其中xD可由精馏段操作线方程求出，即 号0R2m 号02奶 x0=0.98 再计算馏出液流量D,由总物料衡算方程可得 D:72:1m05-02:828 XD -xW 0982-0.05 kmol/h (2)所需的理论板层数从， 汽液平衡方程为 2303 y1+-10奶 给定一系列x值，依上式可计算出与之平衡的值，计算结果如下表 0o.1b.2.3 o.40.50.60.70.80.91.0 00.204b.365.4970.6050.6e7.760.843b.9020.95l.0 图1-29例1-7附图 将以上数据绘成图，用图解法求理论板层数，图解过程见本例附图。图解结果 为 理论板层数N,=15(包括再沸器) 进料板位置N,=9 分析：求解本题的关键是由已知的精馏段操作线方程求出R及X
其中 可由精馏段操作线方程求出，即 再计算馏出液流量 ，由总物料衡算方程可得 kmol/h 故 （2）所需的理论板层数 汽液平衡方程为 给定一系列 值，依上式可计算出与之平衡的 值，计算结果如下表： x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 y 0 0.204 0.365 0.497 0.606 0.697 0.776 0.843 0.902 0.954 1.0 将以上数据绘成 图，用图解法求理论板层数，图解过程见本例附图。图解结果 为 理论板层数 （包括再沸器） 进料板位置 分析：求解本题的关键是由已知的精馏段操作线方程求出 及
应完成的习题 1-7在连续精馏塔中分离某理想二元混合液。已知桔馏段操作线方程为 )=073z+0263,提馏段操作线方程为=125x-0017 。若原料液于露点温度下进入精 馏塔中，试求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。 1-8在连续精馏塔中，分离苯一甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔 分率，下同)。塔顶馏出液组成为0.95，塔底釜残液组成为0.06，回流比为2.6。试求理 论板层数和加料板位置。苯一甲苯混合液的平衡数据见例1一2附表。 理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它是确定精馏塔有效高度的关键。计 算理论板层数通常层采用逐板计算法和图解法。 1-6两组分连续精馏的计算（Ⅲ） 简捷法求理论板层数及几种特殊情况理论板层数的计算 学习目的 通过本知识点的学习，应掌握简捷法求理论板层数的方法和几种特殊情况理论板层数的 计算方法。 一、简捷法求理论板层数 精馏塔理论板层数除了可用前述的逐板计算法和图解法求算外，还可以采用简捷法计 算。现介绍一种采用经验关联图的简捷法，此方法应用较为广泛。 1.吉利兰(Gi11i1and)关联图 0.4 0.0 图1-30吉利兰关联图 吉利兰关联图为双对数坐标图，它关联了尼、爪、，及W四个变量之间的关系。横坐 标为R-Ra)(R+D,飘坐标为(W-)(w+2)。其中，N和心，分别代表全塔的理论 板层数及最小理论板层数（均不含再沸器）。由图片1-30可见，曲线左端延线表示在最小 回流比下的操作情况，此时，(R-R)(R+D接近于零，而W-从血)W+2刃接近于1，即
应完成的习题 1-7 在连续精馏塔中分离某理想二元混合液。已知精馏段操作线方程为 ，提馏段操作线方程为 。若原料液于露点温度下进入精 馏塔中，试求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。 1-8 在连续精馏塔中，分离苯－甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯 0.5（摩尔 分率，下同）。塔顶馏出液组成为 0.95，塔底釜残液组成为 0.06，回流比为 2.6。试求理 论板层数和加料板位置。苯－甲苯混合液的平衡数据见例 1－2 附表。 理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它是确定精馏塔有效高度的关键。计 算理论板层数通常层采用逐板计算法和图解法。 1-6 两组分连续精馏的计算（Ⅲ） 简捷法求理论板层数及几种特殊情况理论板层数的计算 学习目的 通过本知识点的学习，应掌握简捷法求理论板层数的方法和几种特殊情况理论板层数的 计算方法。 一、简捷法求理论板层数 精馏塔理论板层数除了可用前述的逐板计算法和图解法求算外，还可以采用简捷法计 算。现介绍一种采用经验关联图的简捷法，此方法应用较为广泛。 1. 吉利兰（Gilliland）关联图 吉利兰关联图为双对数坐标图，它关联了 Rmin、R、Nmin及 N 四个变量之间的关系。横坐 标为 ，纵坐标为 。其中，N 和 Nmin 分别代表全塔的理论 板层数及最小理论板层数（均不含再沸器）。由图片 1-30 可见，曲线左端延线表示在最小 回流比下的操作情况，此时， 接近于零，而 接近于 1，即
N=”:而曲线右端表示在全回流下操作状况，此时(R-R血)R+D接近1（即R=）， (N-)N+2刃接近袋，即N=血。 吉利兰关联图是用八种物系在下面的精馏条件下，由逐板计算得出的结果绘制而成。 这些条件是：组分数目为211：进料热状况包括冷料至过热燕气等五种情况：尼.为 0.537.0:组分间相对挥发度为1.264.05：理论板层数为2.4广43.1。 吉利兰关联图可用于两组分和多组分精馏的计算，但其条件应尽量与上述条件相似。 为了便于用计算机计算，图中的曲线在01<RR)RD<09的范图内，可用下 式表达，即 Y=0545827-0.5914227+0.002743/x (1-53) 2.求理论板层数的步骤 简捷法求理论板层数的步骤如下： (1)先按设计条件求出最小回流比R,并选择操作回流比R (2)计算全回流下的最少理论板层数飞。： (3)然后利用图片1-30或式1-53计算全塔理论板层数M (4)用精馏段的最小理论板层数1代替全塔的,确定适宜的进料板位置。 二、几种特殊情况理论板层数的计算 1.直接蒸汽加热 。 F.KE Yo 图1-31熹荞蒌资控榜骇琴馏段 图1-32直接燕汽加热时理论板层就的图解法 若待分离的物系为水溶液，且水为难挥发组分，则采用直接水蒸汽加热，以省掉再沸 器并提高加热蒸汽利用率。 为便于计算，通常设加热介质为饱和燕汽，且按恒摩尔流对待，即塔底蒸发量与通) 的蒸汽量相等
；而曲线右端表示在全回流下操作状况，此时 接近 1（即 ）， 接近零，即 。 吉利兰关联图是用八种物系在下面的精馏条件下，由逐板计算得出的结果绘制而成。 这些条件是：组分数目为 2~11；进料热状况包括冷料至过热蒸气等五种情况；Rmin 为 0.53~7.0；组分间相对挥发度为 1.26~4.05；理论板层数为 2.4~43.1。 吉利兰关联图可用于两组分和多组分精馏的计算，但其条件应尽量与上述条件相似。 为了便于用计算机计算，图中的曲线在 的范围内，可用下 式表达，即 (1-53) 式中 2. 求理论板层数的步骤 简捷法求理论板层数的步骤如下： （1）先按设计条件求出最小回流比 Rmin，并选择操作回流比 R。 （2）计算全回流下的最少理论板层数 Nmin。 （3）然后利用图片 1-30 或式 1-53 计算全塔理论板层数 N。 （4）用精馏段的最小理论板层数 代替全塔的 ，确定适宜的进料板位置。 二、几种特殊情况理论板层数的计算 1. 直接蒸汽加热 若待分离的物系为水溶液，且水为难挥发组分，则采用直接水蒸汽加热，以省掉再沸 器并提高加热蒸汽利用率。 为便于计算，通常设加热介质为饱和蒸汽，且按恒摩尔流对待，即塔底蒸发量与通入 的蒸汽量相等
直接燕汽加热时理论板层数的求法，原则上与1-5所述的方法相同。精馏段的操作情 况与常规塔没有区别，故其操作线不变。9线的作法也与常规塔作法相同。但由于塔底中增 多了一股蒸汽，故提馏段操作线方程应予修正。 对图1-31所示的虚线范围内作物料衡算，即 总物料衡算 +=+w 易挥发组分衡算 L+Poyo=Wxw 式中'一一直接加热蒸汽的流量，ko1/h: '0一一加热蒸汽中易挥发组分的摩尔分率，一般P0=0 由于塔内恒摩尔流动仍能适用，即“：6：W,则上式可改写为 歌4=乃6茶1+Wxw (1-54) 式1-54即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线方程。与间接蒸汽加热时提馏段操作线不 同之处是它与-)图上对角线的交点不在点w,w)上。由式1-54可知，当1=0 时，“=w,即通过横轴上的x:w点，如图片1-32上的g点所示。此线与精偏段操 作线的交点轨迹仍然是q线，如图1-32上的点d。联接点g即为直接蒸汽加热时的提馏 段操作线。此后，从点a开始绘阶梯求解理论板层数，直至%≤不甲为止。 2.提馏塔 图1-33提馏塔装置示意图图1-34提馏塔的理论板
直接蒸汽加热时理论板层数的求法，原则上与 1-5 所述的方法相同。精馏段的操作情 况与常规塔没有区别，故其操作线不变。q 线的作法也与常规塔作法相同。但由于塔底中增 多了一股蒸汽，故提馏段操作线方程应予修正。 对图 1-31 所示的虚线范围内作物料衡算，即 总物料衡算 易挥发组分衡算 式中 ——直接加热蒸汽的流量，kmol/h； ——加热蒸汽中易挥发组分的摩尔分率，一般 。 由于塔内恒摩尔流动仍能适用，即 ，则上式可改写为 或 (1-54) 式 1-54 即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线方程。与间接蒸汽加热时提馏段操作线不 同之处是它与 图上对角线的交点不在点 , ）上。由式 1-54 可知，当 时， ，即通过横轴上的 点，如图片 1-32 上的 g 点所示。此线与精馏段操 作线的交点轨迹仍然是 q 线，如图 1-32 上的点 d。联接点 即为直接蒸汽加热时的提馏 段操作线。此后，从点 a 开始绘阶梯求解理论板层数，直至 为止。 2. 提馏塔
图1-33所示为提馏塔装置简图。原料液从塔项加入塔内，然后逐板下流提供塔内的液 相，塔顶蒸汽冷凝后全部作为馏出液产品，塔釜用间接蒸汽加热。提馏塔只有提馏段而没精 馏段。这种塔主要用于物系在低浓度下的相对挥发度较大，不要精馏段也可达到所希望的馏 出液组成，或用于回收稀溶液中的轻组分而对馏出液组成要求不高的场合。 在设计型计算时，给定原料液流量尸、组成不F及加料热状况参数9，规定塔顶轻 组分回收率刀A及釜残液组成无W,则馏出液组成xD及其流量D,由全塔物料衡算确定。 此情况下的操作线方程与一般精馏塔的提馏段操作线方程相同，即 台 式中L'=gr 及'=D+(g-)P或p=-w 此操作线的下端为y图的点(xw,×m,上端由9线与)=D的交点坐标d来确 定，如图片1-34所示。然后在操作线与平衡线之间绘阶梯确定理论板层数。 当泡点进料时，上=尸，”=D,则操作线方程变为 号0w 3。多侧线的精馏塔 在工业生产中，时常会遇到所分离的原料液组成不同或所需的产品组成不同，此种情 况需要采用多侧线的精馏塔。若为分离组分相同而浓度不同的原料液，则应在不同塔板位置 上设置相应的进料口，称为多侧线进料：若为了获得不同规格的精馏产品，则可根据所要求 的产品组成在塔的不同位置上（精馏段或提馏段）开设侧线出料口，称为多侧线出料。若精 馏塔上共有了个侧线（包括进料口），则全塔被分成Q+)段，每段都可写出相应的操作线 方程式。图解理论板的方法与常规精馏塔相同。现以多侧线进料为例进行说明。 图1-35两股进料精榴塔
图 1-33 所示为提馏塔装置简图。原料液从塔顶加入塔内，然后逐板下流提供塔内的液 相，塔顶蒸汽冷凝后全部作为馏出液产品，塔釜用间接蒸汽加热。提馏塔只有提馏段而没精 馏段。这种塔主要用于物系在低浓度下的相对挥发度较大，不要精馏段也可达到所希望的馏 出液组成，或用于回收稀溶液中的轻组分而对馏出液组成要求不高的场合。 在设计型计算时，给定原料液流量 、组成 及加料热状况参数 ，规定塔顶轻 组分回收率 及釜残液组成 ，则馏出液组成 及其流量 D，由全塔物料衡算确定。 此情况下的操作线方程与一般精馏塔的提馏段操作线方程相同，即 式中 及 或 此操作线的下端为 图的点 ，上端由 线与 的交点坐标 d 来确 定，如图片 1-34 所示。然后在操作线与平衡线之间绘阶梯确定理论板层数。 当泡点进料时， ， ，则操作线方程变为 3. 多侧线的精馏塔 在工业生产中，时常会遇到所分离的原料液组成不同或所需的产品组成不同，此种情 况需要采用多侧线的精馏塔。若为分离组分相同而浓度不同的原料液，则应在不同塔板位置 上设置相应的进料口，称为多侧线进料；若为了获得不同规格的精馏产品，则可根据所要求 的产品组成在塔的不同位置上（精馏段或提馏段）开设侧线出料口，称为多侧线出料。若精 馏塔上共有 i 个侧线（包括进料口），则全塔被分成 段，每段都可写出相应的操作线 方程式。图解理论板的方法与常规精馏塔相同。现以多侧线进料为例进行说明