题．如步骤、方向等． 3．一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等． 五、学习训练与学习评价建议 一、判断题（每题 4 分，共 20 分） (1)连接 A、B 两点，那么线段 AB 叫做 A、B 两点的距离.（ ） (2)连接 A、B 两点的线段的长度，叫做 A、B 两点的距离.（ ） (3)若 AB＝BC，则 B 是线段 AC 的中点.（ ） (4)若 AB=AM+BM，则点 M 在线段 AB 上.（ ） (5)若点 M 在线段 AB 外，则必有 AB<AM+MB.（ ） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） (1)点 M 把线段 PQ 分成两条相等的线段，点 M 叫做线段 PQ 的 ______，这时有 PQ=_______=_______. (2)延长线段 AB 到 C，使 BC= AB，反向延长 AC 到 D 使 AD= AC， 则 CD=_______AB. (3)如图 1.3-4，如果 A、B 两点将 MN 三等分，C 为 BN 的中点， BC=5cm，则 MN=________