5货币时间价值与估价 5.1财务管理的核心概念 了财务管理中的两个核心概念：风险收益的权衡和货币时间价值 仪衡： 这两个原则位于财务决策概念的 个概念有直观的吸引 货币时间飞 值的知识对于理解财务管理中 整而话雷是光不可李的。事实上，大多数个人和企业的财务快策涉及不同的时务的现金流 当企业给资本市场上的投资者发行债券时，企业为了获得发行时的现金，应该比较给 悠整募离价现的未来现金价值。分析师和投资者一直利用资帝纪雀的观念金 行投鬓整产资本投资的经理人应该比较预计未来现金流量和目前需要进 5.2单利率和复利率以及终值和现值 利率有两种形式：单利计息和复利计息。 521单利 在算后的发付利时不金添加到本或资本的利是杭称为单利单利下 道常被称为年金年金现值是在有效市场中的债务工其交易的价格。 一般来说，现值和终值之间的关系可以被定义为： FV PV (I n i) 其中：FV 终值 一投资期数 另外，如果终值是已知的，我们要计算本金，可以重新排列上述等式 l n i 2
5 货币时间价值与估价 5.1 财务管理的核心概念 有句古话说，“双鸟在林不如一鸟在手。”在某种程度上，这种表达是指鸟类的时间价 值。也就是说，今天手里有一只鸟胜过变成将来捕捉两只鸟。这个“在手之鸟”的表达反映 了财务管理中的两个核心概念：风险收益的权衡和货币时间价值。 风险与收益的权衡：只有当投资者预期高收益时，他们才将承担额外的风险。 货币时间价值：今天的一个美元的价值超过在未来某一日期的一美元的价值。这是因 为今天的一美元可通过投资赚取收益。 因此，投资者需要补偿风险承担和货币的时间价值，这两个原则位于财务决策概念的 核心。此处我们专注于货币时间价值的原则，风险分析接下来再讨论。 货币有时间价值，这个概念有直观的吸引力。货币时间价值的知识对于理解财务管理中 货币话题是必不可少的。事实上，大多数个人和企业的财务决策涉及不同的时间点的现金流 量。下面是几个例子。 当企业给资本市场上的投资者发行债券时，企业为了获得发行时的现金，应该比较给 债券持有人付现的未来现金价值。分析师和投资者一直利用货币世纪价值的观念评估许多金 融证券的价值。 那些进行长期固定资产资本投资的经理人应该比较预计未来现金流量和目前需要进 行投资的现金支出的值。 5.2 单利率和复利率以及终值和现值 利率在本质上是表达货币时间价值的一种专业形式，通常从属于所使用的债务工具。利 率也经常作为无风险或基准利率被用来与选择性的高风险投资做比较。 利率有两种形式：单利计息和复利计息。 5.2.1 单利 在计算随后的支付利息时不会添加到本金或资本的利息被称为单利。在单利计息下，支 付的利息金额不发生变化并且以初始现金流为基础。如果单利是一种支付债务工具（如债 券），它通常被称为年金。年金现值是在有效市场中的债务工具交易的价格。 一般来说，现值和终值之间的关系可以被定义为： FV PV (1 n i ) 其中：FV——终值 PV——现值 n——投资期数 i——利率 另外，如果终值是已知的，我们要计算本金，可以重新排列上述等式： FV PV 1 n i 22
5.2.2复利 复利计算假投利息用来再投资，利息的计算不仅包括水金的利息也包括本金取得的利息 的重复计息，因此：所调的复利效果是由于以 的利息支付，收取的增加而增加支付（收 锐地意识到错过付利合 到未偿还余额来计算修订后的欠款。终值和现值的计算公式如下： 复利终值：FVPV0i) 复利现值：vV) 其中“n”指的是计息期。 5.2.3未来值 未米 个间 复投在格来时按拉定利复利计第的价值是多 利率水 平()及复利期限的长度()影响未来价值。具体来说，未来值因复利率的增 加和/或计总期的增加而增加。 5.2.4现值 终值计算现值的过程被称为贴现。用于计算现值的利率称为贴现率，但是也可以被称为 机会成杰 顶期收益率和资本成本。无论它使用什么名，它代表的复合收益率，投资者可以 折现率增加导致现值下跌。因此，现值与利率呈负相关。 5.3年金 年是到宽蜜的现金流量：年有两个特殊的特征即： 现金流量选择的时点是相同的，也就是说，现金流量发生的时何间隔相同（例如，在 每月或每年的年底) 具可以被定义为年金 是终值还是现值， 个很好的例子是一个附息债券。债券满足这两个条件，以相司的 时同投的初分为西 出支付总票利率。 发生在每期期末的一系列现金流。这是最常见的年金形式。 生在每 列现 之后的一期。 永续年金， 一系列无限期支付的年金。 5.3.1普通年金 利 为企寸 /销售的时候的利率 23
5.2.2 复利 复利计算假设利息用来再投资，利息的计算不仅包括本金的利息也包括本金取得的利息 的重复计息。因此，所谓的复利效果是由于以前的利息支付（收取）的增加而增加支付（收 取）的利息金额作为增加的本金。大多数的个人贷款，抵押贷款和信用卡以复利增长为基础。 大多数信用卡持有人敏锐地意识到错过支付利息意味着什么，意味着这一数额接下来会添加 到未偿还余额来计算修订后的欠款。终值和现值的计算公式如下： 复利终值： FV PV (1 i ) n 复利现值： PV FV (1 i ) n 其中“n”指的是计息期。 5.2.3 未来值 未来值计算回答了这个问题：一项投资在将来一定时间按特定利率复利计算的价值是多 少？未来值是由于复利计算的复利价值。未来值还有个常用名是终值。 利率水平（i）及复利期限的长度（n）影响未来价值。具体来说，未来值因复利率的增 加和/或计息期的增加而增加。 5.2.4 现值 终值计算现值的过程被称为贴现。用于计算现值的利率称为贴现率，但是也可以被称为 机会成本、预期收益率和资本成本。无论它使用什么名，它代表的复合收益率，投资者可以 赚取的投资。 折现率增加导致现值下跌。因此，现值与利率呈负相关。 5.3 年金 年金是一系列等额、定期的现金流量。年金有两个特殊的特征，即： 债券产生的现金流量在每一期都是相同的 现金流量选择的时点是相同的，也就是说，现金流量发生的时间间隔相同（例如，在 每月或每年的年底） 如果满足了这两个特点，那么该债务工具可以被定义为年金。由于这种形式的金融工具 的结构统一，它可以使用年金系数或乘数减少计算量。要注意正确的年金系数取决于计算的 是终值还是现值。年金的一个很好的例子是一个附息债券。债券满足这两个条件，以相同的 时间投资的初始本金为基础支付息票利率。 一般来说，年金分为四类： 普通年金，发生在每期期末的一系列现金流。这是最常见的年金形式。 年金先付，发生在每期期初的一系列现金流。 递延年金，第一笔现金流发生在第一期之后的一期。 永续年金，一系列无限期支付的年金。 5.3.1 普通年金 普通年金的现金流模式由相同金额和相同时间间隔构成。普通年金主要侧重于现金流的 支付。为了计算支付款，年金的面值——本金的全部投资额——必须乘以息票利率，也就是 说，年金的现行利率为企业在购买/销售的时候的利率。 普通年金终值 23
FV A i).I 其中FV 金终值公式。 一利率 Ⅱ务FA(年金终值系数)年金系数，写在大多数的则务教材里。系数的 使用将大大降低计算的复杂性，减少计算的时间。检查正确的年金系数的应用，确保计算结 果符合年金系数的形式。例如，终值计算结果应该使用FVFA年金系数。大多数课本的FVFA 被称为年会的总和”而不是“未来年金的价值”进一步混淆了概念。 普通年金现值是所有支付的年金现值的总和。普通年金现值公式： 其中Py 金现伯 i (I i). 1一年 期付的年金 相士 一利率 为PVIFA(年金现值利息系数)年金系数，包括在大多数财务教材里。它也 包含在财修管埋教科书的财务系数表中。不同于FVFA,你会发现PVIFA系数是要小得多 5.32先付年金 交的显着特点是第二笔现金流发生在评估日，即期初立即发生。因此，普通 质差异就是现金流量发生的时点不同。 这种差 说降低斯现因素， 另方面是为子增加非贴现现金流减少的汗算。 值是为 533递证年金 如果年金没有像普通年金 在第一期期末支或者没有像先付年金一样在期初立即 ,通过这种形式的投资，现金流增加，但是直到许多年后退休才出 现定期的现金流出 现金流开始的第 24
(1 i ) n 1 FV A i 普通年金终值公式： 其中 FV——年金终值 A——在每期末支付的年金 n——年金期数 i——利率 (1 i) n 1 i作为 FVIFA（年金终值系数）年金系数，写在大多数的财务教材里。系数的 使用将大大降低计算的复杂性，减少计算的时间。检查正确的年金系数的应用，确保计算结 果符合年金系数的形式。例如，终值计算结果应该使用 FVIFA 年金系数。大多数课本的 FVIFA 被称为 “年金的总和” 而不是“未来年金的价值”,进一步混淆了概念。 普通年金现值 普通年金现值是所有支付的年金现值的总和。普通年金现值公式： PV A 1 1 其中 i (1 i ) n PV——年金现值 A——每期末支付的年金 n ——年金期数 i——利率 1 1 1 i (1 i ) n 为 PVIFA(年金现值利息系数)年金系数，包括在大多数财务教材里。它也 包含在财务管理教科书的财务系数表中。不同于 FVIFA ，你会发现 PVIFA 系数是要小得多 的乘数。这是与在终值缩减回目前时间点时一定要折现，然而现值或类似现值必须扩大到和 终值相等的观点一致。 5.3.2 先付年金 先付年金的显着特点是第一笔现金流发生在评估日，即期初立即发生。因此，普通年金 和先付年金的唯一本质差异就是现金流量发生的时点不同。 这种差异的解决方法就是减少一期，由于第一笔现金流已经存在于现值形式里，也就是 说，它是立即支付的，因此不需要进一步的贴现。所以，对先付年金的正确判断一方面是为 了降低贴现因素，另一方面是为了增加非贴现现金流减少的计算。 5.3.3 递延年金 如果年金没有像普通年金一样在第一期期末支付，或者没有像先付年金一样在期初立即 支付，那它就被定义为递延年金——现金流量发生在第一期之后的期间。一个常见的例子是 退休金（退休的年金）。通过这种形式的投资，现金流量增加，但是直到许多年后退休才出 现定期的现金流出。 一个简单的两阶段贴现方法结合了以上采用的技术方法。从本质上讲，定期付款折现回 现金流开始的第一期。然后将这个值贴现时间为 0 。 24
53.4永续年金 由于水久年金是持续无穷的，不能计算出它的终值。然而，现值的计算是所有年金问题 中最简单的。方程式表示如下： 二的水续年金 其中PV 现值 5.3.5名义利率和实际利率 付款和符合利率的支付频繁程度不一样的时候，这是遇到了错误的规定，你可以用付款 期安利相比较来解决。有两种方法可供选： 名文利率是利息收取比引用率更频繁的利率。例如，按月收取的每季度4.5%的利息， 意思是每月收取的利息率是15%。 年度)利率是由多个复利计算期的利率确定的 个际利《通常是年利 为了在使用不同的复利期数的利率之间有 个公 平的比较，你应该首先将名义（或定期）利 价的实际利率，那么复利的效果才是清的 床是衣用双喜利 Eflctive rate”a一）1 其中 定利 m 每年的复利期期数 5.4估值原理 估位是一个根据风险和收益米估计一项资产或一个企业的价值的过程。金融资产或公司 5.4.1持续经营价值 持续经营价值是一个企业经营业务产生的价值。这种类型的价值取决于公司产生未来现 金流量的能力，而不是其资产负债表的资产。当一家公司要收购另一家公司时，持续经营价 值就显得尤为重要。 5.4.2清算价值 付包括优先股在内 的所有负债，并分配任意留存收益后，股东收到的每股普通股的实际数额。 543账面价值 影面价传一个公司 一项资产的核算价 去总负债和 一除以发行在外的流通股股数。每股账面价值与每股清算价值 25
5.3.4 永续年金 由于永久年金是持续无穷的，不能计算出它的终值。然而，现值的计算是所有年金问题 中最简单的。方程式表示如下： PV P i 其中 PV——现值 P——支付的永续年金 i——折现率 5.3.5 名义利率和实际利率 付款和符合利率的支付频繁程度不一样的时候，这是遇到了错误的规定，你可以用付款 期和复利期相比较来解决。有两种方法可供选择： 名义利率 名义利率是利息收取比引用率更频繁的利率。例如，按月收取的每季度 4.5 ％的利息， 意思是每月收取的利息率是 1.5 ％。 实际利率 实际（年度）利率是由多个复利计算期的利率确定的一个实际利率（通常是年利率）。 为了在使用不同的复利期数的利率之间有一个公平的比较，你应该首先将名义（或定期）利 率转换成等价的实际利率，那么复利的效果才是清楚的。 当利率是每年不止一次的复利时，投资的实际利率将始终高于名义或固定利率。随着复利期 数的增加，名义和实际利率之间的差异也将增加。要将名义利率转化为等效的实际利率： i m Effective rate (1 ) 1 m 其中 i——名义或固定利率 m——每年的复利期期数 5.4 估值原理 估值是一个根据风险和收益来估计一项资产或一个企业的价值的过程。金融资产或公司 的价值可以有不同的含义。金融资产的广义上是指，是对发行人的货币的索取，通常是纸质 资产如债券，优先股或普通股。这些不同类型的价值包括： 5.4.1 持续经营价值 持续经营价值是一个企业经营业务产生的价值。这种类型的价值取决于公司产生未来现 金流量的能力，而不是其资产负债表的资产。当一家公司要收购另一家公司时，持续经营价 值就显得尤为重要。 5.4.2 清算价值 清算价值是公司通过出售其资产和清偿其负债实现的金额。公司持续经营的资产一般比 非持续经营资产的价值高。每股清算价值是当该公司出售其所有资产，支付包括优先股在内 的所有负债，并分配任意留存收益后，股东收到的每股普通股的实际数额。 5.4.3 账面价值 账面价值是一个公司或一项资产的核算价值。账面价值是历史价值，而不是现值。企业 通常报告的是每股账面价值。普通股每股的账面价值就是股东权益——总资产减去总负债和 资产负债表上列出的优先股——除以发行在外的流通股股数。每股账面价值与每股清算价值 25
或每股市场价值可能没有多大的关系 5.4.4市场价值 市场价值是所有者在市场上出售资产可以收到的价格。市场价值的关键因素是资产的供 求。对于股票和债券来说，市场价值反映了其当前市场价格。 5.4.5内在价值 内在价值，也被称为基本价值，是衡量一项资产的理论价值。由于内在价值的确定需要 估计，所以我们可能永 远不知道 一些金融资产的“实际 或“真实”的内在价值。尽管如此，当 价省相在价值可以 “的基础。 个市场中，证券价格能迅速反映证券的所有信息， 这样的市场称为有效资本市场。债券的内 在价值等 其巾 可能发生定价错误 我价 主要估计两种类型的金融资产的内在价 知券和普通股。 我们不研究 公司整体 的给货管理南定价其府务还需要告计他们公可能发行券 分量和预期 的亦化 该公司的船画价这的 分析师和投资者往往比较证券的现行市场价格和他们根据证券估值公式计算的内在价 信价格》超 估计的内 投资者不会老购买资产或会老出 相 由于辨别 5.4.6估价方法 在理 提供了内在价值的估计值与现行市场价格 输入困难 相似资产定 通股的相对估值可以使用么 计算的 以及股 价与销售额此率。此估值方法提供了现值信息，但它不能指导现值是否恰 也就是说， 的过高过任的 考虑，当一个 一些情况下，期权定价理论可能比折现金流量估价法和相对估价理论给出更现实的估 要仪估价法下 使用期权 价理论时权的特点是宝 乱的公 依靠在产品专利中取得天量价值的公司的股票。在这章节中，我们重点讨论的 26
或每股市场价值可能没有多大的关系。 5.4.4 市场价值 市场价值是所有者在市场上出售资产可以收到的价格。市场价值的关键因素是资产的供 求。对于股票和债券来说，市场价值反映了其当前市场价格。 5.4.5 内在价值 内在价值，也被称为基本价值，是衡量一项资产的理论价值。由于内在价值的确定需要 估计，所以我们可能永远不知道一些金融资产的“实际”或“真实”的内在价值。尽管如此，当 金融资产的市场价值或价格相比，内在价值可以作为决定是否购买或出售金融资产的基础。 同样的金融资产可以有各种价值类型——账面价值，市场价值和内在价值。例如，在一 个市场中，证券价格能迅速反映证券的所有信息，这样的市场称为有效资本市场。债券的内 在价值等于其市场价值。在不完全有效市场，市场价值和内在价值可能会有所不同。虽然争 论围绕着市场的有效程度展开，但多数专家认为资本市场是不完全有效的。因此，金融资产 可能发生定价错误。 我们主要估计两种类型的金融资产的内在价值——债券和普通股。我们不研究公司整体 的价值。企业管理者，尤其是财务经理，需要知道如何估计的金融资产的内在价值，以确定 市场是否给资产正确定价。财务经理还需要估计他们公司可能发行债券、普通股或优先股股 份时可能收到的价格。此外，财务经理需要了解企业的决定可能会影响他们公司发行证券的 价值，特别是普通股。例如，财务管理决策决定公司的风险/收益的特点。这些决定导致现 金流量和预期收益率的变化，这反过来又导致了该公司的股票价格的变化。 分析师和投资者往往比较证券的现行市场价格和他们根据证券估值公式计算的内在价 值。如果估计的内在价值超过资产的市场价值（价格），投资者会考虑购买一项资产。相反， 如果市场价值（价格）超过估计的内在价值，投资者不会考虑购买资产（或会考虑出售，如 果他们拥有该资产）。由于辨别一项被低估或高估的债券的报酬很高，许多分析师和投资者 投入大量的时间和资源发展创新的证券估值模型，特别是普通股。 5.4.6 估价方法 金融资产的价值评估有三种基本方法，现金流量折现法（DCF）估值，相对估值法，或 有要求权估价法。DCF 估值和相对估值法是估值的标准方法。 现金流量折现估值，金融资产的估计价值是资产的预计未来现金流量的现值。折现率应 反映这些现金流量的风险。因此， DCF 估值法是作为估计证券的内在价值的一种方法。尽 管 DCF 模型被认为在理论上正确的，但他们往往提供了内在价值的估计值与现行市场价格 不同。这些差异可能由估算模型的估算输入困难造成。 相对估值是指，金融资产的价值是相对于市场如何对相似资产定价来计算的。例如，普 通股的相对估值可以使用公司特有的倍数，如市盈率，股价与现金流比率，市账率，以及股 价与销售额比率。此估值方法提供了现值信息，但它不能指导现值是否恰当。也就是说，这 种方法测量的是相对价值，而不是内在价值。相对估价技术方法可以被适当的考虑，当一个 产品有明显可以比较的实体并且在市场中不会发生频繁的过高或者过低的估价。 在一些情况下，期权定价理论可能比折现金流量估价法和相对估价理论给出更现实的估 值。在或有要求权估价法下，使用期权定价理论时，期权的特点是宝贵的。一些案例中，管 理者和分析家可能考虑把公司的股票作为一项期权，包括在极度动荡混乱的公司、自然资源 的公司、和依靠在产品专利中取得大量价值的公司的股票。在这一章节中，我们重点讨论的 是折现金流量估价法。 26