中南大学材料科学与工程学院：《金属塑性加工原理》课程教学课件 Principle of Plastic Deformation in Metal Processing（PPT完整讲稿，共四篇九章，主讲：张新明）

金属塑性加工原理 Principle of Plastic deformation in Metal Processing 第一篇塑性变形力学基础

金属塑性加工原理 Principle of Plastic Deformation in Metal Processing 第一篇 塑性变形力学基础

第1章应力分析与应变分析 §1.1应力与点的应力状态 §1.2点的应力状态分析 §1.3应力张量的分解与几何表示 §1.4应力平衡微分方程 §1.5应变与位移关系方程 §1.6点的应变状态 §1.7应变增量 §1.8应变速度张量 §1.9主应变图与变形程度表示

第1章 应力分析与应变分析 §1.1 应力与点的应力状态 §1.2 点的应力状态分析 §1.3 应力张量的分解与几何表示 §1.4 应力平衡微分方程 §1.5 应变与位移关系方程 §1.6 点的应变状态 §1.7 应变增量 §1.8 应变速度张量 §1.9 主应变图与变形程度表示

§1.应力与点的应力状态 §1.1.1应力 外力(Load)与内力( Internal force) 外力P:指施加在变形体上的外部载荷。可以分成表面力 和体积力两大类。表面力即作用于工件表面的力,它有集 中载荷和分布载荷之分,一般由加工设备和模具提供。体积 力则是作用于工件每一质点上的力,如重力、磁力、惯性 力等等。 内力Q:内力是材料内部所受的力,它的产生来自于外界 作用和物体内维持自身完整性的力

§1.1 应力与点的应力状态 外力(Load)与内力(Internal force) 外力P：指施加在变形体上的外部载荷。可以分成表面力 和体积力两大类。表面力即作用于工件表面的力 ，它有集 中载荷和分布载荷之分，一般由加工设备和模具提供。体积 力则是作用于工件每一质点上的力， 如重力、磁力、惯性 力等等。 内力Q：内力是材料内部所受的力，它的产生来自于外界 作用和物体内维持自身完整性的力。 §1.1.1 应力

应力( Stress):应力是单位面积上的内力(见右图) 。其定义式为:Sn=dQ/dA △O >应力S是内力的集度Sn=mMA △4→>0 >内力和应力均为矢量 图1-1应力示意图 应力的单位:1Pa=N/m2=1.0197Kgf/m 1MPa=106N/m2 应力是某点A的坐标的函数,即受力体内不同点的应力 不同。 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数,即同一点 不同方位的截面上的应力是不同的

➢ 应力S 是内力的集度 ➢ 内力和应力均为矢量 ➢ 应力的单位：1Pa=1N/m2=1.0197Kgf/mm2 1MPa=106N/m2 ➢ 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点的应力 不同。 ➢ 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即同一点 不同方位的截面上的应力是不同的。 应力（Stress）：应力是单位面积上的内力 （见右图） 。其定义式为：Sn=dQ/dA A Q S A n   =  → lim 0

>应力可以进行分解Sn→τn、on(n-法向) 某截面(外法线方向为n)上的应力: o +T R=0 +O +O 中 7.=.+7.+T 或者S,=σ,1 fy x 2 截面应力分解

➢ 应力可以进行分解Sn → n 、n （n—法向） 某截面（外法线方向为n）上的应力： n n n n x y z n x y z S           = + = + + = + +2 2 n ij i j n ij i n n n l l S l S       =    =   = −  或者 截面应力分解