6第1章电路的基本概念(a)(b)图1-9电阻元件电阻元件的v-i特性是图1-9（b）显示的线性关系，用其电阻值用R表示，单位为2。欧姆定律也可以写成另外一种形式i=Gv(1-5)其中G是电导值，单位为西门子（S)，IS=1A/1V。当电流流过电阻时，电阻会发热，表明电阻消耗了电能。在关联参考方向下，，电阻元件的功率可以用电压和电流变量表示为p=W=R"_(1-6)R作为实际电阻器的模型，电阻参数R通常为正值，因此，正值电阻的吸收功率在任何时刻为非负值，吸收的能量也为非负值，即只能吸收能量，称为无源元件。例1-5如图1-10所示电路中，已知R=22，1=5V。求电流i和电阻吸收功率p。R图1-10例1-5电路解：-2.5A2P-vi=-5x(-2.5)=12.5WD=在列写欧姆定律和功率表达式时需要注意，图中电阻两端的电压与电流为非关联参考方向。可以看出实际功率值与电压、电流参考方向的选取无关。实际用电器都规定了适合的工作电压电流或者功率参数值，这些值称为额定值，称为额定电压、额定电流和额定功率。用电器实际工作条件需要接近额定值，差别太大会造成设备本身损坏、电源损坏，或者不能达到设定的功能。例如，额定电压220V电灯，需要接在220V电源上，电压过高会烧毁灯丝，电压过低发光不足。例1-6有一个220V、60W电灯，接在220V电源上。（1）试求电灯的电流和电灯的电阻。（2）如果每天用3小时，30天消耗多少电能？（3）如果将电灯接在110V电源上，实际功率是多少？P_ 60解：(1)L==0.273AV-220V_220R=806.210.273(2)W=Pt=0.06kWx3x30=5.4kW-hV211022202/460(3)P-15WRRAR练习与思考1-2：当电阻端电压和电流采用非关联参考方向时v=-Ri，为什么？练习与思考1-3：有一额定功率为5W的5002电阻器，使用时最高电压不能超过多少伏？
6 第 1 章 电路的基本概念 i v R v 0 i (a) (b) 图 1-9 电阻元件 电阻元件的 v-i 特性是图 1-9（b）显示的线性关系，用其电阻值用 R 表示，单位为Ω。欧姆定律也可以 写成另外一种形式 i = Gv (1-5) 其中 G 是电导值，单位为西门子（S）， S1 =1A/ V1 。 当电流流过电阻时，电阻会发热，表明电阻消耗了电能。在关联参考方向下，电阻元件的功率可以用 电压和电流变量表示为 R v p vi Ri 2 2 = = = (1-6) 作为实际电阻器的模型，电阻参数 R 通常为正值，因此，正值电阻的吸收功率在任何时刻为非负值， 吸收的能量也为非负值，即只能吸收能量，称为无源元件。 例 1-5 如图 1-10 所示电路中，已知 R=2Ω，v=5V。 求电流 i 和电阻吸收功率 p 。 图 1-10 例 1-5 电路 解： A5.2 2 5 −= −= −= R v i p = −vi = −5× − )5.2( = 5.12 W 在列写欧姆定律和功率表达式时需要注意，图中电阻两端的电压与电流为非关联参考方向。可以看出 实际功率值与电压、电流参考方向的选取无关。 实际用电器都规定了适合的工作电压、电流或者功率参数值，这些值称为额定值，称为额定电压、额 定电流和额定功率。用电器实际工作条件需要接近额定值，差别太大会造成设备本身损坏、电源损坏，或 者不能达到设定的功能。例如，额定电压 220V 电灯，需要接在 220V 电源上，电压过高会烧毁灯丝，电压 过低发光不足。 例 1-6 有一个 220V、60W 电灯，接在 220V 电源上。（1）试求电灯的电流和电灯的电阻。（2）如果 每天用 3 小时，30 天消耗多少电能？（3）如果将电灯接在 110V 电源上，实际功率是多少？ 解： （1） .0 273 A 220 60 = = = V P I = = = 806 Ω 0.273 220 I V R （2） W = Pt = 06.0 kW ×3×30 = 4.5 kW ⋅ h （3） 15 W 4 110 220 4/ 60 2 2 2 = = = = = R R R V P 练习与思考 1-2：当电阻端电压和电流采用非关联参考方向时v = −Ri ，为什么？ 练习与思考 1-3：有一额定功率为 5W 的 500Ω电阻器，使用时最高电压不能超过多少伏？
第1章电路的基本概念11.3.2电源实际电源是能提供一定形式电能的设备。电路中的电源是在电路中能独立提供能量的元件，是理想化电源模型。电源也常作为信号源，又称为电路的输入或激励。理想电源包括电压源和电流源。电压源的特性可以描述为：在任意时刻，元件两端的电压为一个确定值，与流过的电流无关。4VVsv,(t)Vs(0)0(b)(a)c,图1-11电压源及其特性图1-11显示电压源的电路符号及其端口特性。电压源的特性曲线为平行子i轴的直线。当电压随时间变化时，称为时变电压源，端口电压为v=v(t)。当电压不随时间变化时，称为直流电压源，端口电压为常数v=V。直流电压源也可以用电池符号表示，如图1-11(c)。注意，电压源上的电流取决于外电路，电压源本身并没有对其电流作任何约束，电流可以是任意值。不同于有内阻的实际电压源，这里定义的电压源是理想电压源，不存在任何所谓的内阻效应。电流源的特性可以描述为：在任意时刻，流过元件的电流为一个确定值，与其端电压无关。电流源的电路符号和端口特性如图1-12所示。电流源的特性曲线是平行与轴的直线。i(t)-(b)图1-12电流源及其特性电流源也有直流电流源和时变电流源。注意，电流源上的电压取决于外电路，电流源本身并没有对其电压作任何约束，允许电压为任意值。实际电源的端口特性多为电压源性质。例如，生活用电为正弦交流电压源，干电池可近似作为直流电压源。具有电流源性质的独立设备比较少，太阳能电池板的输出在一定负载范围内近似于电流源，在电子电路中也可实现支路的电流源特性。作为理想化电源模型，电压源和电流源在电路中可以向电路其它元件提供能量，但是它们并不总是能量的提供者，请看下面的例子。例1-7考察图1-13的三个电路中各元件吸收的功率。i-OA24(b)(a)(c)图1-13例1-7电路
第 1 章 电路的基本概念 7 1.3.2 电源 实际电源是能提供一定形式电能的设备。电路中的电源是在电路中能独立提供能量的元件，是理想化 电源模型。电源也常作为信号源，又称为电路的输入或激励。理想电源包括电压源和电流源。 电压源的特性可以描述为：在任意时刻，元件两端的电压为一个确定值，与流过的电流无关。 i v v 0 i (a) )(s tv )( s tv (b) i v VS (c) 图 1-11 电压源及其特性 图 1-11 显示电压源的电路符号及其端口特性。电压源的特性曲线为平行于 i 轴的直线。当电压随时间 变化时，称为时变电压源，端口电压为 )( s v = tv 。当电压不随时间变化时，称为直流电压源，端口电压为 常数 Vs v = 。直流电压源也可以用电池符号表示，如图 1-11(c)。注意，电压源上的电流取决于外电路，电 压源本身并没有对其电流作任何约束，电流可以是任意值。不同于有内阻的实际电压源，这里定义的电压 源是理想电压源，不存在任何所谓的内阻效应。 电流源的特性可以描述为：在任意时刻，流过元件的电流为一个确定值，与其端电压无关。电流源的 电路符号和端口特性如图 1-12 所示。电流源的特性曲线是平行与 v 轴的直线。 i v v 0 i (a) )(s ti )(s ti (b) 图 1-12 电流源及其特性 电流源也有直流电流源和时变电流源。注意，电流源上的电压取决于外电路，电流源本身并没有对其 电压作任何约束，允许电压为任意值。 实际电源的端口特性多为电压源性质。例如，生活用电为正弦交流电压源，干电池可近似作为直流电 压源。具有电流源性质的独立设备比较少，太阳能电池板的输出在一定负载范围内近似于电流源，在电子 电路中也可实现支路的电流源特性。 作为理想化电源模型，电压源和电流源在电路中可以向电路其它元件提供能量，但是它们并不总是能 量的提供者，请看下面的例子。 例 1-7 考察图 1-13 的三个电路中各元件吸收的功率。 图 1-13 例 1-7 电路
8第1章电路的基本概念解：(1)V=10V,i=10/5=2APlov=-vi=-20WPso=vi=20W(2)V=10V, i=-2APiov=-vi=-10x(-2)=20WP2A = vi=10×(-2)=-20W(3)V=10V-2019Pso=v2/5=20WP2A =10x(-2)=-20 WPlov=-(Psα + P2A)=0W注意，10V电压源在三个电路中的功率不相同。可见，电源作为有源元件，，在电路中可以提供功率，也可以吸收功率：正值电阻作为无源元件则只能吸收功率。1.3.3开路与短路开路与短路是电路局部的一种特殊条件。开路是指电路中两点间无论电压如何，电流恒为零：短路是指电路两点间电压恒为零，与通过的电流无关。由于开路时电流为零，短路时电压为零，所以二者吸收功率为零，开关电路的低功耗正是利用了这些特性。当电阻元件的电阻值为无限大时，它相当于开路，当电阻元件的电阻值为零时，它相当于短路。电阻的这两种极端情况如图1-14（a）和1-15（a）所示i=0+i=00i=0R=00(a)(b)(c)图1-14开路当电流源的电流值为零值时，流过元件的电流恒为零，与两端电压无关，元件相当于开路，如图1-14（b）。当电压源的电压值为零值时，元件两端电压恒为零，与流过元件的电流无关，元件相当于短路，如图1-15（b）。Vs=01=01=0+++xv=0R=0(a)(b)(c)图1-15短路开路和短路也可以用理想开关来实现。理想开关可以看成是特殊的电阻元件，它有两种状态：在断开时电流为零，电阻无限大，见1-14（c）：在闭合时电压为零，电阻为零，见1-15（c）。在实际电路中，开关可以用机械方式或纯电子方式实现。机械方式开关的特性很接近理想开关，但工作速度低：而电子开关在接通和断开时都具有一定的电阻值，与理想开、短路有一定差别，但工作速度高。1.4基尔霍夫定律
8 第 1 章 电路的基本概念 解： （1） v = 10V ，i = 5/10 = A2 p V10 = −vi = −20W p5Ω = vi = 20W （2） V v =10 ，i = − A2 p V10 = −vi = −10× − )2( = 20W p A2 = vi = 10 × − )2( = −20W （3） V v =10 p5Ω = v 2 5/ = 20W p A2 =10× − )2( = −20W p V10 −= ( p5Ω + p2A ) = 0W 注意，10V 电压源在三个电路中的功率不相同。可见，电源作为有源元件，在电路中可以提供功率， 也可以吸收功率；正值电阻作为无源元件则只能吸收功率。 1.3.3 开路与短路 开路与短路是电路局部的一种特殊条件。开路是指电路中两点间无论电压如何，电流恒为零；短路是 指电路两点间电压恒为零，与通过的电流无关。由于开路时电流为零，短路时电压为零，所以二者吸收功 率为零，开关电路的低功耗正是利用了这些特性。 当电阻元件的电阻值为无限大时，它相当于开路；当电阻元件的电阻值为零时，它相当于短路。电阻 的这两种极端情况如图 1-14（a）和 1-15（a）所示。 i=0 R=∞ v (a) (b) i=0 (c) i=0 is=0 图 1-14 开路 当电流源的电流值为零值时，流过元件的电流恒为零，与两端电压无关，元件相当于开路，如图 1-14 （b）。当电压源的电压值为零值时，元件两端电压恒为零，与流过元件的电流无关，元件相当于短路，如 图 1-15（b）。 i R=0 v=0 (a) (b) (c) vs=0 v=0 v=0 图 1-15 短路 开路和短路也可以用理想开关来实现。理想开关可以看成是特殊的电阻元件，它有两种状态：在断开 时电流为零，电阻无限大，见 1-14（c）；在闭合时电压为零，电阻为零，见 1-15（c）。 在实际电路中，开关可以用机械方式或纯电子方式实现。机械方式开关的特性很接近理想开关，但工 作速度低；而电子开关在接通和断开时都具有一定的电阻值，与理想开、短路有一定差别，但工作速度高。 1.4 基尔霍夫定律