华北理工大学课程名称《机械制图A-1》第周第讲课程第 2 讲第2章第2讲授课章节第2章直线、平面的投影1、掌握各种直线的种类及投影特性目的要求2、掌握各种平面的种类及投影特性1、直线、平面投影的形成及投影规律。重点2、正确判断直线和平面的种类难点在两面投影体系下正确判断各种位置直线及平面教学方法多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。教学手段板书与多媒体结合。时间分配导入5分钟，课程内容85分钟。主要内容备注【课程导入】空间的任何物体都是由点、线、面构成的，其中线包括直线和曲线、面包括平面和曲面。上次课我们学习了点的投影，由浅入深，本次课我们学习直线与平面的投影【本章课程的内容】第三节直线的投影一、直线的投影直线投影的求法：先求两端点的投影，然后同面投影相连。立体围一般情况下，直线的投影仍为直线投影图特殊情况可能是一个点（积聚性）
1 华北理工大学 课程名称 《机械制图 A-1》 第 周 第 讲 课程 第 2 讲 第 2 章 第 2 讲 授课章节 第 2 章直线、平面的投影 目的要求 1、 掌握各种直线的种类及投影特性 2、掌握各种平面的种类及投影特性 重 点 1、直线、平面投影的形成及投影规律。 2、正确判断直线和平面的种类 难 点 在两面投影体系下正确判断各种位置直线及平面 教学方法 多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。 教学手段 板书与多媒体结合。 时间分配 导入 5 分钟，课程内容 85 分钟。 主要内容 【课程导入】 空间的任何物体都是由点、线、面构成的，其中线包括直线和曲线、面包括平面和曲面。上 次课我们学习了点的投影，由浅入深，本次课我们学习直线与平面的投影。 【本章课程的内容】 第三节 直线的投影 一、直线的投影 备注
二、各种位置直线的投影特性直线对投影面的位置有三种类型：投影面的平行线、投影面的垂直线和一般位置直线。前两种为特殊位置直线。对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。直线对H面、V面、W面的倾角分别用a、β、表示。如图212所示，直线AB的三面投影长度与倾角关系为：ab=ABcosa，a"b=ABcosβ,a"b"=ABcosY。1、一般位置直线投影特性Z★三个投影都是倾斜线段，且都小于实长bXY1★投影与投影轴的夹角，不反映直线对投影面的倾角bY2、投影面平行线
2 二、各种位置直线的投影特性 直线对投影面的位置有三种类型：投影面的平行线、投影面的垂直线和一般位 置直线。前两种为特殊位置直线。 对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。直线对 H 面、V 面、W 面的倾角分别用α、 β、γ表示。如图 2—12 所示，直线 AB 的三面投 影长 度 与倾 角 关 系为：ab = ABcosα，a'b' = ABcosβ，a"b" = ABcosγ。 1、一般位置直线 2、投影面平行线 A B a ’ b ’ a b a ” b ” α β γ
水平线侧平线正平线投★在与线段平行的投影面上反映实长，是一条斜线，该斜影特性线与投影轴的夹角反映直线对投影面的真实倾角：★其余两投影分别平行于相应的投影轴且小于实长。2、投影面垂直线
3 2、投影面垂直线
投影特性2其余两投影分别垂直于投影轴且反映实长垂直于某个投影面的直线在与线段垂直的投影面上其投影积聚为一点正垂线铅垂线侧垂线三、课上练习判断直线的类型6aCaon.4注意：粗细线的画法a(b)粗实线线宽d细实线线宽d/4第四节平面的投影
4 三、课上练习 第四节 平面的投影
一、平面的表示法1.一般表示法（几何元素表示法）由几何学可知，不在同一直线上的三点可以确定一平面，根据此公理在投影图上可以用下列任一组几何元素的投影表示平面的投影：不在同一直条直线和两条平行直线线上的三点直线外一点2.迹线表示法X0RvX0二、各种位置平面的投影特性平面对投影面的相对位置有三类：投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面。前两种为特殊位置平面。1、一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面为一般位置平面。它的三个投影都不能积聚为直线，也不反映平面的实形。三角形的投影仍为三角形
5 一、平面的表示法 1.一般表示法（几何元素表示法） 由几何学可知，不在同一直线上的三点可以确定一平面，根据此公理在投影图上可以用下列 任一组几何元素的投影表示平面的投影： 2.迹线表示法 二、各种位置平面的投影特性 平面对投影面的相对位置有三类：投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面。前两种 为特殊位置平面。 1、一般位置平面 对三个投影面都倾斜的平面为一般位置平面 。它的三个投影都不能积聚为直线 ，也不反 映平面的实形。三角形的投影仍为三角形。 不在同一直 线上的三点 一条直线和 直线外一点 两条平 行直线