西安电子科技大学：《微波技术基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第29章 介质波导

圆柱介质波导的场方程 于是进一步写出 E E V 0 H H (29-6) 应用分离变量法求解,在圆柱坐标系中具体为 02(Eri\t OE 1a2(E ar2(H )ra(H ) r2 002(H +(n2k-B2) E (29-7) 0=/∥

于是进一步写出  ( )       + −      l  = zi zi i zi zi E H k n E H 2 0 2 2 2  0 (29-6) 应用分离变量法求解，在圆柱坐标系中具体为        2 2 2 2 2 2 0 1 1 2 2 0 r E H r r E H r E H n k E H zi zi zi zi zi zi i zi zi       +       +       + −       = ( ) (29-7) 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 省略ej因子,令 E R(rao) H B (29-8) 上述假定常称之为分离变量法,于是又导出两个常微 分方程 d'o( +m2()=0 (29-9 d'R(rxr dr dR(r) 可一F)2-m1=0

省略e -jz因子，令 E H A B R r zi zi i i       =       ( )() 上述假定常称之为分离变量法，于是又导出两个常微 分方程 ( )  d d m r d R r dr r dR r dr n k r m R r i 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 0   ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     + = + + − − =        (29-8) (29-9) 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 因为介质浪导的开波导特点,对于介质浪导内部,有 Bsn, k (29-10) 必定是驻波型解,只能是第一类 Bessel函数。而 在介质波导外部,有 B2> (29-11) 它又必须是衰减场,只能取第二类修正 Bessel函数

因为介质波导的开波导特点，对于介质波导内部，有  2 1 2 0 ＜ 2 n k 必定是驻波型解，只能是第一类Bessel函数。而 在介质波导外部，有  2 2 2 0 ＞ 2 n k 它又必须是衰减场，只能取第二类修正Bessel函数。 (29-10) (29-11) 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 也就是根据r=0和r=∞的边界条件,我们自然省去了 Nm(r)eumn)函数和Im(r)函数 J(r),N (r) N(1) K(r) (r) Bessel函数修正 Bessel函数 图29-2Bese函数和修正 Bessel函数

也就是根据r=0和r=∞的边界条件，我们自然省去了 Nm(r)(Neumann)函数和Im(r)函数 Bessel函数 修正Bessel函数 图 29-2 Bessel函数和修正Bessel函数 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 cosm(D () (29-12) sIno R(r=D,J(kr) (29-13) R2(r)=DKm(kar (r>a) 其中 k2=03E1-B2=B2+025F1=k2n2-2 k3=B2-0241=1B204:=B2-2(29-14)

( ) cos sin     =      C  = m m Ce jm (29-12) R r D J k r r a R r D K k r r a m c m c 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = =    ＜ ＞ (29-13) 其中 k k n k k n c r c r 1 2 0 2 0 1 2 2 2 0 0 1 0 2 1 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 2 2 2 = − = − + = − = − = − = −                          (29-14) 一、圆柱介质波导的场方程