漏掉值为0的情况 7.(3分)(2017乐山)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游 玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的, AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB、CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据, 请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是() mmmm A.2米B.25米C.24米D.21米 【分析】连接OF,交AC于点E,设圆O的半径为R米,根据勾股定理列出方程, 解方程即可 【解答】解:连接OF,交AC于点E ∵BD是⊙O的切线, ∴OF⊥BD 四边形ABDC是矩形, ∴AC∥BD, ∴OE⊥AC,EF=AB 设圆O的半径为R,在Rt△AOE中,AE=ACBD=075米, OE=R-AB=R-0.25, AEZ+OE2=OA2 ∴0.752+(R-0.25)2=R2, 解得R=1.25. 125×2=2.5(米) 答:这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米 故选:B
漏掉值为 0 的情况． 7．（3 分）（2017•乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游 玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， AB=CD=0.25 米，BD=1.5 米，且 AB、CD 与水平地面都是垂直的．根据以上数据， 请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ） A．2 米 B．2.5 米 C．2.4 米 D．2.1 米 【分析】连接 OF，交 AC 于点 E，设圆 O 的半径为 R 米，根据勾股定理列出方程， 解方程即可． 【解答】解：连接 OF，交 AC 于点 E， ∵BD 是⊙O 的切线， ∴OF⊥BD， ∵四边形 ABDC 是矩形， ∴AC∥BD， ∴OE⊥AC，EF=AB， 设圆 O 的半径为 R，在 Rt△AOE 中，AE= = =0.75 米， OE=R﹣AB=R﹣0.25， ∵AE2+OE2=OA2， ∴0.752+（R﹣0.25）2=R2， 解得 R=1.25． 1.25×2=2.5（米）． 答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 2.5 米． 故选：B．
【点评】本题考查的是垂径定理的应用,掌握平分弦(不是直径)的直径垂直于 弦是解题的关键,注意勾股定理的灵活运用 8.(3分)(2070山)已知x+1=3,则下列三个等式:①x2+12=7,②x-=后 ③2x2-6x=-2中,正确的个数有() A.0个B.1个C.2个D.3个 【分析】将x+1=3两边同时平方,然后通过恒等变形可对①作出判断,由x-1 士(x1)4可对②作出判断,方程2×-6×-2两边同时除以2x,然后再通过 恒等变形可对③作出判断 【解答】解:∵x+=3, (x+1)2=9,.整理得:x2+2=7,故①正确 士(x+1)-4=±√5,故②错误 方程2×2-6x=-2两边同时除以2x得:x-3=-1,整理得:x1=3,故③正确 故选:C 【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用,熟练掌握完全平方公式是解题 的关键 9.(3分)(2017乐山)已知二次函数y=x2-2mx(m为常数),当-1≤x≤2时, 函数值y的最小值为-2,则m的值是() √c.3或√D.3或√2 【分析】将二次函数配方成顶点式,分m<-1、m>2和-1≤m≤2三种情况, 根据y的最小值为-2,结合二次函数的性质求解可得 【解答】解:y=x2-2mx=(x-m)2-m2
【点评】本题考查的是垂径定理的应用，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于 弦是解题的关键，注意勾股定理的灵活运用． 8．（3 分）（2017•乐山）已知 x+ =3，则下列三个等式：①x 2+ =7，②x﹣ ， ③2x2﹣6x=﹣2 中，正确的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【分析】将 x+ =3 两边同时平方，然后通过恒等变形可对①作出判断，由 x﹣ = ± 可对②作出判断，方程 2x2﹣6x=﹣2 两边同时除以 2x，然后再通过 恒等变形可对③作出判断． 【解答】解：∵x+ =3， ∴（x+ ）2=9，整理得：x 2+ =7，故①正确． x﹣ =± =± ，故②错误． 方程 2x2﹣6x=﹣2 两边同时除以 2x 得：x﹣3=﹣ ，整理得：x+ =3，故③正确． 故选：C． 【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题 的关键． 9．（3 分）（2017•乐山）已知二次函数 y=x2﹣2mx（m 为常数），当﹣1≤x≤2 时， 函数值 y 的最小值为﹣2，则 m 的值是（ ） A． B． C． 或 D． 或 【分析】将二次函数配方成顶点式，分 m＜﹣1、m＞2 和﹣1≤m≤2 三种情况， 根据 y 的最小值为﹣2，结合二次函数的性质求解可得． 【解答】解：y=x2﹣2mx=（x﹣m）2﹣m2