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回顾 (1)菱形的定义是什么? 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (2)菱形有哪些性质? 1.具有平行四边形的一切性质 2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等,两条对 角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角 (3)判定一个四边形是不是菱形可根据什么? 定义法 (4)菱形还有其他判定方法吗?
（1）菱形的定义是什么？ （2）菱形有哪些性质？ （3）判定一个四边形是不是菱形可根据什么？ （4）菱形还有其他判定方法吗？ 回 顾 定义法 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1.具有平行四边形的一切性质。 2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等, 两条对 角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角
前身 1.(1)已知菱形ABCD的边长为4,∠DAB=60°,则对角线 AC=4,BD=4,面积S菱形A0=83 (2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm,2√2 cm,则菱形ABCD的边长为3cm 2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点 连结BE并延长交AD于点F,连结DE 求证:∠AFB=∠CDE
1.(1)已知菱形ABCD的边长为4, ∠DAB=60° ,则对角线 AC=______,BD=____,面积S菱形ABCD=________. (2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm, cm,则菱形ABCD的边长为_____cm. 2 2 2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点, 连结BE并延长交AD于点F,连结DE. 求证:∠AFB=∠CDE. A B C D F E 4 3 4 8 3 3
取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图 (3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上 (2) (3) 议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定 是菱形吗? (2)根据折叠,剪裁的过程,这个四边形的边和对角 (3)一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?
取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图 (3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上. (1) (2) (3) 1 议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定 是菱形吗? (2)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角 (3)线分别具有什么性质 一个平行四边形具备怎样的条件 ? ,就可以判定它是菱形?
麦形判定定理 D A C 定理1.四条边相等的四边形是菱形 B 定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:在平行四边形ABCD中BD⊥ACO为垂足 求证:平行四边形ABCD是菱形 证明:‘四边形ABCD是平行四边形 A0=0C BD⊥AC AD=CD 平行四边形ABCD是菱形
定理1.四条边相等的四边形是菱形. A B C D O 已知:在平行四边形ABCD中,BD⊥AC,O为垂足. 求证:平行四边形ABCD是菱形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC ∵BD⊥AC ∴AD=CD ∴平行四边形ABCD是菱形