北京交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第5章 磁耦合电路和三相电路

互感电压的极性是根据电流方向和线圈的绕向，用物理定律来判断的。实际电路中线圈的结构和绕向通常是不可见的。并且在电路图中画出线圈结构和绕向也很不方便。同名端：从互感元件2个线圈中各取1个端子，当电流分别从这2个端子流入时，在2个线圈中产生的磁通方向一致，相互增强。电路图中，同名端用符号“”或“*”表示。5.13同名端北京交通大学电子信息工程17学院电路分析教研组

5.1.3 同名端 • 互感电压的极性是根据电流方向和线圈的绕向，用物 理定律来判断的。实际电路中线圈的结构和绕向通常 是不可见的。并且在电路图中画出线圈结构和绕向也 很不方便。 • 同名端：从互感元件2个线圈中各取1个端子，当电流 分别从这2个端子流入时，在2个线圈中产生的磁通方 向一致，相互增强。 • 电路图中，同名端用符号“.”或“*”表示。 17 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

互感元件的实际电路互感磁互感系互感电压lV互感电压数链方向u2ndiMdiM,MMi,,MiM同名端dt2dta互感元件的电路模型总磁链总电压Mi211didiM十u=LY,=Li±Mi4dtdtY,= Liz±Miulu2业di+M二u2Odt1.2'（各端口，电压、电流应取关联参考方向）(b)5.13同名端北京交通大学电子信息工程学18院电路分析教研组

18 北京交通大学 电子信息工程学 院 电路分析教研组 5.1.3 同名端 互感元件的实际电路 互感元件的电路模型 互感系 数 互感磁 链 互感电压 互感电压 方向 M M, Mi Mi 2 1 , 同名端 2 1 , di di M M dt dt 总磁链 总电压 1 1 1 2 2 2 2 1 L i Mi L i Mi       1 2 1 1 2 1 2 2 di di u L M dt dt di di u L M dt dt     (各端口，电压、电流应取关联参考方向)

写出图磁链关系式(aY（)=L+M22=01+02Y2Y2(t)=L2i2+M21i=022+921a)M12=M21=M为互感系数M121dydi端口伏安关系：udt2dyuz2dt(b)122另一种情况下磁链与端口伏安关系ULul（中1与中2方向不一致）2'1'didizMCu,一dt=Li-Mi2dtM1i2didiY2=-Mi +L2i2M11u2dtuldtU举例1'(d)7北京交通大学电子信息工程19学院电路分析教研组

举例 写出图（a）磁链关系式     1 1 1 12 2 11 12 2 2 2 21 1 22 21 t L i M i t L i M i               M M M 12 21   为互感系数 端口伏安关系： 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 d di di u L M dt dt dt d di di u M L dt dt dt         另一种情况下磁链与端口伏安关系 (φ1与φ2方向不一致） 1 1 1 2 2 1 2 2 L i Mi Mi L i        1 2 1 1 2 2 2 di di u L M dt dt di di u M L dt dt      北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 19

互感电路特点：(1)每个端口电压包含两项：自感电压和互感电压（2）在关联参考方向下，端口电流产生的自感电压项为正，而对互感电压的贡献正负，取决于两电流产生的磁通方向是否一致（3）当电流分别从同名端流入（或流出）时产生的磁通方向一致（4）给定互感元件电路模型时，对互感电压，极性的判断：它线圈电流流入端对应的同名端为互感电压的高电位didizMudtdtdidilu2Mu29dtdt互感电路小结北京交通大学电子信息工程20学院电路分析教研组

互感电路小结 互感电路特点： （1）每个端口电压包含两项：自感电压和互感电压。 （2）在关联参考方向下，端口电流产生的自感电压项为正，而对 互感电压的贡献正负，取决于两电流产生的磁通方向是否一致。 （3）当电流分别从同名端流入(或流出)时产生的磁通方向一致。 （4）给定互感元件电路模型时, 对互感电压，极性的判断：它线 圈电流流入端对应的同名端为互感电压的高电位 1 2 1 1 2 1 2 2 d d d d d d d d i i u L M t t i i u L M t t      1 i 1 u 2 i L1 L2 2 u M 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 20

写出如图互感元件的端口伏安特性Mil22diMu十一业ulu2MdtdiMdtdidiMdtdt注：互感电压的实际极性和大小不仅取决于例同名端，还取决于电流变化率。北京交通大学电子信息工程21学院电路分析教研组

例 写出如图互感元件的端口伏安特性 1 2 1 1 2 1 2 2 di di u L M dt dt di di u L M dt dt           注：互感电压的实际极性和大小不仅取决于 同名端，还取决于电流变化率。 M i1 L1 i2 L2 u1 u2 . . v1 v2 dt di M dt di v L 1 2 1  1  dt di M dt di v L 2 1 2   2  北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 21