①预计生产成本每件比2016年降低多少万元? ②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多 少万元?(结果精确到0.01万元). 24.(10分)如图,以AB边为直径的⊙O经过点P,C是⊙O上一点,连结PC 交AB于点E,且∠ACP=60°,PA=PD (1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CECP的值 六、本大题共2小题,第25题12分,第26题13分,共25分 25.(12分)在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠BAD (1)如图1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,试探究边AD、AB与对角线AC的数 量关系并说明理由 (2)如图2,若将(1)中的条件∠B=90°去掉,(1)中的结论是否成立?请说 明理由 (3)如图3,若∠DAB=90°,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理 由 D C A B 图 26.(13分)如图1,抛物线C1:y=x2+ax与C2:y=-x2+bx相交于点O、C,C1 与C2分别交x轴于点B、A,且B为线段AO的中点 (1)求三的值:
①预计生产成本每件比 2016 年降低多少万元？ ②若打算在 2017 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需要投入技改资金多 少万元？（结果精确到 0.01 万元）． 24．（10 分）如图，以 AB 边为直径的⊙O 经过点 P，C 是⊙O 上一点，连结 PC 交 AB 于点 E，且∠ACP=60°，PA=PD． （1）试判断 PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若点 C 是弧 AB 的中点，已知 AB=4，求 CE•CP 的值． 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分. 25．（12 分）在四边形 ABCD 中，∠B+∠D=180°，对角线 AC 平分∠BAD． （1）如图 1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边 AD、AB 与对角线 AC 的数 量关系并说明理由． （2）如图 2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说 明理由． （3）如图 3，若∠DAB=90°，探究边 AD、AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理 由． 26．（13 分）如图 1，抛物线 C1：y=x2+ax 与 C2：y=﹣x 2+bx 相交于点 O、C，C1 与 C2 分别交 x 轴于点 B、A，且 B 为线段 AO 的中点． （1）求 的值；
(2)若OC⊥AC,求△OAC的面积; (3)抛物线C2的对称轴为1,顶点为M,在(2)的条件下: ①点P为抛物线C2对称轴|上一动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标 ②如图2,点E在抛物线C2上点O与点M之间运动,四边形OBCE的面积是否 存在最大值?若存在,求出面积的最大值和点E的坐标;若不存在,请说明理由
（2）若 OC⊥AC，求△OAC 的面积； （3）抛物线 C2 的对称轴为 l，顶点为 M，在（2）的条件下： ①点 P 为抛物线 C2 对称轴 l 上一动点，当△PAC 的周长最小时，求点 P 的坐标； ②如图 2，点 E 在抛物线 C2 上点 O 与点 M 之间运动，四边形 OBCE 的面积是否 存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．
2017年四川省乐山市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个选项符合题目要求 1.(3分)(2017乐山)-2的倒数是() 1 【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答 【解答】解:∵(-2)×(-1)=1, ∴-2的倒数是-1 故选A 【点评】本题考査了倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键 2.(3分)(2017·乐山)随着经济发展,人民的生活水平不断提高,旅游业快速 增长,2016年国民出境旅游超过120000000人次,将1200000用科学记数 法表示为() A.1.2×109B.12×107C.0.12×109D.1.2×108 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10,其中1≤|a|<10, n为整数,据此判断即可 【解答】解:120000000=1.2×108 故选:D 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10,其中 1≤|a<10,确定a与n的值是解题的关键 3.(3分)(2017·乐山)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2017 年四川省乐山市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．（3 分）（2017•乐山）﹣2 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．2 D．﹣2 【分析】根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答． 【解答】解：∵（﹣2）×（﹣ ）=1， ∴﹣2 的倒数是﹣ ． 故选 A． 【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3 分）（2017•乐山）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速 增长，2016 年国民出境旅游超过 120 000 000 人次，将 120 000 000 用科学记数 法表示为（ ） A．1.2×109B．12×107 C．0.12×109 D．1.2×108 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，据此判断即可． 【解答】解：120 000 000=1.2×108． 故选：D． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 3．（3 分）（2017•乐山）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误 C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误 D、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确 故选D 【点评】本题考査了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻 找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合 4.(3分)(2017乐山)含30°角的直角三角板与直线h1、h的位置关系如图所示, 已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1=() B 40°D.30° 【分析】先根据三角形外角性质得到∠CDB的度数,再根据平行线的性质,即可 得到∠1的度数 【解答】解:∵∠ACD=∠A=30°, ∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°, ∵l1∥l2 ∴∠1=∠CDB=60°, 故选:B. 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:
A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 4．（3 分）（2017•乐山）含 30°角的直角三角板与直线 l1、l2 的位置关系如图所示， 已知 l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（ ） A．70° B．60° C．40° D．30° 【分析】先根据三角形外角性质得到∠CDB 的度数，再根据平行线的性质，即可 得到∠1 的度数． 【解答】解：∵∠ACD=∠A=30°， ∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°， ∵l1∥l2， ∴∠1=∠CDB=60°， 故选：B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：
两直线平行,内错角相等 5.(3分)(2017·乐山)下列说法正确的是() A.打开电视,它正在播广告是必然事件 B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C.在抽样调查过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确 D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2,Sa2=4,说明乙的射击成绩比甲 稳定 【分析】根据随机事件的概念、全面调査和抽样调査的关系、方差的性质判断即 可 【解答】解:A、打开电视,它正在播广告是随机事件,A错误: B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查,B错误 C、在抽样调査过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确,C正确: D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2,Sz2=4,说明甲的射击成绩比乙 稳定,D错误; 故选:C 【点评】本题考査的是随机事件、全面调查和抽样调查、方差,掌握随机事件的 概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质是解题的关键 6.(3分)(2017乐山)若a2-ab=0(b≠0),则a=() atb A.0B.1c.0或1D.1或2 【分析】首先求出a=0或a=b,进而求出分式的值. 【解答】解:∵a2-ab=0(b≠0), ∴a=0或a=b 0 当a=b时 故选C 【点评】本题主要考查了分式的值,解题的关键是要注意题目有两个答案,容易
两直线平行，内错角相等． 5．（3 分）（2017•乐山）下列说法正确的是（ ） A．打开电视，它正在播广告是必然事件 B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为 S 甲 2=2，S 乙 2=4，说明乙的射击成绩比甲 稳定 【分析】根据随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质判断即 可． 【解答】解：A、打开电视，它正在播广告是随机事件，A 错误； B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查，B 错误； C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，C 正确； D、甲、乙两人射中环数的方差分别为 S 甲 2=2，S 乙 2=4，说明甲的射击成绩比乙 稳定，D 错误； 故选：C． 【点评】本题考查的是随机事件、全面调查和抽样调查、方差，掌握随机事件的 概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质是解题的关键． 6．（3 分）（2017•乐山）若 a 2﹣ab=0（b≠0），则 =（ ） A．0 B． C．0 或 D．1 或 2 【分析】首先求出 a=0 或 a=b，进而求出分式的值． 【解答】解：∵a 2﹣ab=0（b≠0）， ∴a=0 或 a=b， 当 a=0 时， =0． 当 a=b 时， = ， 故选 C． 【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是要注意题目有两个答案，容易